1、 财务管理学2015年国考综合年国考综合考试考试辅导辅导计算题计算题 例如，甲企业拟购买一台设备，例如，甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为采用现付方式，其价款为40万元；如万元；如延期至延期至5年后付款，则价款为年后付款，则价款为52万元。万元。设企业设企业5年期存款年利率为年期存款年利率为10，试问，试问现付同延期付款比较，哪个有利现付同延期付款比较，哪个有利?假定该企业目前已筹集到假定该企业目前已筹集到40万元资金，万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为的本利和为40万元万元(1+105年年)60万元，万元，同同52万元比
2、较，企业尚可得到万元比较，企业尚可得到8万元万元(60万元万元-52万元万元)的利益。的利益。可见，延期付款可见，延期付款52万元，比现付万元，比现付40万元，万元，更为有利。这就说明，今年年初的更为有利。这就说明，今年年初的40万元，万元，五年以后价值就提高到五年以后价值就提高到60万元了。万元了。资金在周转使用中由于时间因素而形资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。的增值额，称为资金的时间价值。例例1 假设假设A A工厂有一笔工厂有一笔123 600123 600元的资金，元的资金，准备存入银行
3、，希望在准备存入银行，希望在7 7年后利用这笔款年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为银行存款利率为1010，该设备的预计价，该设备的预计价格为格为 240000240000元。元。要求：试用数据说明要求：试用数据说明7 7年后年后A A工厂能工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。否用这笔款项的本利和购买设备。FV n =PVFVIF i,n =123600FVIF 10%,7 =1236001.949 =240896.4(元元)例例2 一俏皮女孩每年得压岁钱一俏皮女孩每年得压岁钱3000元，其母逗她元，其母逗她：钱先帮她攒着，留她上大学
4、用。正常上大学时年钱先帮她攒着，留她上大学用。正常上大学时年满满18岁，如该期间投岁，如该期间投 资报酬率为资报酬率为5%，而大学期，而大学期间总支出间总支出10万元。上大学时该女孩向其父母索要，万元。上大学时该女孩向其父母索要，试问其父母应补她多少钱试问其父母应补她多少钱？F FVA n=AFVIFA i，n =3000FVIFA 5%，18 =3000 =300028.13228.132 =84396(=84396(元元)上大学时该女孩的父母还要补她上大学时该女孩的父母还要补她15604元。元。例例3 某企业计划租用一设备，租期为某企业计划租用一设备，租期为6年，年，合同规定每年年末支付租
5、金合同规定每年年末支付租金1000元，年利元，年利率为率为5%，试计算，试计算6年租金的现值是多少？年租金的现值是多少？PVA n=APVIFA i，n =1000PVIFA 5%，6 =10005.076 =5076（元）（元）例例4 某企业于年初向银行借款某企业于年初向银行借款5050万元购买设万元购买设备，第备，第1 1年年末开始还款，每年还款一次，年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分等额偿还，分5 5年还清，银行借款利率为年还清，银行借款利率为1212。要求：试计算每年应还款多少。要求：试计算每年应还款多少?由普通年金现值的计算公式可知：由普通年金现值的计算公式可知：PVA n=
6、APVIFA i,n500000=APVIFA 12%,5A=500000/PVIFA 12%,5=500000/3.605=138705(元元)由以上计算可知，每年应还款由以上计算可知，每年应还款138 705元。元。例例5 老王将于老王将于5年后退休，为使晚年幸福年后退休，为使晚年幸福,计划从退休起的计划从退休起的3030年间年间,每年拿出每年拿出2424万元万元用于补充社会养老金帐户。如未来期间平用于补充社会养老金帐户。如未来期间平均收益率每年均收益率每年6%6%，则，则老王老王现在应有多少钱现在应有多少钱才能满足才能满足?P n=APVIFA i，n PVIF i，m =24PVIFA
7、 6%，30 PVIF 6%，5 =24 =2413.76413.7640.7470.747 =246.76(=246.76(万元万元)例例6 5 5年前发行的一种第年前发行的一种第2020年末一次还年末一次还本本100100元的债券，债券票面利率为元的债券，债券票面利率为6 6，每年年末付一次利息，第每年年末付一次利息，第5 5次利息刚刚付次利息刚刚付过，目前刚发行的与之风险相当的债券，过，目前刚发行的与之风险相当的债券，票面利率为票面利率为8 8。要求：要求：1 1、计算该债券目前的价值应为多少、计算该债券目前的价值应为多少?2 2、若该债券此时市价为、若该债券此时市价为8585元元,是否
8、值是否值得购买得购买?这里这里:i=8，n=205=15(年年)A=1006%=6(元元)则目前这种债券的市场则目前这种债券的市场P0可用下面公式来计可用下面公式来计算：算：P0=6PVIFA 8%,15+100PVIF 8%,15 =68.559+1000.315 =82.85(元元)例例7 某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其证券组合，其系数分別是系数分別是1.2、1.6和和0.8，他们在证券组合中所占的比重分别是他们在证券组合中所占的比重分别是40%、35%和和25%，此时证券市场的平均收益率，此时证券市场的平均收益率为为10%，无风险收益率为
9、，无风险收益率为6%。（1）上述组合投资的风险收益率和收益）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的收益率）如果该企业要求组合投资的收益率为为13%，问你将釆取何种措施来满足投资，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？的要求？（1 1）p p=1.2=1.240%+1.640%+1.635%+0.835%+0.825%25%=1.24 =1.24 R R p p=1.24=1.24（10%10%6%6%）=4.96%=4.96%k k i i=6%+4.96%=6%+4.96%=10.96%=10.96%(2)(2)由于该组合的收益率（由于该组合的收益率（
10、10.96%10.96%）低）低于企业要求的收益率（于企业要求的收益率（13%13%），因此可以通），因此可以通过提高过提高 系数高的甲或乙种股票的比重、降系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。低丙种股票的比重实现这一目的。例例8 某公司有关财务比率数据列于下表：某公司有关财务比率数据列于下表：财务比率财务比率时间时间所有者权所有者权益报酬益报酬 率率总资产报酬总资产报酬 率率权益乘权益乘数数销售净利销售净利 率率总资产总资产周周 转转 率率第一年第一年739%2.024.53%第二年第二年1212%2.02 2 要求：利用杜邦分析体系填出表中空要求：利用杜邦分析体系填出
11、表中空格数据并进行分析。格数据并进行分析。财务财务 比率比率时间时间所有者权所有者权益报益报 酬酬 率率总资产报总资产报 酬率酬率权益乘权益乘数数销售净利销售净利 率率总资产周总资产周 转转 率率第一年第一年1493%739%2.024.53%1.6304第二年第二年1212%6%2.023%2例例9某公司某公司2014年有关财务比率如下：年有关财务比率如下：月份月份 项目项目 123456789101112流动流动比率比率222324222019181920212222速动速动比率比率07080910111151211511100908资 产 负资 产 负债率债率%5255605553504
12、24546485052资 产 报资 产 报酬率酬率%468131516181610642销 售 净销 售 净利率利率%78891011121110887 1、该公司生产经营有何特点、该公司生产经营有何特点 2、流动比率与速动比率的变动趋势为何会产生差、流动比率与速动比率的变动趋势为何会产生差异？怎样消除这种差异？异？怎样消除这种差异？3、资产负债率的变动说明什么问题？、资产负债率的变动说明什么问题？3月份资产负月份资产负债率最高说明什么问题？债率最高说明什么问题？4、资产报酬率与销售净利率变动程度为什么不一、资产报酬率与销售净利率变动程度为什么不一致？致？5、该公司在筹资、投资方面应注意什么问
13、题？、该公司在筹资、投资方面应注意什么问题？JL公司比较收益表 （%）项目 2010年2011年2012年销售收入 销售成本销售毛利销售及管理费用利润10050 50104010055 4512 3310060401426比较百分比财务报表比较百分比财务报表 例例10 某公司资金总量为某公司资金总量为1000万万元，其中长期借款元，其中长期借款200万元，年万元，年息息20万元，手续费忽略不计；企万元，手续费忽略不计；企业发行总面额为业发行总面额为100万元的万元的3年年期债券，票面利率为期债券，票面利率为12%，由于，由于票面利率高于市场利率，故该批票面利率高于市场利率，故该批债券溢价债券溢
14、价10%出售，发行费率为出售，发行费率为5%；如何确定如何确定个别资本个别资本成本和综成本和综合资本成合资本成本？本？此外公司普通股此外公司普通股500万元，预计万元，预计第一年的股利率为第一年的股利率为15%，以后，以后每年增长每年增长1%，筹资费用率为，筹资费用率为2%；优先股；优先股150万元，股利率万元，股利率固定为固定为20%，筹资费用率也是，筹资费用率也是2%；公司未分配利润总额为；公司未分配利润总额为58.5万元。该公司所得税率为万元。该公司所得税率为40%。如何确定如何确定个别资本个别资本成本和综成本和综合资本成合资本成本？本？例例11 环宇公司销售额为环宇公司销售额为8008
15、00万元，变动成本万元，变动成本总额为总额为400400万元，固定成本总额为万元，固定成本总额为150150万元。万元。企业资金总额为企业资金总额为10001000万元，资产负债率为万元，资产负债率为50%50%，负债的利率为，负债的利率为10%10%。计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数；联合杠杆系数；结合本案例谈谈杠杆系数与企业风险结合本案例谈谈杠杆系数与企业风险的关系。的关系。解：边际贡献解：边际贡献M=800-400=400万元万元 EBIT=M-a=400-150=250万元万元经营杠杆经营杠杆DOL =M/EBIT=400/250=1.6财务
16、杠杆财务杠杆DFL =EBIT/(EBIT-I)=250/(250-100050%10%)=1.25联合杠杆联合杠杆DCL =DOLDFL=1.61.25=2.0n产销量增加时，息税前盈余将以产销量增加时，息税前盈余将以DOLDOL倍的幅倍的幅度增加；产销量减少时，息税前盈余将以度增加；产销量减少时，息税前盈余将以DOLDOL倍的幅度减少。经营杠杆系数越高，利倍的幅度减少。经营杠杆系数越高，利润变动越激烈，企业的经营风险越大。润变动越激烈，企业的经营风险越大。n在其他因素不变的情况下，联合杠杆系数在其他因素不变的情况下，联合杠杆系数越大，联合风险越大，联合杠杆系数越小，越大，联合风险越大，联合
17、杠杆系数越小，联合风险越小。联合风险越小。例例12五达公司下年度生产单位售价为五达公司下年度生产单位售价为1212元元的甲产品，该公司有两个生产方案可供选的甲产品，该公司有两个生产方案可供选择：择：A A方案的单位变动成本为方案的单位变动成本为6.756.75元，固定元，固定成本为成本为675 000675 000元，元，B B方案的单位变动成本方案的单位变动成本为为8.258.25元，固定成本为元，固定成本为401 250401 250元。该公司元。该公司资金总额为资金总额为2 250 0002 250 000元，资产负债率为元，资产负债率为40%40%，负债利息率为，负债利息率为10%10
18、%。预计年销售量为。预计年销售量为200 000200 000件，该企业目前正在免税期。件，该企业目前正在免税期。要求：要求：q计算两个方案的经营杠杆、财务杠杆。计算两个方案的经营杠杆、财务杠杆。q计算两个方案的联合杠杆，对比两个方案计算两个方案的联合杠杆，对比两个方案的总风险。的总风险。解：解：I=2250000I=225000040%40%10%=9000010%=90000元元nA A方案方案M=M=（P-vP-v）q=(12-6.75)q=(12-6.75)200000200000 =1050000 =1050000元元EBIT=M-aEBIT=M-a =1050000-675000=
19、375000 =1050000-675000=375000元元DOL=M/EBITDOL=M/EBIT =1050000/375000=2.8 =1050000/375000=2.8DFL=EBIT/E(EBIT-I)DFL=EBIT/E(EBIT-I)=375000/(375000-90000)=1.32 =375000/(375000-90000)=1.32nB B方案方案M=M=（P-vP-v）q=(12-8.25)q=(12-8.25)200000=750000200000=750000元元EBIT=M-aEBIT=M-a =750000-401250=348750 =750000-4
20、01250=348750元元DOL=M/EBITDOL=M/EBIT =750000/348750=2.15 =750000/348750=2.15DFL=EBIT/(EBIT-I)DFL=EBIT/(EBIT-I)=348750/(348750-90000)=1.35 =348750/(348750-90000)=1.35n联合杠杆联合杠杆A A方案方案DCL=2.8DCL=2.81.32=3.701.32=3.70B B方案方案DCL=2.15DCL=2.151.35=2.901.35=2.90B B方案的总风险小。方案的总风险小。例例14 高科公司在初创时拟筹资高科公司在初创时拟筹资50
21、00万元，万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料经测现有甲、乙两个备选方案，有关资料经测算如下表：算如下表：计算步骤：计算步骤：1、计算各备选方案的加权平均资金成本；、计算各备选方案的加权平均资金成本；2、判断：备选方案中加权平均资金成本最、判断：备选方案中加权平均资金成本最低的为最优方案。低的为最优方案。筹资方式筹资方式 甲甲 乙乙长期借款长期借款公司债券公司债券普通股普通股筹资额筹资额资金成本资金成本筹资额筹资额资金成本资金成本800120030007%8.5%14%110040035007%8.5%14%合计合计50005000 要求：确定高科公司应选择哪个筹资方案。要求：确定高科公司应
22、选择哪个筹资方案。长期借款长期借款800/5000=16%1100/5000=22%公司债券公司债券1200/5000=24%400/5000=8%普通股普通股3000/5000=60%3500/5000=70%甲方案的加权平均资金成本甲方案的加权平均资金成本 =16%7%+24%8.5%+60%14%=1.12%+2.04%+8.4%=11.56%乙方案的加权平均资金成本乙方案的加权平均资金成本 =22%7%+8%8.5%+70%14%=1.54+0.68+9.8 =12.02%11.56%120万元万元（或者说当销售额高于（或者说当销售额高于750万元）时，利用万元）时，利用负债筹资较为有
23、利，宜采用第二方案；当负债筹资较为有利，宜采用第二方案；当盈利能力盈利能力EBIT0，说明设定的折现率，说明设定的折现率i1小小于该项目的内部报酬率，此时应提高折现率于该项目的内部报酬率，此时应提高折现率(设定为设定为i2)，并按，并按i2重新将项目计算期的现金重新将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值流量折为现值，计算净现值NPV2；如果；如果NPV10，说明设定的折现率，说明设定的折现率i1大于该项目的大于该项目的内部报酬率，此时应降低折现率内部报酬率，此时应降低折现率(设定为设定为i2)，并按并按i2重新将项目计算期的现金流量折为现重新将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值值，计
24、算净现值NPV2；如果此时如果此时NPV2与与NPV1的计算结果的计算结果相反，即出现净现值一正一负的情况，测相反，即出现净现值一正一负的情况，测试即告完成，因为零介于正负之间试即告完成，因为零介于正负之间(能够使能够使投资项目净现值等于零时的折现率才是内投资项目净现值等于零时的折现率才是内部报酬率部报酬率)；但如果此时；但如果此时NPV2与与NPV1的计的计算结果相同，即没有出现净现值一正一负算结果相同，即没有出现净现值一正一负的情况，测试还将重复进行的工作，直的情况，测试还将重复进行的工作，直至出现净现值一正一负的情况；采用插至出现净现值一正一负的情况；采用插值法确定内部报酬率。值法确定内
25、部报酬率。例例23 中盛公司于中盛公司于1997年年2月月1日以每日以每3.2元元的价格购入的价格购入H公司股票公司股票500万股，万股，1998年、年、1999年、年、2000年分别分派现金股利每股年分别分派现金股利每股0.25元、元、0.32元、元、0.45元，并于元，并于2000年年4月月2日以每股日以每股3.5元的价格售出，要求计算该项元的价格售出，要求计算该项投资的内部报酬率。投资的内部报酬率。首先，采用测试法进行测试：首先，采用测试法进行测试：(详见表详见表1)时时 间间股 利 及 出股 利 及 出售 股 票 的售 股 票 的现金流量现金流量测试测试1测试测试2测试测试3系数系数1
26、0现值现值系 数系 数 1 2现值现值系数系数14现值现值1997年年16001160011600116001998年年1250.909113.6250.893111.6250.877109.6251999年年1600.826132.160.797127.520.769123.042000年年19750.7511483.2250.7121406.20.6751333.125净现值净现值-129.01 45.345 34.21 然后，采用插值法计算内部报酬率。然后，采用插值法计算内部报酬率。由于折现率为由于折现率为12时净现值为时净现值为45.345万万元，折现率为元，折现率为14时净现值为时净
27、现值为-34.21万元，万元，因此，该股票内部报酬率必然介于因此，该股票内部报酬率必然介于12与与14之间。这时，可以采用插值法计之间。这时，可以采用插值法计算内部报酬率：算内部报酬率：45.345-0IRR=12+(14-12)45.345 (-34.21)=13.14 于是，该项投资的内部报酬率于是，该项投资的内部报酬率=12+1.14 =13.14 例例24 海虹股份公司海虹股份公司19971997年的税后净利润为年的税后净利润为1 5001 500万元，确定的目标资本结构为：负债万元，确定的目标资本结构为：负债资本资本6060，股东权益资本，股东权益资本 4040。如果。如果19981998年该公司有较好的投资项目，需要投资年该公司有较好的投资项目，需要投资800800万元，该公司采用剩余股利政策。万元，该公司采用剩余股利政策。要求：计算应当如何融资和分配股利。要求：计算应当如何融资和分配股利。首先，确定按目标资本结构需要筹集的股首先，确定按目标资本结构需要筹集的股东权益资本为：东权益资本为：80040=320(万元万元)其次，确定应分配的股利总额为：其次，确定应分配的股利总额为：1 500-320=1 180(万元万元)因此，海虹公司还应当筹集负债资金：因此，海虹公司还应当筹集负债资金：800-320=480(万元万元)
