1、第第3 3讲讲 债券及其债券及其估价估价 n 4 4.1.1 债券的概念及其债券的概念及其n 4 4.2.2 债券的价值与利率债券的价值与利率（重点）（重点）n 4.3 4.3 关于债券收益率的进一步讨论关于债券收益率的进一步讨论 债券估价：引子债券估价：引子 若2004年1月3日购买并持有国库券至2011年，预计能给投资者带来5.5%的收益率。因此，面值等于10 000美元、每6个月支付275美元利息的国库券在2004年1月3日的市场价格等于10 000美元。在2005年1月3日，同样国库券的价值为8 910美元。如果你早一年购买国库券，2004年将损失1090美元。另一方面，一直持有国库券
2、的投资者发现，2004年1月4日，国库券市场价值涨到了10128美元。为什么2004 2005年间的国库券价值急剧下降？而2009年又急剧上升。引发的问题引发的问题 为什么国库券的价格变化那么剧烈？什么因素导致这些因素的变化(风险因素）？该如何估计一般的固定收益债券的价值（价格）？下面主要讨论债券的概念及定价的基本原理。债券是由企业、金融机构或政府发行的，表债券是由企业、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券。券。债券与权益的区别：债券与权益的区别：风险风险 税前列支税前列支 债务债务3.1 债券的概念及特征债券的特征：债
3、券的特征：流动性流动性 收益收益 风险风险债券的基本参数债券的基本参数 票面价值票面价值 票面利率票面利率 到期日到期日 发行价格发行价格 平价发行与折价发行平价发行与折价发行时间n债券价值 溢价发行 折价发行 平价发行到期日0面值 09南钢联债（098016）债券名称：2009年南京钢铁联合有限公司公司债券信用评级：信用评级：AA评级机构：评级机构：上海新世纪资信评估投资服务有限公司上海新世纪资信评估投资服务有限公司 发行总额：发行总额：25亿元亿元债券期限：债券期限：7年年票面年利率：票面年利率：6.13%付息方式：付息方式：附息式（固定利率）附息式（固定利率）付息频率：付息频率：1次次/
4、12月月 债券估价的基本模型0 1 2 n-1 n I I I I+M图6.1 债券的未来现金流入3.2 债券定价的基本原理债券定价的基本原理 债券价值息票利息的现值面值的现值 式中：P债券价值 I各期支付利息 r投资者要求的回报率 n时期数 B债券面值 思考：投资者要求的回报率对债券价值的影响？nnnniBrrIrMrIrIrIP)1()1(11)1()1(.)1()1(21例：某债券的面值为例：某债券的面值为10001000元，票面利率元，票面利率8%8%，期限，期限1010年，每年，每年付息一次。若投资者要求的报酬率是年付息一次。若投资者要求的报酬率是6%6%，此债券对于该投，此债券对于
5、该投资者的价值是多少？资者的价值是多少？若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是8%8%或或10%10%，此债券对于该投资者，此债券对于该投资者的价值是多少？的价值是多少？)(2.11475584.0100036.780)10%,6,/()10%,6,/(元FPBAPIP例：某公司计划发行面值为例：某公司计划发行面值为1000元，票面利率元，票面利率10%，期限，期限为为6年的债券。利息按年支付，到期一次归还本金。在市场利率分年的债券。利息按年支付，到期一次归还本金。在市场利率分别为别为10%、12%、8%的情况下计算债券的价值。的情况下计算债券的价值。市场利率市场利率=10%V=1000
6、10%(P/A，10%，6)+1000(P/F，10%，6)=1004.3553+10000.5645 =1000元元市场利率市场利率=12%V=100010%(P/A，12%，6)+1000(P/F，12%，6)=1004.1114+10000.5066 =917.74元元市场利率市场利率=8%V=100010%(P/A，8%，6)+1000(P/F，8%，6)=1004.6229+10000.6302 =1092.49元元到期收益率（到期收益率（yield to maturity,YTM）持有债券到期时可以得到的投资回报率。持有债券到期时可以得到的投资回报率。债券的利率风险债券的利率风险
7、P38债券价格与市场利率：债券价格与市场利率：票面利率越低，债券的利率风险越大票面利率越低，债券的利率风险越大到期期限越长到期期限越长,债券的利率风险越大债券的利率风险越大市场利率下跌引起债券价格升高的百分比，要市场利率下跌引起债券价格升高的百分比，要大于市场利率上长升同样幅度所引起的债券价格下跌大于市场利率上长升同样幅度所引起的债券价格下跌的百分比的百分比接近到期日，债券价格趋于面值接近到期日，债券价格趋于面值票面利率与债券的利率风险票面利率与债券的利率风险到期期限对债券价值的影响到期期限对债券价值的影响债券定价定理债券定价定理定理定理1 债券价格与市场利率成反向关系。债券价格与市场利率成反
8、向关系。若市场利率大于息票率，则债券价格低于面值，称为折价债券（discount bonds）；若市场利率小于息票率，则债券价格高于面值，称为溢价债券（premium bonds）；若息票率等于市场利率，则债券价格等于面值，称为平价债券（par bonds）。定理定理2 债券价格对利率变动的敏债券价格对利率变动的敏感性与到期时间成正向关感性与到期时间成正向关系，即期限越长，价格波系，即期限越长，价格波动性越大。动性越大。例例:三债券的面值都等于1000元,息票率为10%,当到市场利率从10%上升到12%时，价格变动浮动如右表：到期日(年)11020价格982.19887.02850.64价格变
9、动(%)1.7811.3014.94定理定理3 若债券期限一定，同等若债券期限一定，同等市场利率变化下，市场市场利率变化下，市场利率上升导致价格下跌利率上升导致价格下跌的量，要小于市场利率的量，要小于市场利率下降导致价格上升的量下降导致价格上升的量。例例:三债券的面值都为1000元,到期期限5年,息票率7%,当市场利率变化时市场利率(%)678价格1042.121000960.07债券价格变化率(%)4.210-4.00链接：马凯尔债券价格五大定理链接：马凯尔债券价格五大定理n 第一定理：债券价格与贴现率成反向关系第一定理：债券价格与贴现率成反向关系n 第二定理：到期时间越长，债券价格对贴现率
10、的第二定理：到期时间越长，债券价格对贴现率的敏感性越大敏感性越大n 第三定理：低票面利率债券之贴现率敏感性高于第三定理：低票面利率债券之贴现率敏感性高于高票面利率债券高票面利率债券债券价格和到期时间C考虑两种其他方面相同的债券贴现率变动时，期限长的债券的价格变动更大。贴现率贴现率债券价值债券价值Par短期限债券长期限债券 债券I：3年到期，票面利率为5%债券II：3年到期，票面利率为7%债券III：6年到期，票面利率为5%三种债券的价格计算贴现率债券I价格债券II价格债券III价格4%102.78108.33105.215%100105.441006%97.37102.7195.087%94.
11、7210090.443.3 关于债券收益率的进一步讨论关于债券收益率的进一步讨论（一）一年内多期付息和连续复利（一）一年内多期付息和连续复利例：要求计算下列债券的价值，假设市场利率例：要求计算下列债券的价值，假设市场利率12%，投资者要求回报率，投资者要求回报率12%1.面值面值1000元、期限为元、期限为3年、票面利率为年、票面利率为12%、一年、一年支付一次利息的债券支付一次利息的债券2.面值面值1000元、期限为元、期限为3年、票面利率为年、票面利率为12%、一年、一年支付两次利息的债券支付两次利息的债券有效年利率（有效收益率）有效年利率（有效收益率）P41 为年支付次数为票面年利率，m
12、)m1(i1iime例：一债券的面值为1000元，期限3年，面票年利率10%。若投资者的期望报酬率为12%，分别计算按年付息与按半年付息时债券的价值。1.按年付息)(96.9517118.010004018.2100)3%,12,/()3%,12,/(元FPBAPIPn 2.按半年付息半年的收益率为y，投资者期望报酬率12%，满足%83.5)y1(12%12y)(96.9517117.010009436.450)6%,83.5,/(1000)6%,83.5,/(50元FPAPP（二）债券（二）债券到期收益率到期收益率到期收益率（到期收益率（Yield to Maturity）是投资者从买入债）
13、是投资者从买入债券之日起至债券到期日所获得的收益率。券之日起至债券到期日所获得的收益率。例：某债券的价格是例：某债券的价格是1036.18元，距到期日还有元，距到期日还有4年年，票面利率是，票面利率是6%，面值为，面值为1000元，一年付息一次。债元，一年付息一次。债券的到期收益率是多少？券的到期收益率是多少？例：例：A A企业企业20132013年年1 1月月1 1日购买日购买C C公司公司20102010年发行的年发行的面值为面值为1010万元，票面利率万元，票面利率4%4%，期限为，期限为1010年，每年年末年，每年年末付息付息1 1次的债券。问：若按次的债券。问：若按94 00094
14、000元的价格购入债券，元的价格购入债券，一直持有至到期日，则该债券的持有到期收益率是？一直持有至到期日，则该债券的持有到期收益率是？解：解：依题意，依题意，94 00094 000100 000100 0004%4%（P/AP/A，k k，7 7）+100 000+100 000（P/FP/F，k k，7 7）当当k k5%5%时，时，40004000（P/AP/A，5%5%，7 7）+100 000+100 000（P/FP/F，5%5%，7 7）94 215.694 215.694 00094 000当当k k6%6%时，时，40004000（P/AP/A，6%6%，7 7）+100 0
15、00+100 000（P/FP/F，6%6%，7 7）88 839.6988 839.6994 00094 000根据内插法：根据内插法：k k 5.04%5.04%（三）名义利率与实际利率（三）名义利率与实际利率 P46通货膨胀率、实际利率、名义利率之间的关系通货膨胀率、实际利率、名义利率之间的关系为通货膨胀率。为实际利率，为名义利率，其中：irRri)1)(1(R1各项投资工具风险报酬比较风险风险报酬率报酬率国债国债货币市场工具货币市场工具公司债券、债券基金公司债券、债券基金股票基金、绩优股票股票基金、绩优股票房地产房地产成长型股票成长型股票投机型股票投机型股票期货、期权、预售房屋期货、期权、预售房屋赌博赌博have a break!
