1、不等式的基本性质不等式的基本性质一元一次一元一次不等式不等式一元一次一元一次不等式组不等式组一元一次一元一次不等式的解法不等式的解法一元一次一元一次不等式的应用不等式的应用一元一次一元一次不等式组的解法不等式组的解法不不等等式式(组组)一一、不等式的有关概念、不等式的有关概念1.不等式：用不等式：用_连接而成的式子叫做连接而成的式子叫做 不等式不等式2.一元一次不等式：一元一次不等式：含有含有_个未知数，且含未知数的项的次数是个未知数，且含未知数的项的次数是 _的的_叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式.不等号不等号一一1不等式不等式3.3.一元一次不等式组：一元一次不等式组：把含有把含有_未
2、知数的几个未知数的几个_ 联立起来就组成联立起来就组成一元一次不等式组一元一次不等式组.相同相同一元一次不等式一元一次不等式不等号：不等号：，6.6.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组的解集：是指几个一元一次不等式解集的是指几个一元一次不等式解集的_._.公共部分公共部分7.7.确定不等式组的解集方法：确定不等式组的解集方法：利用利用_找出它们的找出它们的_._.数轴数轴公共部分公共部分4.不等式的解：不等式的解：指满足不等式的未知数的指满足不等式的未知数的_.5.不等式的解集：不等式的解集：指一个不等式的解的指一个不等式的解的_.每一个值每一个值全体全体8.解不等式（组）：解不等式（组
3、）：求不等式（组）的求不等式（组）的_的过程叫做解不等式的过程叫做解不等式.9.在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集:0123456-1-2-10123-3-3-2-10123-3-3解集解集（1）x 5（2）x-2-2（3）x 1 1 注意：注意：空心圆圈与实心圆圈的区别空心圆圈与实心圆圈的区别.1.用不等式表示下列数量关系：用不等式表示下列数量关系：(1)x的的2倍与倍与1的和小于零的和小于零.(2)x的一半与的一半与3的差不大于的差不大于2.(3)a与与b的的4倍的和大于或等于倍的和大于或等于-3.(4)x的的 与与y y的的5 5倍的差的平方是一个非负数倍的差的平方是一个非
4、负数.（1）2x+10解解（2）x-32（3）a+4b-3（4）（）（x5y）2 02.下列各式是不等式的个数为（下列各式是不等式的个数为（）-21 x=1 a+b 2a+b00 a a3 x+1x+1y A.1 B.2 C.3 D.43.下列不等式一定成立的是（下列不等式一定成立的是（）A.|x|0 B.2x22 C.x2-10 D.-3-2DD6.不等式不等式2x4的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是（）B：A：C：D：-2-101-3-3-2-101-3-3-2-101-3-3-2-101-3-3B7.7.利用数轴确定下列不等式组的解集：（利用数轴确定下列不等式组的解集：
5、（a ab）_xbxa_xbxaxbxaxbxaxaxb无解无解bxb，则，则a-2_b-2，1-3a_1-3b2.已知已知ab，则，则 ，2b+1_2a+1b5a54.已知已知ab，若，若a（m-1）b（m-1），则），则 m的取的取 值范围是值范围是_.0bac5.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则三个数在数轴上的位置如图所示，则 下列式子成立的是（下列式子成立的是（）A.abbc B.acbc C.acab D.abacmb，如果，如果c0，则 _ .cbca1.1.解一元一次不等式与解一元一次不等式与_类似类似.即：（即：（1 1）_；（2 2）_；（3 3）_；（4 4）_；
6、（5 5）_._.三、一元一次不等式（组）的解法：三、一元一次不等式（组）的解法：但要注意：但要注意：不等式两边都不等式两边都乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个负数负数时，时，不等号的方向要不等号的方向要_._.解一元一次方程解一元一次方程去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1改变改变2.2.解解一元一次不等式组的步骤：一元一次不等式组的步骤：先求出每个先求出每个一元一次不等式的一元一次不等式的_._.把每个把每个不等式的不等式的_在在_上上 表示出来表示出来.根据根据_找出它们的找出它们的_，写出不等式组的解集写出不等式组的解集.解集解集解集解集同一条数
7、轴同一条数轴公共部分公共部分数轴数轴4.关于关于x的不等式（的不等式（a+1）xa+1的解集是x1，则a的取值范围是_.a-12.不等式不等式3x+5 1+5x1+5x的非负整数解的非负整数解 是是 _ 0，1，23.如果如果关于关于x的方程的方程x-a=1-2x的解是一个非负数，则a的取值范围是_.5.如果如果关于关于x的不等式（的不等式（a-1）xa+5和2x-1 B.x3 C.-1x3 D.-3x1Cx+10 x-2-217.如果如果不等式组不等式组 的解集是的解集是x 3 3，则则a a的取值范围是的取值范围是 xa3x+24x-18.若若不等式组不等式组 有解，有解，则则a a的取值
8、范围的取值范围 是（是（）A.a3 B.aA.a3 B.a3 C.a2 D.a22 1+xa2x-400Ba a339.若不等式若不等式3xm 0的正整数解是的正整数解是1，2，3，则则 m 的取值范围是的取值范围是_.9m3x12_x+33_x-16_-四、一元一次不等式的应用四、一元一次不等式的应用应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：实际问题实际问题 设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系实际解不等式求出未知数的取值范围实际解不等式求出未知数的取值范围根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式结合实际确定答案结合实际确定答案在分析不等关系时要抓住一些关键词语：在分析不等关系时要抓住一些关键词语：如：最高，最低；至少，至多；不足，高于；如：最高，最低；至少，至多；不足，高于；不少于，不低于，不高出不少于，不低于，不高出.1.学法学法76页课后提升页课后提升3，9 2.学法学法78页变式训练页变式训练2-2 3.学法学法76页页变式训练变式训练2-1 若若 ab ab若若 xaXb则则xa大大取较大大大取较大若若 xaXb则则xaXb无解无解大大小小找不了大大小小找不了若若 xb则则bxa小大大小中间找小大大小中间找
