1、4：两角对应相等的两个三角形相似。：两角对应相等的两个三角形相似。相似三角形判定定理相似三角形判定定理1：平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线和其他两边相交，和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似 2：如果两个三角形的如果两个三角形的三组对应边的比三组对应边的比相等，那相等，那么这两个三角形相似么这两个三角形相似3：如果两个三角形的如果两个三角形的两组对应边的比两组对应边的比相等，并且相等，并且相应的夹角相应的夹角相等，那么这两相等，那么这两个三角形相似个三角形相似 利用三角形的相似，可以解决利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度一些不
2、能直接测量的物体的长度问题，下面请看几个例子问题，下面请看几个例子 学校操场上的国旗旗杆的高学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？度是多少？你有什么办法测量？你有什么办法测量？活动活动1DEBCADEBCAEBCADF 据史料记载，古希腊数学据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾家、天文学家泰勒斯曾利用相利用相似三角形的原理似三角形的原理，在金字塔影，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度来测量金字塔的高度.活动活动2 例例1 如图，如果木杆如图，如果木杆EF长长2 m，它的影长，它的影长FD为为3
3、m，测得，测得OA为为201 m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BO.例例1 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度相似三角形，来测量金字塔的高度 如图，如果木杆如图，如果木杆EF长长2m，它的影长，它的影长FD为为3m，测得，测得OA为为201m，求，求金字塔的高度金字塔的高度BO解：太阳光是平行光线，由此解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又，又AOBDFE90 ABODE
4、FFDOAEFBO13432201FDEFOABO因此金字塔的高为因此金字塔的高为134m 要估算河的宽度，你有什么要估算河的宽度，你有什么好办法吗？好办法吗？活动活动3TSQPRab 例例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标岸选定一个目标P，在近岸取点，在近岸取点Q和和S，使点，使点P、Q、S共线且直线共线且直线PS与河垂直，接着在过点与河垂直，接着在过点S且与且与PS垂直的垂直的直线直线a上选择适当的点上选择适当的点T，确定，确定PT与过点与过点Q且垂直且垂直PS的的直线直线b的交点的交点R.如果测得如果测得QS=45 m，ST=9
5、0 m，QR=60 m，求河的宽度，求河的宽度PQ.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点在近岸点Q和和S，使点，使点P、Q、S共线且直线共线且直线PS与河垂直，接着在过点与河垂直，接着在过点S且与且与PS垂直的直线垂直的直线a上选择适当的点上选择适当的点T，确定，确定PT与过点与过点Q且垂直且垂直PS的直线的直线b的交点的交点R如果测得如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河，求河的宽度的宽度PQ解：解：PQRPST90，PP，STQRPSPQ906045,PQPQSTQRQSPQPQPQ90（PQ45）60解解得得PQ90.PQRSTab PQRPST因此河宽大约为因此河宽大约为90m拓展：作业精编P39-7 P39-2作业：作业精编P38-39
