1、第八章第八章 资本市场风险与收益资本市场风险与收益 山东大学管理学院财务管理学2009年n风险和收益的关系n投资组合理论n资本资产定价模型n套利定价模型 本章要点n财务经理面对的基本问题之一就是如何确定预期的未来现金流量相当于现在的价值。当遇到需要对这类问题作出决策的财务政策选择时，必须用到技术分析的工具。第一节 风险和收益的关系 一、收益率 n（一）收益与收益率n例8-1 投资者持有A公司的股票，股票年初的价格为25元，年末的价格为30元，在年度持有期内，公司支付了每股1元的股利。问该种股票的收益率是多少？n（二）平均收益率 n例8-2 承例8-1，假设投资者持有的A公司股票2002-200
2、5年各年的年收益率分别为：5%、11%、20%、24%，则A公司股票的平均收益率是多少？NRRRRn).(21 n（三）无风险收益率 n将政府短期国库券的收益率称为“无风险收益率”。n资本市场股票收益率与无风险国库券收益率相比较，之差被称为“风险资产的超额收益”，又称为“风险溢价”。n美国19261999年期间各种投资的年度收益 二、风险二、风险 n（一）风险的概念及其特征n在财务管理学中，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的不确定性，是指偏离目标的程度。n风险具有以下特征：（1）客观性。（2）不确定性。（3）与收益的对称性。（4）人们对于风险的态度有三种，即风险偏好、风险中性
3、和风险厌恶。n（二）风险衡量 n1.概率与概率分布。n一般随机事件的概率分布具有两个特征：（1）所有的概率其值都在01之间变化，（2）所有结果的概率之和为1。040%15%收益率0.50.30.2-15%随机变量的离散分布图随机变量的离散分布图概率20%0随机变量的连续分布图随机变量的连续分布图收益率n2.期望收益。n例8-3 假设经济学家对于宏观经济的估计有四种状况：繁荣、正常、衰退和萧条，每种状况出现的概率及A公司和D公司两只股票的收益率情况如表8-2所示。n期望收益率的计算公式为：niiiPRR1)(n3.方差、标准差和变化系数。n方差和标准差是最常用的度量变动程度或者离散程度的指标。n
4、方差是各种状态下收益率（或各年收益率）与平均收益率离差的期望值。niiiPRR122)(n标准差是方差的平方根 n变化系数又称为标准离差率，是标准差与期望值的比值 niiiPRR12)(rVn例8-3中方差、标准差和变化系数的计算。n总结：方差的计算分为四个步骤，如果计算标准差，增加一个：(1)计算期望收益；(2)分别计算每个公司的可能收益与其期望收益的离差；(3)求出各个离差的平方，使得所有的离差以平方的形式成为正值，这些离差平方的和也是正数；(4)计算每个公司离差平方和的平均数；(5)计算每个公司股票收益的标准差。n4.正态分布和标准差的含义。n对于正态分布，收益率围绕其平均数左右某一范围
5、内波动的概率取决于标准差。n在古典统计学中，正态分布具有以下特征：当概率分布为正态分布时，实际收益率落在期望值1个标准差范围的概率为68.26%，落在期望值2个标准差范围的概率为95.46%，落在期望值3个标准差范围的概率为99.74%。-3 -2 -r 2 30图8-3 正态分布概率图68.2695.46%99.74%n例8-3中，A公司股票收益率出现在17.5%25.86%，即-8.36%43.36%的可能性为68.26%；而收益率出现在17.5%225.86%，即-34.22%69.44%的可能性为95.46%；收益率出现在17.5%325.86%，即-60.08%95.08%的可能性为
6、99.74%。n“期望值X个标准差”称为置信区间，把相应的概率称为置信概率，它表明随机变量出现在某一个置信区间的可能性大小。置信区间和置信概率之间的关系可以通过查表直接查到（见本书附表）。利用该表，在已知置信区间的情况下，求出置信概率，也可以在已知置信概率的情况下，求出置信区间。n例8-4 假设在例8-3中，收益率符合正态分布，计算A公司股票盈利的可能性有多大？先计算017.5%的面积。该区间含有标准差的个数为：X=17.5%/25.86%=0.68。查表可知，X=0.68对应的面积为0.2517。再加上大于17.5%的概率50%，所以A公司股票盈利性的概率是75.17%。三、风险和收益率的关
7、系 0无风险报酬率风险报酬率风险程度期望收益率0单位风险的价格风险程度风险溢价第二节 投资组合理论 一、单个风险证券n（一）协方差和相关系数n协方差和相关系数是度量一种股票的收益与另外一种股票收益的相互关系，即度量两个随机变量之间的相互关系。n例8-5 我们仍以例8-3的资料为例，来说明协方差和相关系数的计算方法。n根据协方差的公式可知：如果两个股票收益正相关，则它们的协方差为正值；如果两个股票收益负相关，则它们的协方差为负值；如果两个股票收益之间没有关系，则它们的协方差为零。n（二）单个证券选择的原则企业单个风险证券的投资决策步骤如下：1.估计备选的证券集合中每一种证券的期望收益率和标准差；
8、2.将每个证券的期望值和标准差标在“标准差-期望值”图中；3.按照“收益相同，选取风险较小者；风险相同，选取收益较大者”的原则进行选择。二、两种风险证券组成的投资组合 n（一）组合的期望收益 n组合的期望收益是构成组合的各个证券的期望收益的简单加权平均。计算公式为：niiiPRWR1n例8-6 仍以例8-3为例。假设由A和D两种证券组成的投资组合，其中A种证券投资比重是60%，D种证券的投资比重是40%，则该组合的期望收益为：%7.12%5.5%40%5.17%60DDAAPRWRWRn（二）组合的方差和标准差 n投资组合的方差取决于组合中各个证券的方差和两种证券之间的协方差。n在证券方差给定
9、的情况下，如果两种证券收益之间的相关系数或者协方差为正，组合的方差就上升；如果两种证券收益之间的相关系数或者协方差为负，组合的方差就下降。222222BBABBAAAPWWWWn由A和B两种证券组成的投资组合的标准差 n例8-7 续前例，由A和D两种证券组成的投资组合的方差和标准差为 22222BBABBAAAPWWWWn（三）组合的风险 n由两种证券组成的投资组合的标准差（风险）与各个证券标准差的简单加权平均相比，却要小的多，这就是投资分散化降低风险的作用。BAABABBAABABn相关系数计算组合方差的公式 n当相关系数等于1时，投资组合的标准差正好等于组合中各个证券收益标准差的加权平均数
10、；当相关系数小于1时，投资组合的方差和标准差都会随之下降，因此，当由两种证券组成投资组合时，只要相关系数小于1，组合的分散化效应就会发生作用。222222BBBAABBAAAPWWWWn（四）两种证券构成的投资组合有效集如图89所示。0期望收益%标准差%511.515.4425.685.512.717.5DAMC=-0.1639=1=-1n1.在图8-9中，先考察DMCA这条曲线的含义 n2.在图8-9中，曲线DMCA仅仅代表=-0.1639时的含义，即按本例中投资比重构成的投资组合。三、多种风险证券组成投资组合 n（一）组合的期望收益n如果一个投资组合由n只证券构成，此时，组合的期望收益与单
11、纯由两种证券构成的投资组合的计算相同，即是构成组合的各个证券的期望收益的简单加权平均。niiiPRWR1n投资组合标准差的计算不是简单地把组合中单个证券的标准差进行加权平均。若只将单个证券的标准差进行加权平均，则会忽略证券收益率的相互关系，即协方差。n投资组合风险的大小，更多地是取决于组合中任意两种证券的协方差，而不是证券的标准差。n多种证券组成的投资组合方差的计算也可以表示为矩阵形式，如表8-4所示。njjiijjiniPnjijjiniPWWWW112112A three-asset portfolio:Col 1 Col 2 Col 3Row 1W1W11,1 W1W21,2 W1W31
12、,3Row 2W2W12,1 W2W22,2 W2W32,3Row 3W3W13,1 W3W23,2 W3W33,3n（三）组合的风险 n1.由不同证券构成的投资组合可以降低风险。n2.风险的类别。风险可以分为系统风险和非系统风险。投资分散化只能降低非系统风险，任何投资组合都必须承担系统风险。组合风险组合中证券种数0总风险非系统风险系统风险Total Risk=Systematic Risk+Unsystematic RiskSTD DEV OF PORTFOLIO RETURNNUMBER OF SECURITIES IN THE PORTFOLIOFactors such as chang
13、es in nations economy,tax reform by the Congress,or a change in the world situation.Total Risk=Systematic Risk+Unsystematic RiskSTD DEV OF PORTFOLIO RETURNNUMBER OF SECURITIES IN THE PORTFOLIOFactors unique to a particular companyor industry.For example,the death of akey executive or loss of a gover
14、nmentaldefense contract.n系统风险，又称为市场风险、不可消除风险。系统风险来自于整个经济系统影响所有企业经营的共同因素。n这些因素通常包括：经济波动、通货膨胀、利率的变动、战争等。n由于股票（或其他的投资项目）处于同一经济系统内，它们的业绩往往具有相当的共同性，也就是说，多数证券的收益率在一定程度上是正相关的，所以不管多么的分散化，也不能消除系统风险，将投资组合风险降低为零。n非系统性风险：又称为可分散风险或公司特别风险，指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。这种风险可通过证券持有的多样性来抵销。n完全负相关：当W股票和M股票的报酬变化正好成相反的循环即当W股票的报
15、酬下降时，M股票的报酬正好上升，反之亦然。把W股票和M股票叫做完全负相关。相关系数=-1。这时可以将所有的风险都分散掉。n完全正相关：与完全负相关相反，相关系数=+1。2个完全正相关的股票的报酬将一起上升或下降，这样的股票组成的证券组合，不能抵销任何风险。n结论：实际中，大部分的股票都是正相关，但不是完全正相关，一般地，随机抽取2种股票相关系数为0.6左右的最多。对绝大多数2种股票而言，相关系数在0.5-0.7之间。这时，2种股票组成证券组合，能够降低风险，但是不能完全消除风险。但如果股票种类较多，则可分散大部分风险。n结论：n当组合各种证券的报酬率完全负相关时，投资分散可消除资产组合的风险；
16、n当组合各种证券的报酬率完全正相关时，投资分散不能消除资产组合的风险；n投资组合可以在一定程度上降低投资风险，但是不能完全消除投资风险Combining securities that are not perfectly,positively correlated reduces risk.Diversification and the Correlation CoefficientINVESTMENT RETURNTIMETIMETIMEn（四）组合的有效集 M标准差期望收益VThe Minimum-Variance Frontierof Risky AssetsE(r)Efficientf
17、rontierGlobalminimumvarianceportfolioMinimumvariancefrontierIndividualassetsSt.Dev.Alternative CALsME(r)CAL(Globalminimum variance)CAL(A)CAL(P)PAFPP&FA&FMAGPM Portfolio Selection&Risk AversionE(r)Efficientfrontier ofrisky assetsMorerisk-averseinvestorUUUQPSSt.DevLessrisk-averseinvestorEfficient Fron
18、tier with Lending&BorrowingE(r)FrfAPQBCALSt.Dev第三节 资本资产定价模型和套利定价模型 一、市场投资组合和资本市场线 n图813Z标准差期望收益AMVNn（一）直线 RfSZ n（二）直线 RfAN二、资本资产定价模型和证券市场线 n（一）资本资产定价模型的推导过程n详见书第 页 n（二）什么是贝塔n一种证券的期望收益率变化随市场投资组合收益率变化的灵敏度称为该证券的贝塔。2mimifmfiiRRRRn例8-8 证券A的收益率变化有如下规律：每当整个市场投资组合的收益率增加1%时，证券A的收益率增加2%。那么证券A的贝塔就等于2。另外一种证券B的收
19、益率变化规律为：每当整个市场投资组合的收益率增加1%时，证券B的收益率增加0.5%。那么证券B的贝塔就等于0.5。再有一种证券C的收益率变化规律：每当整个市场投资组合的收益率增加1%时，证券C的收益率也增加1%。那么证券C的贝塔就等于1。证券收益率变化证券收益率变化市场收益率变化市场收益率变化Each has a different slope.n贝塔系数的重要特征：n（1）当以各种证券的市场价值占市场组合总的市场价值的比重为权数时，所有证券的贝塔系数平均值等于1。n（2）投资组合的贝塔等于构成投资组合证券贝塔的加权平均。n系数代表系统性风险，又称不可分散风险或市场风险。指某些因素给市场上所有
20、股票都带来经济损失的可能性。n不可分散风险的程度通常用系数来计量。系数由一些投资机构定期计算并公布。n美国几家公司的美国几家公司的系数。系数。公司名称系数GMApple ComputerStorage Technology(储存科技公司)ChryslerIBMAT&TDu Pont1.001.251.501.350.950.851.10n说明：作为整体的证券市场的系数为1。如果某证券的风险与整个市场的风险一致，则这种股票的系数也等于1；如果某股票的系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某股票的系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。n投资组合系数的计算。是单个证券系数的加权平均，权数
21、为各种股票在证券组合中所占的比重。数量。代表证券组合中股票的系数。种股票的是第中股票所占的比重；是第系数；证券组合的式中：nii1iipniiipxx1.当=1时，该证券的风险与市场投资组合的风险相同，该证券的期望收益率与市场投资组合的收益率相一致；2.当1时，该证券的风险大于市场投资组合的风险，该证券的期望收益率也大于市场收益率。n例8-9 根据表8-6中的资料计算投资组合的期望收益和贝塔系数。n（三）证券市场线（资本资产定价模型）n资本市场线所表示的是证券市场组合（M）与无风险资产所构成的收益与风险的关系，而个别证券或风险资产组合的收益与风险的关系，可用证券市场线（SML）来表示。)(fm
22、ifiRRRR含义：风险资产的收益率由无风险收益率和风险补偿报酬率两部分构成，第一项代表无风险收益率，第二项代表风险补偿报酬率。E0SMLRf证券市场线（SML）n（四）证券市场线与资本市场线 n资本市场线是沿着投资组合的有效边界，n图8-13中的横坐标和纵坐标分别是标准差和期望收益；单个证券不会位于资本市场线上。n证券市场线则是表现个别证券或证券组合预期报酬率和其风险间的关系。n证券市场线对个别证券以及任何投资组合（不一定是要有效投资组合）都成立，而资本市场线只对有效投资组合才成立；图8-15中的横坐标和纵坐标分别是贝塔系数和期望收益。n（五）资本资产定价模型的假设条件 n1.投资者具有相同
23、的预期；n2.投资者回避风险，其目的是实现效用最大化；n3.资本市场是无摩擦的，因此对交易成本等因素都不作考虑；n4.存在无风险资产，投资者可以无限制的以无风险利率自由借贷；n5.资产的数量是固定的，而且全部资产都是可交易的和可完全细分的；n6.市场是完全的，无交易税，无市场法规，无卖空限制等；n7.资产的收益率服从联合正态分布。四、套利定价理论 n套利定价理论主张任何资产的收益率是由多个宏观经济因素影响的，包括一系列产业和市场方面的因素。n（一）套利定价模型 nnfRR.2211n与资本资产定价模型相同，套利定价模型假设：n1.投资者具有相同的预期；n2.投资者回避风险，实现效用最大化；n3
24、.市场是完全的，因此对交易成本等因素都不作考虑。n与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论没有以下假设：n1.单一投资期；n2.不存在税收的问题；n3.投资者能以无风险利率自由地借入和贷出资金；n4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。第四节 有效市场理论 一、有效市场理论的提出 二、有效市场的含义 n有效资本市场的假设：n1.最基本并非常重要的假设是：有大量的、竞争的、追求利润最大化的参与者分析和对证券进行估价，每一位参与者与其他参与者相互独立。n2.有关证券的新信息以随机的方式进入市场，一般来说一项公告与其他公告在时间上是独立的。n3.竞争的投资者为了使价格反映新信息的影响，努力迅速地调整证券的价格。三、有效资本市场的类型 n（一）弱式有效市场n假设股票现行价格完全反映了所有历史证券市场信息，包括历史价格序列、收益率、交易数量数据和市场所产生的其他信息。n（二）半强式有效市场 n半强式有效性市场理论认为，股票价格不仅反映了过去价格记录中所包含的所有信息（例如股价、收益率和交易量），而且反映了所有其他的公开信息，n（三）强式有效市场n强式有效市场理论认为，证券价格不仅反映了公开的信息，而且反映了分析家所能获得的有关公司和宏观经济的所有信息，包括“内幕消息”。历史价格信息（弱式有效）公开可用信息（半强式有效）所有信息包括内幕信息（强式有效）
