1、学习目标学习目标l l 1 1进一步认识成正比例和反比例的量，掌握进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2 2通过掌握判断两种相关联的量是否成正比通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3 3进一步体会比和比例知识的应用价值，感进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，感受正识成正比例和反比例的量，感受正 、反比例、反比例是描述数量关系及其变化规律的
2、又一种有效是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。的数学模型。情景导入情景导入正反比例的关系正反比例的关系正比例正比例反比例比例相同相同点点不同不同点点1 1、都有两种相关联的量；、都有两种相关联的量；2 2、一种量变化，另一种量也随着变化。、一种量变化，另一种量也随着变化。相对应的两个相对应的两个 量的比值量的比值（一定一定）。）。相对应的两个量的积相对应的两个量的积（一定一定）典题精讲典题精讲一、正比例一、正比例 两种两种相关联相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值
3、（商比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。系叫做正比例关系。如果用如果用x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示表示它们它们 的比值，那么上面这种数量关系式的比值，那么上面这种数量关系式可以用可以用 y/xy/x=k=k(一定一定)来表示。来表示。典题精讲典题精讲二、反比例二、反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用如果用x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的
4、量，用k k表示它们的比表示它们的比值，那么上面这种数量关系式值，那么上面这种数量关系式可以用可以用 xy=k (一定)来表示来表示典题精讲典题精讲(1)典题精讲典题精讲(2)典题精讲典题精讲0 0 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 1 1240240 4040 8080120120160160200200路程（千米）路程（千米）(1)(1)0 5 10 15 20 25 300 5 10 15 20 25 3012012020204040 60608080100100加工时间（时）加工时间（时）(2)(2)时间（时）时间（时）每小时加工数（个每小时加工数（个）典题精讲典题精讲时
5、间时间/时时1 12 23 34 45 5-路程路程/千米千米100100-一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在速度保持在100100千米千米/时时,说一说说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？表示这两个量之间的关系？200200300300400400500500（1）可以列表可以列表典题精讲典题精讲 （2 2）可以画图）可以画图 时间时间/分分路程路程/千米千米024351100500200400300典题精讲典题精讲（3 3）可以用式子表示）可以用式子表示 如果用如果用t
6、 t表示汽车行驶的时间，表示汽车行驶的时间，S S表示汽车行表示汽车行驶的路程，那么驶的路程，那么 S St=100t=100典题精讲典题精讲 你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?典题精讲典题精讲下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（1 1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。时间的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴6060505040403030-时间时间/分分2020242430304040-每分滴数与所需时间成反比例每分滴数与所需时间成反比
7、例典题精讲典题精讲（1 1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。时间的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴6060505040403030-时间时间/分分2020242430304040-606020=1200,20=1200,505024=120024=1200404030=1200,30=1200,303040=120040=1200典题精讲典题精讲(2)(2)小明的身高与体重的关系如下小明的身高与体重的关系如下身高身高/厘米厘米100100110110120120130130-体重体重/千克千克404042424343
8、4545-小明的身高与体重不成比例小明的身高与体重不成比例学以致用学以致用(2)(2)小明的身高与体重的关系如下小明的身高与体重的关系如下身高身高/厘米厘米100100110110120120130130-体重体重/千克千克4040424243434545-小明的身高与体重不成比例小明的身高与体重不成比例10010040=4000,40=4000,11011042=462042=4620120120432.79432.79130130452.89452.89学以致用学以致用(3)(3)体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积底面积/分米分米30030
9、0200200150150120120100100-高高/分米分米2 23 34 45 56 6-体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例圆柱体的底面积和高成反比例学以致用学以致用(3)(3)体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积底面积/分分米米300300200200150150120120100100-高高/分米分米2 23 34 45 56 6-体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例圆柱体的底面积和高成反比例3003002=600,2=600,2002003=6003=6001501504=600,4=600,1201205=600
10、,5=600,学以致用学以致用2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)(1)出油率一定出油率一定,香油质量与芝麻的质量香油质量与芝麻的质量.().()（2）一捆一捆100100米长的电线，用去的长度与剩下的长度米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（)（3 3）三角形的面积一定，它的底和高）三角形的面积一定，它的底和高()()（4 4）一个数与它的倒数。（）一个数与它的倒数。（)成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例 不成比例不成比例出油率出油率(一定一定)=)=香油质量香油质量芝麻的质量芝麻的质量100%100%三角形面积三角
11、形面积(一定一定)=)=底底高高2 2a =1(a0)1a (用去的长度用去的长度+剩下的长度剩下的长度=100=100米米)学以致用学以致用时间时间/分分体积体积/升升0102015255105020403060、右图表示的、右图表示的是一根水管不停是一根水管不停地向水箱注水，地向水箱注水，水箱内水的体积水箱内水的体积的变化情况。的变化情况。注水时间注水时间/分分5 58 81313水的体积水的体积/升升10102020464616102623看图填表看图填表 学以致用学以致用4.4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。的关系如下。时间时间/分分1 1
12、2 23 34 45 56 6路程路程/千米千米7 714142121282835354242学以致用学以致用（1 1）图中的点）图中的点A A表示时间为表示时间为1 1分时，磁悬浮列车分时，磁悬浮列车驶过的路程为驶过的路程为7 7千米。请你试着描出其它他各点千米。请你试着描出其它他各点 时间时间/分分 路程路程/千米千米0243517351428214267A（2 2）连接各点，它们在一条直线上吗？）连接各点，它们在一条直线上吗？时间时间/分分路程路程/千米千米0243517351428214267学以致用学以致用（3 3）列车运行）列车运行2 2分半时，行驶的路程是多少？分半时，行驶的路程是多少？7 72.52.517.517.5（千米）（千米）时间时间/分分024351673535212114147 728284242路程路程/千米千米学以致用学以致用一、填空。一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 单价单价 总价总价 数量数量 总价总价 单价单价数量数量 数量数量 总价总价 单价单价学以致用学以致用课堂小结课堂小结本节课学的内容，你理本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相解了吗？同学之间互相讨论一下！讨论一下！
