1、 小结与复习小结与复习第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计一、平移的特征一、平移的特征1 1对应线段对应线段 ；对应角；对应角 ；图形的形状和大小都不发生改变图形的形状和大小都不发生改变2 2对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等平行且相等平行且相等相等相等要点梳理要点梳理最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计(1)原图形向左（右）平移原图形向左（右）平移a个单位长度：个单位长度：(a0)向右平移向右平移a个单位个单位(2)原图形向上（下）平移原图形向上（下
2、）平移b个单位长度：个单位长度：(b0)原图形上的点原图形上的点P(x,y)向左平移向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y)P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y)向下平移向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)P3(x,y+b)P4(x,y-b)二、图形在坐标系中的平移二、图形在坐标系中的平移在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动图形上各个点就怎么移动.最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精
3、品课件设计三、旋转的特征三、旋转的特征1 1旋转过程中，图形上旋转过程中，图形上_ 按按 旋转旋转 2 2任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，对应点到旋转中心的距离都，对应点到旋转中心的距离都_3 3旋转前后对应线段、对应角分别旋转前后对应线段、对应角分别_，图形的大，图形的大小、形状小、形状_每一点都绕旋转中心每一点都绕旋转中心同一旋转方向同一旋转方向同样大小的角度同样大小的角度旋转角旋转角相等相等相等相等不变不变最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计1 1中心对称中心对称把一个图形绕着某一个点旋转把一
4、个图形绕着某一个点旋转_，如果它能与，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点于中心的对称点180四、中心对称四、中心对称最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计2 2中心对称的特征中心对称的特征中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过对应点所连线段都经过 ，并且被对，并且被对称中心称中心_3.3.中心对称图形中心对称图形把一个图
5、形绕某个点旋转把一个图形绕某个点旋转180180，如果旋转后的，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心中心对称图形对称图形，这个点叫做它的，这个点叫做它的对称中心对称中心对称中心对称中心平分平分最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计考点一 平移例例1 如图所示，如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （）DA B C D【解析】【解析】紧扣平移的概念解题紧扣平移的概念解题.考点讲练
6、考点讲练最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计 平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等线段平行（或共线）且相等.方法总结针对训练1.如图所示，如图所示，DEF经过平移得到经过平移得到ABC,那么那么C的对应角和的对应角和ED的对应边分别是的对应边分别是 （）A.F,ACB.BOD,BAC.F,BA D.BOD,ACC最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计考点二 坐标系中的图形平移例例2 如图，直角坐标系中，如图，直角坐标系中，ABC的
7、顶点都在网格点上，其的顶点都在网格点上，其 中，中，C点坐标为（点坐标为（1，2）（1）写出点）写出点A、B的坐标：的坐标：A（，）、）、B（，）；）；（2）将）将ABC先向左平移先向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移1个单位个单位 长度，得到长度，得到ABC，请画出相应图形，则，请画出相应图形，则 ABC的三个顶点的三个顶点 坐标分别是坐标分别是 A（，）、）、B（，）、）、C（，）；）；（3）求）求ABC的面积的面积2-1430024-13最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计【分析分析】（1）根据图形写出相应点的坐标即可；（）根据图
8、形写出相应点的坐标即可；（2）画）画出平移后图形，根据图形解题即可，或是让三个点的横坐出平移后图形，根据图形解题即可，或是让三个点的横坐标减去标减去2，纵坐标加，纵坐标加1即可得到平移后相应点的坐标；（即可得到平移后相应点的坐标；（3）ABC的面积等于边长为的面积等于边长为3,4的长方形的面积减去的长方形的面积减去2个边长个边长为为1,3和一个边长为和一个边长为2,4的直角三角形的面积的直角三角形的面积.解：解：（2）平移后图形如图所示；）平移后图形如图所示；（3）ABC的面积的面积S=342 13 24=5 1212ABC最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课
9、件设计方法总结 直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下减减.求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和来表示来表示.最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计针对训练2.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系
10、中，P（a，b）是）是ABC的边的边AC上一点，上一点，ABC经平移后点经平移后点P的对应点为的对应点为P1（a+6，b+2），），（1）请画出上述平移后的）请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点，并写出点A、C、A1、C1的坐标；的坐标；（2）求出以）求出以A、C、A1、C1为顶为顶点的四边形的面积点的四边形的面积最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计解：解：(1)A1B1C1如图所示；各点的坐标为：如图所示；各点的坐标为：A（3，2）、）、C（2，0）、）、A1（3，4）、）、C1（4，2）；）；(2)如图，连接如图，连接AA1、CC1；AC1C的面
11、积的面积 AC1A1的面积的面积 四边形四边形ACC1A1的面积为的面积为7+7=14.答：四边形答：四边形ACC1A1的面积为的面积为14117 27,2S 217 272S ；最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计考点三 旋转的概念及性质的应用例例3 （1）如图如图a，将，将AOB绕点绕点O按逆时针方按逆时针方向旋转向旋转60 后得到后得到COD，若，若AOB=15,则则AOD的度数是（的度数是（）A.15 B.60 C.45 D.75(2)如图如图b,4 4的正方形网格中，的正方形网格中，MNP绕某绕某点旋转一定的角度，得到点旋转一定的角度，得到M1
12、N1P1，其旋转中其旋转中心是（心是（）A.点点A B.点点B C.点点C D.点点DABODC图图aCN1M1NMP1DPAB图图bCB 【解析】【解析】（1）关键找出旋转角关键找出旋转角BOD=60 ;(2)作线段作线段MM1与与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心的垂直平分线，交点便是旋转中心.最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计针对训练3.3.如图，在等腰如图，在等腰RtABC中，点中，点O是是AB的中点，的中点，AC=4,将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将点处，将三角板绕点三角板绕点O旋转，
13、始终保持三角板的直角边与旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，相交，交点为交点为D,另一条直角边与另一条直角边与BC相交，交点为相交，交点为E,则等腰直则等腰直角三角形角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与与CE长度之和等于长度之和等于 .ABCDEO4最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计考点四 中心对称例例4 4 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）图形的是（）A B CDD【解析】【解析】图图A.图图B都是轴对称图形，图都是轴对称图形，图C是中心对称图
14、形，图是中心对称图形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形既是中心对称图形也是轴对称图形.最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计 中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易这是易错点，也是辨别它们不同的关键错点，也是辨别它们不同的关键.方法总结最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计课堂小结课堂小结平移平移平移平移的 概 念的 概 念平移平移的 性 质的 性 质前后图形全等，前后图形全等，对应角边相等对
15、应角边相等坐标系中坐标系中的 平 移的 平 移左加右减左加右减上加下减上加下减平面上的平行移动；由移动平面上的平行移动；由移动方向和距离所决定方向和距离所决定.最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计旋转旋转旋 转 的旋 转 的概念概念在解题时如果没有指明旋在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和转方向通常要分顺时针和逆时针两种情况讨论逆时针两种情况讨论.旋 转 的旋 转 的性质性质要熟练地找出可以作为旋转要熟练地找出可以作为旋转角的角；角的角；要明确旋转中心的确定方法要明确旋转中心的确定方法.中心对称中心对称中心对称是一种特殊的旋转中心对称是一种特殊的旋转.最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计
