1、线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习线段垂直平分线线段垂直平分线 判定判定尺规作图尺规作图定义定义性质性质三角形三边垂三角形三边垂直平分线性质直平分线性质线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习逆定理逆定理性质定理性质定理文字语言：文字语言：文字语言：文字语言：线段垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两的点到这条线段两个端点距离相等个端点距离相等.到一条线段两个端点到一条线段两个端点距离相等的点距离相等的点,在这条在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上.ACBPMN符号语言符号语言：符号语言：符号语言：MNAB,AC=BC,MNAB,AC=BC,P P是是MNMN上任意一点上任意一点PA
2、=PBPA=PBPA=PB(PA=PB(已知已知),),点点P P在在ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上证明两条线段相等的根据之一证明两条线段相等的根据之一.温馨提示温馨提示:证明点在直线上证明点在直线上(或直线或直线经过某一点经过某一点)的根据之一的根据之一.线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABCPabc 三角形三条边的三角形三条边的垂直平分线相交于一垂直平分线相交于一点点,并且这一点到三个并且这一点到三个顶点的距离相等。顶点的距离相等。如图如图,在在ABCABC中中,直线直线c,a,bc,a,b分别是分别是AB,AB,BC,ACBC,AC的垂直平分线的
3、垂直平分线直线直线c,a,bc,a,b相交于一点相交于一点P,P,且且PA=PB=PCPA=PB=PC三条边的垂直平分线的性质定理三条边的垂直平分线的性质定理文字语言：文字语言：符号语言：符号语言：线段的垂直平分线线段的垂直平分线三角形三角形性质定理性质定理逆定理逆定理证明线段相等证明线段相等线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习性质定理性质定理逆定理逆定理三角形三边的垂直三角形三边的垂直平分线的性质定理平分线的性质定理尺规作图尺规作图作线段的垂直平分线：作线段的垂直平分线：已知底边及底边上的高，作等腰三角形：已知底边及底边上的高，作等腰三角形：【例【例1 1
4、】：如图，在：如图，在ABC中，中，BC=12,AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC边于点边于点F,AC的垂直平分线交的垂直平分线交BC边于点边于点H.求求AFH的周长。的周长。在在ABC中，中，AFH的周长为的周长为12,AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC边于点边于点F,AC的的垂直平分线交垂直平分线交BC边于点边于点H.求求BC长为长为_。在在ABC中，中，AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC边于点边于点F,AC的垂直平分线交的垂直平分线交BC边边于点于点H.若若B=35，C=25,则则FAH=_.121260线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习例题赏析例题赏析如图，在如图，在ABC中，
5、中，AB=AC,BAC=120,AB的垂直平分的垂直平分线交线交BC边于点边于点F.求证：求证：CF=2BF303030线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习例题赏析例题赏析驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸【例【例2 2】如图如图,A,B,A,B表示两个仓库表示两个仓库,要在要在A,BA,B一侧一侧的河岸边建造一个码头的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离使它到两个仓库的距离相等相等,码头应建造在什么位置？码头应建造在什么位置？老师期望老师期望:养成用数学解释生活的习惯养成用数学解释生活的习惯.AB线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的
6、距离相等，请你确定学校的位置。ABC线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习 【例【例3 3】已知已知：如图，：如图，在等边在等边ABCABC中，中，CC、BB的平分线交于点的平分线交于点I I，BI BI、CICI的垂直平分线与的垂直平分线与BCBC相交于相交于E E、F F点点.求证：求证：BEBEEFEFFCFCABCIEF线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习垂直平分线垂直平分线 上的上的点向两端连线段点向两端连线段当缺少运用线段垂直平分线的定理及逆定理的基本图形时，当缺少运用线段垂直平分线的定理及逆定理的基本图形时，要添置辅助线要添置辅助线构造构造运用它们的运用它们的基本图形基本图形.线段
7、垂直平分线复习线段垂直平分线复习规律总结规律总结1.1.下列命题中正确的命题有（下列命题中正确的命题有（）线段垂直平分线上任一点到线段两个端点的距离相等；线段垂直平分线上任一点到线段两个端点的距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；经过线段中点的直线只有一条；点点P P在线段在线段ABAB外且外且PAPA=PBPB，过，过P P的直线的直线MNMN是线段是线段ABAB的中垂线；的中垂线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个
8、个A线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习达标测试达标测试初级目标初级目标 2.如图，ABC中，B=22.5，边AB的垂直平分线交BC与点D,交AB与点E.作AFBC,垂足为F.求证：AF=DF.线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习中级目标中级目标3、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若CD=10求PMN的周长_N_M_O_B_A_P_D_C_D线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习高级目标高级目标 已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，D D为为BCBC的中点，的中点，DEBCDEBC，交，交BACBAC的平分线的平分线AEAE于于E E，EFABEFAB于点于点F F，EGACEGAC交交ACAC的延长线于点的延长线于点G G.求证：求证：BF=CG.BF=CG.AGEBFCD终极目标终极目标 请同学们谈谈自己的收获吧！请同学们谈谈自己的收获吧！线段垂直平分线复习线段垂直平分线复习
