1、2021-2022学年重庆市江津中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1（4分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD2（4分）在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（）A（1，2）B（4，8）C（3，9）D（6，7）3（4分）下列说法不正确的是（）A0.09的平方根是0.3BC1的立方根是1D0的立方根是04（4分）已知是方程mxy4的一个解，则m的值为（）A5B6C7D85（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（4分）如图，在下列结论给出的条件中，不能判定ABDF的是（）A2+A180BA3C14D1A7（4分）估计的
2、值在（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D7到8之间8（4分）给出以下命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等；在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个9（4分）张萌的手中有长方形ABCD（ADBC）和长方形EFGH（EHFG）两张纸片，她将这两张纸片按如图所示的方式放置，使得FG，EH分别交AD于M，N两点，并测得MFC30，则ANH的度数为（）A120B130C140D15010（4分）九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七
3、，不足四问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（）ABCD11（4分）如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，2），按这样的运动规律，动点P第2021次运动到点（）A（2020，2）B（2020，0）C（2021，1）D（2021，2）12（4分）整数m满足关于x，y的二元一次方程组解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为（）A6
4、B5或6C6或7D5二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13（4分）平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a 14（4分）已知x、y满足方程组，则x+y 15（4分）如图，已知ABCD，BAFFED21，CDE17，则AFC 16（4分）疫情期间，为了降低外出感染风险，各大超市开通了送货到小区的便民服务某超市推出A、B、C三种蔬菜，并将A、B、C三种蔬菜搭配、装袋，采用甲、乙、丙三种袋装进行销售已知每袋的成本分别为袋中A、B、C三种蔬菜的成本之和，且袋子的成本忽略不计每袋甲分别装A、B、C三种蔬菜3斤、1斤、1斤，每袋乙分别装A、B、C三种蔬菜1斤、2斤、2斤每袋甲的
5、总成本是每斤A成本的12倍，每袋甲的利润率为25%每袋甲比每袋乙的售价低25%每袋丙在成本上提高40%标价后打八折销售，每袋的获利为每斤A成本的1.2倍当销售甲、乙、丙三种袋装蔬菜的数量之比为1：2：5时，则销售的总利润率为 三、解答题（17-18每小题8分，19-25每小题8分，共9题）17（8分）计算：（1）；（2）18（8分）计算：（1）解方程组：；（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来19（10分）如图，已知1+2180，ADCF，判断DCB和B之间有怎样的数量关系？请补充完整下面的说理过程：解：1+2180ADCF（ ）ACFB（ ）ADCFCFBDCF （ ）DCB+B1802
6、0（10分）如图，AB、CD相交于点O，OEOF，BOF2BOE，OC平分AOE（1）求BOE的度数；（2）求EOC的度数21（10分）如图，A（3，2），B（1，2），C（1，1），将ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到A1B1C1（1）画出平移后的A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标（2）求ABC的面积（3）在x轴上存在点P，使得PA1C1面积为，求点P的坐标22（10分）如图，点D在AC上，点F，G分别在AC，BC的延长线上，CE平分ACB并分别交BD，AB于点H和E，且EHD+HBF180（1）若F40，求ACB的度数；（2）若FG，求证：DGBF23
7、（10分）某江津电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入/元A种型号/台B种型号/台第一周431250第二周551750（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由24（10分）阅读材料：材料一：对三个实数x、y、z，规定minx，y，z表示
8、x、y、z这三个数中最小的数，例如min1，2，31材料二：m、n都是实数，且满足2mn+8，则称点P（m1，）为“开心点”例：点A（5，3），由，则，264+8，点A是“开心点”；又例：点B（4，8），由，则，2514+8，点B不是“开心点”请解决下列问题：（1）min， ；（2）若点T（t+3，3t1）是“开心点”，请求点T的坐标；（3）若整数a满足min4，112a4，请判断点M（a，1）是否为“开心点”，并说明理由25（10分）如图1，以直角AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0），并且满足（1）直接写出点A，点C的坐标
9、；（2）如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段AC的中点D的坐标是D（4，3），设运动时间为t秒是否存在t，使得DOP与DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，若DOCDCO，点G是第二象限中一点，并且OA平分DOG，点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在OA上运动的过程中，探究DOG，OHC，ACE之间的数量关系，直接写出结论参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题
10、4分，共48分）1C； 2D； 3C； 4B； 5C； 6D； 7B； 8B； 9D； 10C； 11C； 12D；二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）131； 142； 1559； 1611%；三、解答题（17-18每小题8分，19-25每小题8分，共9题）17（1）6；（2）0； 18（1）；（2）2x3，解集在数轴上的表示见解答； 19同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AB；CD；内错角相等，两直线平行； 20（1）30；（2）75； 21（1）画图见解答；A1（0，3），B1（2，1），C1（4，0）（2）5（3）（5，0）或（3，0）； 22（1）80；（2）证明过程见解答； 23（1）A种型号的电风扇的销售单价为200元，B种型号的电风扇的销售单价为150元；（2）A种型号的电风扇最多能采购37台；（3）超市销售完这50台电风扇能实现利润超过2850元的目标，且共有2种采购方案：方案1：购进A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；方案2：购进A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台； 24； 25（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t2.4时，使得ODP与ODQ的面积相等；（3）DOG+ACEOHC8
