1、返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： 个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单放回简单随机抽样随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫
2、做不放回简单随机抽样不放回简单随机抽样.放放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样简单随机抽样.通过简单随机抽通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本。样获得的样本称为简单随机样本。注意：注意：除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样。除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样。）（Nn1返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： ,从而保证了这种抽样方法的公平性从而保证了这种抽样方法的公平性.（等可能性）（等可能性）Nn返回导航返回导航下页下页上页上页必
3、修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： A版版4、简单随机抽样中的两类特征数简单随机抽样中的两类特征数:1021101xxxxii去估计总体平均数。常用样本平均数y返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： 2层，第 1 层和第 2 层包含的个体数分别为M 和N，抽取的样本数分别 m 和nmnMN抽样比例：=mnMN返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版 例例1 1、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、个、120个、个、180个、
4、个、150个销售点，公司为了个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽个销售点中抽取一个容量为取一个容量为100的样本，记这项调查为的样本，记这项调查为；在在丙地区中有丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取个特大型销售点，要从中抽取7个个调查其销售收入和销后服务等情况这项调查为调查其销售收入和销后服务等情况这项调查为.分别适合采取什么抽样方式？分别适合采取什么抽样方式？题型分析分层随机抽样分层随机抽样简单随机抽样简单随机抽样返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版例例2、某大学为了了解在校本科生对参加某项实践
5、活动、某大学为了了解在校本科生对参加某项实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查。已知的样本进行调查。已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取，则应从一年级本科生中抽取 名学生。名学生。430020 x60 x解解得得解：解：设应从一年级本科生中抽取设应从一年级本科生中抽取x个人，则个人，则返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学
6、A A版版变式训练：变式训练：某校有老师某校有老师200人人,男学生男学生1200人人,女学生女学生1000人人.现用比例分配的分层随机抽样现用比例分配的分层随机抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本的样本,已知从女学生中抽取的人数为已知从女学生中抽取的人数为80人人,则则n=1000802400n或者192n 解得192,1000801922400nn解解：返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版MNxyMNMN=mnxymnmn11=mniiiixywmn在比例分配的分层随机抽样中在比例分配的分层随机抽样中MNWx
7、yMNMN三、分层随机抽样的平均数三、分层随机抽样的平均数返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版 高二年级有男生高二年级有男生490人，女生人，女生510人，人，张华按照男生女生进行分层，得到男生女生平均张华按照男生女生进行分层，得到男生女生平均身高分别为身高分别为170.2cm和和160.8cm。（1）如果张华在各层中按比例分配样本，总样本）如果张华在各层中按比例分配样本，总样本量为量为100.那么男生、女生中分别抽取了多少名？在那么男生、女生中分别抽取了多少名？在这种情况下，请估计高二年级全体学生的平均身高。这种情况下，请估计高二年级全体学生的平均身
8、高。（2）如果张华从男生、女生中抽取的样本量分别）如果张华从男生、女生中抽取的样本量分别为为30和和70，那么在这种情况下，如何估计高二，那么在这种情况下，如何估计高二全体学生的平均身高更合理？全体学生的平均身高更合理？49 170.251 160.8165.4100例3：返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版变式练习：变式练习：高二年级共有学生高二年级共有学生600人，采用分层随机人，采用分层随机抽样的方法从男生中抽取抽样的方法从男生中抽取20人，得到其平均身高人，得到其平均身高数据为数据为172.5cm；从女生中抽取；从女生中抽取18人，得到其平均人
9、，得到其平均身高数据为身高数据为162cm,则高二年级学生的平均身高则高二年级学生的平均身高估计值为估计值为 167.5cm返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： 1）求求极极差差；（2 2）决决定定组组距距和和组组数数；（3 3）将将数数据据分分组组；（4 4）列列频频率率分分布布表表；（5 5）画画频频率率分分布布直直方方图图.返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版4.百分位数的百分位数的定义定义:一般地，一组数据的
10、第一般地，一组数据的第p百分位数百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据的数据小于或等于这个值，且至少有小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于的数据大于或等于这个值或等于这个值.可以通过下面的步骤计算一组可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第个数据的第p百分位百分位第第1步，按从小到大排列原始数据步，按从小到大排列原始数据.第第2步，计算步，计算i=np%.第第3步，若步，若i不是整数，而大于不是整数，而大于i的比邻整数为的比邻整数为j,则第则第p百百分位数为第分位数为第j项数据；若项数据；若i是整数，则第是整数，则第p百分位数为
11、第百分位数为第项与第项与第(i+1)项数据的平均数项数据的平均数.返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： A版版1.如何从频率分布直方图中读取众数如何从频率分布直方图中读取众数0.52.521.5143.534.5频率频率组距组距2.25结论：结论：众数在样本数据的频率分布直方图中，众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形底边中点的横坐标就是最高矩形底边中点的横坐标返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版0.52.521.5143.534.5频率频率组距组距0.040.080.150.220.
12、250.140.060.040.022.如何从频率分布直方图中读取中位数如何从频率分布直方图中读取中位数2.02前四个小矩形的前四个小矩形的面积和面积和=0.49结论：结论：在样本数据的频率分布直方图中，在样本数据的频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等中位数左边和右边的直方图的面积应该相等返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： 大大 小小 标准差标准差 返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版 例例1为
13、了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次行了一次“环保知识竞赛环保知识竞赛”，共有，共有900名学生参加了这次竞名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为得分均为整数，满分为100分分)进行统计请你根据尚未完成进行统计请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组分组频数频数频率频率50.5,60.5)40.0860.5,70.5)0.1670.5,80.5)1080.5,90.
14、5)160.3290.5,100.5合计合计50(1)填充频率分布表的空格填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内将答案直接填在表格内)；(2)补全频率分布直方图补全频率分布直方图返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版分组分组频数频数频率频率50.5,60.5)40.0860.5,70.5)80.1670.5,80.5)100.2080.5,90.5)160.3290.5,100.5120.24合计合计501.00频率分布直方图频率分布直方图频率分布表频率分布表返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版5.10050
15、350kw h 从从某某小小区区抽抽取取户户居居民民进进行行月月用用电电量量调调查查，发发现现他他们们的的用用电电量量都都在在之之间间，进进行行适适当当分分组组后后（每每组组为为左左闭闭右右开开的的区区间间），画画出出频频率率分分布布直直方方图图如如图图所所示示._.x（1 1）直直方方图图中中 的的值值为为100,250)_.（2 2）在在被被调调查查的的用用户户中中，用用电电量量落落在在区区间间内内的的户户数数为为0.120.180.30.120.06(1)1(0.12 0.18 0.3 0.12 0.06)0.22 0.22 500.0044 0.0044(2)(0.18 0.3 0.2
16、2)10070 70返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版例例2.(1)下表为下表为12名毕业生的起始月名毕业生的起始月薪薪：毕业生起始月薪毕业生起始月薪12 85072 89022 95083 13033 05092 94042 880103 32552 755112 92062 710122 880根据表中所给的数据计算第根据表中所给的数据计算第8585百分位数百分位数.解解:计算计算i1285%10.2，所以所给数据的第所以所给数据的第85百分位数是从小到大的第百分位数是从小到大的第11个数据个数据3 130返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二
17、册必修第二册人教数学人教数学A A版版例例2.(2)为了了解一片经济林的生长情况为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其随机抽测了其中中60株树木的底部周长株树木的底部周长(单位单位:cm),所得数据均在区间所得数据均在区间80,130上上,其频率分布直方图如图所示其频率分布直方图如图所示,你能估计一下你能估计一下60株树木的第株树木的第50百分位数和第百分位数和第75百分位数吗百分位数吗?解解:由题意知分别落在各区间上的频数由题意知分别落在各区间上的频数为为在在80,90)上有上有600.15=9,在在90,100)上有上有600.25=15,在在100,110)上有上有600.3=18,
18、在在110,120)上有上有600.2=12,在在120,130上有上有600.1=6.从以上数据可知第从以上数据可知第50百分位数一定落百分位数一定落在区间在区间100,110)上上,综上可知综上可知,第第50百分位数百分位数和第和第75百分位数分别估百分位数分别估计为计为103.3 cm,112.5 cm.返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版根据表中的数据，估计该市根据表中的数据，估计该市2015年全年空气质量指年全年空气质量指的平均数、中位数和第的平均数、中位数和第80百分位百分位(注：已知该市注：已知该市“严严重污染重污染”等级的空气质量指数不
19、超过等级的空气质量指数不超过400)例例3.已知某市已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示年全年空气质量等级如下表所示返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版 4040,50,50,60,90,10040a某某高高中中教教师师从从高高一一学学生生的的数数学学成成绩绩中中随随机机抽抽取取名名学学生生的的成成绩绩，分分成成六六段段：后后得得到到如如图图所所示示的的频频率率分分布布直直方方图图。（1 1）求求频频率率分分布布直直方方图图中中实实数数 的的值值；（2 2）估估计计这
20、这名名学学生生的的成成绩绩的的众众数数、中中位位数数练练习习：和和平平均均数数.0.1(0.0050.01 0.020.0250.01)0.030750.050.1 0.20.35 0.50.350.150.155 7057575.0.3100.05 450.1 550.2 650.3 750.25 850.1 9574axxx 解解：（1 1）（2 2）众众数数：中中位位数数：，中中位位数数为为返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板：
21、 A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： D1102一组样本的数据频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为一组样本的数据频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为（）A12B27CD10095011返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： 的方差的方差 ，则样本数据，则样本数据 ，的平均数为的平均数为 _ .5（12分）从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出分）从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，绘制频率分布直方图（
22、如图所示），其中样本数据分组区间为39.5,49.5)，49.5,59.5)，59.5,69.5)，69.5,79.5)，79.5,89.5)，89.5,99.5（1）试求图中的值，并计算区间）试求图中的值，并计算区间59.5,89.5)上的样本数据的频率和频数；上的样本数据的频率和频数；（2）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到0.1）222222123451(80)5saaaaa121a 221a 321a 421a 521a 54321,aaaaa返回导航返回导航下页下页上页上页必修第二册必修第二册人教数学人教数学A A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板： A版版PPT模板：模板：
