1、相似复习课件相似三角形的周长和面积相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比.相似三角形面积比等于相似比的相似三角形面积比等于相似比的平方平方.如图一：如图一：ABC中，若中，若BD：CD=n：m，则则SABD：SACD=n：m如图二：如图二：ABC和和BCD同底，则两个三同底，则两个三角形面积之比等于两个三角形高之比角形面积之比等于两个三角形高之比.【例【例1 1】如图，在】如图，在ABCABC中，中，BA=BC=20cmBA=BC=20cm，AC=30cmAC=30cm，点，点P P从从A A点出发，沿着点出发，沿着ABAB以每秒以每秒4cm4cm的速度向的
2、速度向B B点运动；同时点点运动；同时点Q Q从从C C点出发点出发，沿，沿CACA以每秒以每秒3cm3cm的速度向的速度向A A点运动，设运点运动，设运动时间为动时间为x x.（1 1）当）当x x为何值时，为何值时，PQBCPQBC？（2 2）当）当 ，求，求 的值；的值；31ABCBCQSSABCBPQSS【变式【变式1 1】在】在ABCABC中，中，AEEB=1 2AEEB=1 2，EFBCEFBC，ADBCADBC交交CECE的延长线于的延长线于D D，求，求S SAEFAEFSSBCEBCE的值的值.【例【例2 2】如图，】如图，ABCABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形
3、余料，边BC=120mmBC=120mm，高高AD=80mmAD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在要把它加工成矩形零件，使一边在BCBC上，其余两个顶点分别在边上，其余两个顶点分别在边ABAB、ACAC上上.（1 1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2 2）若这个矩形的长是宽的）若这个矩形的长是宽的2 2倍，则边长是多少？倍，则边长是多少？ABCQMDNPE【变式【变式2 2】如图，在】如图，在ABCABC中，已知中，已知BC=48BC=48，高，高AD=16AD=16，它的内接矩形两邻边，它的内接矩形两邻边EFEF：MF=5MF=5：9,9
4、,长边长边MFMF在在BCBC边上，求矩形边上，求矩形EFMNEFMN的周长的周长.达标训练一、判断题一、判断题。1.1.一个三角形的各边长扩大为原来的一个三角形的各边长扩大为原来的5 5倍，这个倍，这个三角形的周长也扩大为原来的三角形的周长也扩大为原来的5 5倍倍.（）2.2.一个四边形的各边长扩大为原来的一个四边形的各边长扩大为原来的9 9倍，这个倍，这个四边形的面积也扩大为原来的四边形的面积也扩大为原来的9 9倍倍.（）二、选择题二、选择题1.1.等腰三角形等腰三角形ABCABC和和DEFDEF相似，其相似比为相似，其相似比为3 3：4 4，则它们底边上对应高线的比为（，则它们底边上对应
5、高线的比为（）A A、3 3：4 B4 B、4 4：3 C3 C、1 1：2 D2 D、2 2：1 12.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图圆形）的示意图.已知桌面直径为已知桌面直径为1.21.2米，桌米，桌面离地面面离地面1 1米米.若灯泡离地面若灯泡离地面3 3米，则地面上米，则地面上阴影部分的面积为阴影部分的面积为 （）A.0.36 A.0.36 米米2 B.0.81 2 B.0.81 米米2 2 C.2 C.2 米米2 D.3.24 2 D.3.24 米米
6、2 23.3.等腰三角形等腰三角形ABCABC和和DEFDEF相似，其相似比为相似，其相似比为3 3：4 4，则它们底边上对应高线的比为（，则它们底边上对应高线的比为（）A A、3 3：4 B4 B、4 4：3 C3 C、1 1：2 D2 D、2 2：1 14.4.在在 和和 中，中，如果，如果 的周长是的周长是1616，面积是，面积是1212，那么那么 的周长、面积依次为（的周长、面积依次为（）A A8 8，3 3B B8 8，6 6C C4 4，3 3D D4 4，6 6ABCDEF22ABDEACDFAD，ABCDEF三、填空题：三、填空题：1.1.如图，点如图，点D D、E E分别是分
7、别是ABCABC边边ABAB、ACAC上的点，上的点，且且DEBCDEBC，BDBD2AD2AD，那么，那么ADEADE的周长的周长ABCABC的周长的周长 2.2.若两个相似三角形的相似比是若两个相似三角形的相似比是2323，则它们的，则它们的对应高线的比是对应高线的比是 ，对应中线的比是，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是，对应角平分线的比是 ，周长比是，周长比是 ，面积比是，面积比是 .3.3.两个等边三角形的面积比是两个等边三角形的面积比是3434，则它们，则它们的边长比是的边长比是 ，周长比是，周长比是 .4.4.若若ABCABCDEF,DEF,ABCABC的面积的面积81cm,8
8、1cm,DEFDEF的面积为的面积为36cm,36cm,且且AB=12cm,AB=12cm,则则DE=DE=cm.cm.四、简答题：四、简答题：2.2.如图，如图，M M为为ABCDABCD的的ABAB边上的中点，边上的中点，CMCM交交BDBD于点于点E E，求图中，求图中DEM,DEM,BCEBCE面积的和与面积的和与ABCDABCD的面积之比的面积之比.3.如图，分别取等边三角形如图，分别取等边三角形ABCABC各边的中点各边的中点D D、E E、F F，得，得DEFDEF.若若ABCABC的边长为的边长为a a.（1 1）DEFDEF与与ABCABC相似吗？如果相似，相似相似吗？如果相
9、似，相似比是多少？比是多少？（2 2）分别求出这两个三角形的面积）分别求出这两个三角形的面积.（3 3）这两个三角形的面积比与边长之比有什）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？么关系吗？4.4.在在ABCABC中，中，AEEB=12AEEB=12，EFBCEFBC，ADBCADBC交交CECE的延长线于的延长线于D D，求，求S SAEFAEFSSBCEBCE的的值值.5.5.如图，如图，ABCABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边BC=120mmBC=120mm，高高AD=80mmAD=80mm，要把它加工成矩要把它加工成矩形零件，使一边在形零件，使一边在BCBC上，其余两个顶点分上，其余两个顶点分别在边别在边ABAB、ACAC上，上，（1 1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2 2）若这个矩形的长是宽的）若这个矩形的长是宽的2 2倍，则边长是倍，则边长是多少？多少？ABCQMDNPE
