1、2020高考数学一轮复习大题规范解读全辑高考大题规范解答系列6概率与统计课件文(2018课标全国卷)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表例 1考点1随机事件的概率日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)频数13249日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)频数15131016(1)作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方
2、图：(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)【分析】(1)利用频数计算出频率，然后根据频率/组距画出频率分布直方图；(2)计算出日用水量小于0.35 m3的频率即可估计概率；(3)首先计算出50天未使用节水龙头的日用水量的平均数和使用了节水龙头的日用水量的平均数，再求出一年能节省的水量即可【标准答案】规范答题步步得分(1)【评分细则】画出正确的频率直方图，给4分；求出该家庭日用水量小于0.35 m3的概率的估计值，给3分；计算出未使用节水龙头的日用水量
3、的平均数，给2分；计算出使用节水龙头的日用水量的平均数，给2分；使用节水龙头后，求出可节省的用水量，给1分；【名师点评】1核心素养：本题主要考查平均数、频率分布直方图等知识，意在考查考生的运算求解能力、数据处理能力，考查的数学核心素养是数据分析、数学运算2解题技巧：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，应注意区分这三者，在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和(2018全国2)下图是某地区2000年至201
4、6年环境基础设施投资y(单位：亿元)的折线图例 2考点2线性回归分析【评分细则】根据模型求出预测值给3分；根据模型求出预测值给3分；判断模型得到的预测值更可靠给2分；作出的判断，写出合理理由，给4分；【名师点评】1核心素养：本题主要考查线性回归方程的实际应用，考查考生的应用意识，分析问题与解决问题的能力以及运算求解能力，考查数学的核心素养是数据分析、数学建模、数学运算2解题技巧：统计中涉及的图形较多，常见的有条形统计图、折线图、茎叶图、频率分布直方图，应熟练的掌握这些图形的特点，提高识图与用图的能力(2018课标全国)某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产
5、方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：例 3考点3独立性检验(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高，并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式【分析】(1)根据茎叶图中的数据大致集中在哪个茎，作出判断；(2)通过茎叶图确定数据的中位数，按要求完成22列联表；(3)根据(2)中22列联表，将有关数据代入公式计算得
6、K2的值，借助临界值表作出统计推断(iii)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟：用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟因此第二种生产方式的效率更高(iv)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少因此第二种生产方式的效率更高【评分细则】答案给出了4种理由，考生答出任意一种或其他合理理由，均给4分；由茎叶图求出中位数，给2分；按要求完成22列联表，给2分；根据公式正确求出K2的值，给3分；借助于临界值表作出判断，给1分【名师点评】1核心素养：茎叶图及独立性检验是高考命题的重点，在每年的高考试题都以不同的命题背景进行命制此类问题主要考查学生的分析问题和解决实际问题的能力，同时考查“数据分析”的数学核心素养2解题技巧：(1)审清题意：弄清题意，理顺条件和结论；(2)找数量关系：把图形语言转化为数字，找关键数量关系；(3)建立解决方案：找准公式，将22列联表中的数值代入公式计算；(4)作出结论：依据数据，借助临界值表作出正确判断
