1、圆柱与圆锥的整理和复习圆柱与圆锥的整理和复习 小组合作：小组合作：1、圆柱与圆锥各有哪些特征？、圆柱与圆锥各有哪些特征？2、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？计算公式各是什么？3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱的特征：圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的圆柱有无数条高，且高的长度都
2、相等长度都相等长长=底面周长底面周长宽=高圆锥的特征：圆锥的特征：h1.圆锥的底面是一个圆圆锥的底面是一个圆圆形圆形2.圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形展开后是一个扇形扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）圆柱表面积圆柱表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 2基基 本本 公公 式式圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长底面周长 高高圆锥体积圆锥体积=底面积底面积 高高3圆柱体积圆柱体积=底面积底面积 高高类别类别特特 征征表面积表面积 体体 积积 关关 系系形形 成成圆圆柱柱1个侧面
3、个侧面(曲面曲面)2个底面个底面(圆形圆形)无数条高无数条高上下粗细一样上下粗细一样ch+r 2V=sh体积是等体积是等底等高的底等高的圆锥体积圆锥体积的倍的倍圆圆锥锥1个顶点个顶点1个侧面个侧面(曲面曲面)1个底面个底面(圆形圆形)条高条高 h体积是等体积是等底等高的底等高的圆柱体积圆柱体积的的3131圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高等底等高圆锥体积是圆柱圆锥体积是圆柱体积的三分之一体积的三分之一等底等高等底等高圆柱体积是圆锥圆柱体积是圆锥体积的体积的3 3倍倍1.选择合适的图片制作圆柱圆锥选择合适的图片制作圆柱圆锥。C12.56cmd=cmd=cmd
4、=1cmd=5cm弧长=12cm弧长=3.14cm.cm2cm4cm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)判断判断1.1.圆柱的体积是圆锥的圆柱的体积是圆锥的3 3倍。倍。2.2.圆柱和圆锥都只有一条高。圆柱和圆锥都只有一条高。3.3.如果圆锥的体积是圆柱的如果圆锥的体积是圆柱的 ，那，那么它们一定等底等高。么它们一定等底等高。4.4.长方体、正方体、圆柱和圆锥的长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用体积都可以用“底面积底面积高高”来计来计算。算。B甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米厘米,宽宽15厘米的厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处纸用两种不同的方
5、法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（不重叠），那么围成的圆柱（）。）。A 高一定相等高一定相等 B 侧面积一定相等侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等 2填空填空（1）一个圆柱体水桶的容积是）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面立方分米，内底面积是积是10平方分米，水桶深（平方分米，水桶深（）分米。）分米。（2）一个圆锥体零件的体积是）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积立方厘米，底面积是是15平方厘米，它的高是（平方厘米，它的高是（）。）。（3）一个圆锥体的玻璃杯高）一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与
6、厘米，盛满水后倒入与它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（）厘米。厘米。（4）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是和是32立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。）立方分米。56厘米厘米383.选择正确答案。选择正确答案。(1)把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的()。A.B.C.3倍倍(2)把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（）个底面积。把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（）个底面积。A.2 B.3 C
7、 .4(3)圆柱的底面半径缩小圆柱的底面半径缩小 ,高扩大高扩大2倍，它的体积倍，它的体积()。A.扩大扩大2倍倍 B .缩小缩小 C.不变不变31213221BcB(4)用一块边长用一块边长31.4分米的正方形铁皮，配上半径是分米的正方形铁皮，配上半径是()分米的圆形分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器。底面就能做成一个圆柱体容器。A .10 B.4.71 C .5(5)在一个半径为在一个半径为r的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升h，这个圆锥的体积是（）。这个圆锥的体积是（）。.r 2 h .=r 2 .=3 r2 把一个底面积是把一个底面积
8、是2.42.4平方分米，高平方分米，高3 3分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱形容形容器中，容器中会有器中，容器中会有()立方分米的水溢出。立方分米的水溢出。A.7.2 立方分米立方分米 B.2.4立方分米立方分米 C.没法计算没法计算31cAB(6)把一个底面直径为把一个底面直径为4 4厘米，高为厘米，高为6 6厘米的厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3 3厘厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？4.一块长方形铁皮，长一块长方形铁皮，长9.42分米，宽分米，宽3.14分米。用它做圆柱形铁
9、皮水桶的分米。用它做圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一块铁皮做底面，要使制侧面，另配一块铁皮做底面，要使制成的铁皮水桶容积尽可能大，这块铁成的铁皮水桶容积尽可能大，这块铁皮的面积至少是多少？皮的面积至少是多少？6.先认真观察，再说说各立体图形体积之间先认真观察，再说说各立体图形体积之间的关系。的关系。9.一个底面直径是一个底面直径是3厘米的圆锥，从顶点厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？一根圆柱形木材，一根圆柱形木材，底面半径是底面半径是10分分米，高是米，高是20分米。分米。根据信息，展开想象的翅膀，根据信息，展开想象的翅膀，提出自己喜欢的问题。提出自己喜欢的问题。一只蚂蚁 绕这根圆绕这根圆柱形的木材走一圈，柱形的木材走一圈，至少走多远？至少走多远？在这根木材的在这根木材的侧面刷上油漆，侧面刷上油漆，刷漆的面积是刷漆的面积是多少呢？多少呢？把这根木材加把这根木材加工成一个绿色工成一个绿色的圆柱形木凳的圆柱形木凳在它的表面如在它的表面如何刷漆呢何刷漆呢?如果沿着底面直如果沿着底面直径切开，纵截径切开，纵截面是什么形状？面是什么形状？如何计算呢？如何计算呢？如果这根圆柱形的木材，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？今天我们又复习今天我们又复习了那些知识？了那些知识？
