1、一、看图回答问题1、这些是什么图形?圆柱2、如何计算它们的体积?V圆柱=Sh=r2h第1页/共20页1、这些是什么图形?圆锥2、如何计算它们的体积?V圆锥=Sh 31第2页/共20页二、通过计算你发现了什么?h=5mh=5ms=1.5m2s=1.5m2V圆柱=V圆锥=通过计算我发现了:等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。7.5m32.5m3第3页/共20页三、巩固练习。1、判断题。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。()(2)底面积相等的两个圆锥,体积也相等。()(3)圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积 的3倍。()(4)一个圆锥底面半径扩大到原来的2倍,体积 就扩大到
2、原来的4倍。()第4页/共20页2.填空题。(1)一个圆柱的体积是75.36m3,与它等底等高的圆锥的体积是()m3(2)一个圆锥的体积是141.3cm3,与它等底等高的圆柱的体积是()cm3(3)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积共64m3,求这个圆锥的体积是()m3(4)等底等高一个圆柱的体积比一个圆锥的体积多30cm3,求这个圆锥的体积是()cm325.12423.91615第5页/共20页2米10分米d=2米6米3、求下列图形的体积。210圆柱V3dm=3.14 20=6280()r=22=1(m)31圆锥V3.14 621=6.28()3m第6页/共20页4、实际应用(1)一根圆柱形
3、钢长2米,底面的直径是2厘米,如果每立方厘米重约8克,100根这样的钢材重多少千克?r=22=1(cm)V=3.1412200=628(cm3)6288100=502400(g)=502.4(kg)答:100根这样的钢材重502.4kg。第7页/共20页(2)一个圆锥形的沙堆,底面周长是62.8m,高3m,用这样的沙铺在10m宽的公路上,需要铺4cm厚,大约一共能铺多长?r=62.86.28=10(m)31V=3.14 102 3 =314(m3 )a=314(10 0.04)=785(m)答:大约一共能铺785m。第8页/共20页4、操作题。(求旋转一周后的体积)AD5厘米3厘米BC以AD为
4、轴2323=3.14 5=141.3()3dm圆柱V3cm(1)第9页/共20页5分米3分米ABC以AB为轴(2)2331圆锥V3.14 5=47.1()3dm第10页/共20页 等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱的体积的1/3.(或圆柱的体积是圆锥体积的3倍)课堂小结 V圆柱=Sh=r2hV圆锥=Sh 31半径=直径2 半径=底面周长6.28第11页/共20页 5、提高题 1、在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里,放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材,水面上升了5厘米(完全浸没),这段钢材的高为多少?提示:(1)钢材是什么形状?求圆锥体的高用什么方法?(2)圆锥体积如何求?(3)()
5、=()钢材是圆锥形。h=3圆锥V底s圆锥的体积圆柱水面上升的体积圆柱V=3.14 5 230=14130()3cmh=141303(3.14 )210=1350(cm)答:这段钢材高为135cm.第12页/共20页Liric第13页/共20页2、看图求体积。(单位:厘米)8151010153.14 4 2(10+15)=3.14 16 25=1256(cm3)12562=628(cm3)第14页/共20页 (3)一个圆锥和一个圆柱底面积相等,已知圆锥与圆柱体积比是1:6,圆锥 的高是4.8厘米,圆柱的高是多少厘米?4.8cm4.82=9.6(cm)答:圆柱的高是9.6cm第15页/共20页课堂
6、作业:1、圆柱有()条高,圆锥有()条高。2、3.6 =()8050mL=()L3、一瓶汽水的净含是1.2L,把这样一瓶汽水倒入内底面积20 ,高12Cm的圆柱形小杯中,能倒满()杯。4、一个圆锥形铁块的体积是8000 ,比与它等底等高的圆柱的体积少(),把这个圆锥形铁块熔炼成底面积是400 的长方体,这个长方体的高是()cm.3m3dm2cm3cm3cm2cm无数136008.0551600020第16页/共20页6、节约用水是我们每个学生的义务,学校用的自来水管内直径为0.2dm,自来水管的水流速度是每秒5分米。如果你忘记关上水龙头,一分钟你将浪费多少升水?3.14 5=0.157()21
7、.03dm1分钟=60秒0.175 60=9.42(L)答:一分钟将浪费9.42L水。第17页/共20页(3)有一根圆柱形的钢长2米,把它截成3段,表面积增加12平方分米,求这根圆柱形钢长2米的体积是多少?(4)有一个圆锥 形的体积是6.28m3,如果它的底面直径是2m,这个的高是多少米?答:这根圆柱形钢长2米的体积是60s=12 4=3()2dm圆柱V=320=60()3dm3dmh=6.283(3.14 )=18.843.14 =6(m)答:这个高是6m。21第18页/共20页(5)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,如果这个圆柱 的高是5cm,那么这个圆锥的高是()cm(6)有一个圆柱,削去40 cm3,成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()cm3第19页/共20页感谢您的观看!第20页/共20页