1、对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法选择研究对象是解决物理问题的首要环节在很多物选择研究对象是解决物理问题的首要环节在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度的选取方法不同会影响求解的繁简程度对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法整体法 如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法如果能够运用整体法，我们应该优先采用
2、整体法,这样这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法动状态相同，一般首先考虑整体法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定点），分析受到的外
3、力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。的问题。系统所受的合外力等于系统内各物体的质
4、量与加系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与加速度乘积的矢量和。即：速度乘积的矢量和。即：F=m1a1+m2a2+m3a3+其分量表达式为其分量表达式为 Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+4如图所示如图所示,m1=2kg，m2=3kg连接的细绳仅能承受连接的细绳仅能承受1N的拉力的拉力,桌面水平光滑桌面水平光滑,为了使细绳不断而又使它们能一为了使细绳不断而又使它们能一起获得最大加速度起获得最大加速度,则可施加的水平力则可施加的水平力F的最大值和方的最大值和方向是（向是（）A向右，作用在向右，作用在m2上，上，B向右，作用在向右，作用在m2上，
5、上，F=2.5N C向左，作用在向左，作用在m1上，上，D向左，作用在向左，作用在m1上，上，F=2.5NN35 FN35 Fm1m2B解见下页解见下页解：解：若水平力若水平力F1的方向向左的方向向左,由牛顿第二定律由牛顿第二定律,m1m2F1对整体对整体 F1=(m1+m2)a1对对m2 ,T=m2a1N351 TmmmFBBA21m31s/a 若水平力若水平力F2的方向向右的方向向右,由牛顿第二定律由牛顿第二定律,m1m2F2对整体对整体 F2=(m1+m2)a2对对m1 ,T=m1a2N522.TmmmFaBA 22m21s/a F向右，作用在向右，作用在m2上，上，F=2.5N 5如图
6、所示如图所示,质量为质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上的圆环用轻绳吊在天花板上,环上有两个质量为环上有两个质量为m的小环自大环顶部开始分别向两的小环自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时,小环受小环受到的摩擦力为到的摩擦力为f,此时绳对大环的拉力大小此时绳对大环的拉力大小（）A(M+m)gB(M+2m)gCMg+fDMg+2fMmm解：解：小环受力如图示小环受力如图示fmgN由牛顿定律得由牛顿定律得 mg-f=may rmvN2 大环受力如图示，大环受力如图示，ffMg T MNN由平衡条件得由平衡条件得T=Mg+2fD 11.如图
7、所示，光滑水平地面上的小车质量为如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站，站在小车水平底板上的人质量为在小车水平底板上的人质量为m，且，且mM。人用一根。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是向右加速运动的过程中，下列说法正确的是()A人受到向左的摩擦力人受到向左的摩擦力B人受到向右的摩擦力人受到向右的摩擦力C人拉绳的力越大，人和车的加速度越大人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D人拉绳的力越大，人对车的
8、摩擦力越大人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大mM解：解：对整体：对整体：2F=(M+m)aMmFa 2所以所以C正确正确对人：对人：F-f=ma 解得解得，FMmmMf 因为因为mM，所以所以D正确正确C D8如图所示，小车的质量为如图所示，小车的质量为M，人的质量为，人的质量为m，人用，人用恒力恒力F拉绳拉绳,若人与车保持相对静止，且地面为光滑的若人与车保持相对静止，且地面为光滑的,又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是 （）FMmMm FMmMm FMmmM A0B ，方向向右，方向向右C ，方向向左，方向向左D ，方向向右，方向向右A C
9、 D解见下页解见下页解：解：对整体：对整体：2F=(M+m)a若若Mm 车对人的摩擦力方向向右车对人的摩擦力方向向右,对人：对人：F-f=ma解得解得FMmmMf 若若Mm车对人的摩擦力方向向左车对人的摩擦力方向向左 对人：对人：F+f=ma解得解得FMmMmf 若若M=m车对人的摩擦力等于车对人的摩擦力等于06.某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。P、Q为记录重物为记录重物A运动情况的两个光电门。运动情况的两个光电门。A、B为为两重物，用跨过滑轮的细线连接，其中两重物，用跨过滑轮的细线连接，其中mA2kg，细，细线、滑轮质量以及摩擦均可不
10、计。为了保证无论线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论B物物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（能力至少是多大的绳索（L）来悬挂滑轮）来悬挂滑轮?（g取取10m/s2）()A.150N B.80N C.40N D.20NB解见下页解见下页QPLBA解：解：mAg-F=mAa F-mBg=mBagmmmmaBABA gmmgmmmmamgmFBBBABAAA 242若若B物体质量很大，物体质量很大，N40242 gmmgmmmmFBBBABA若若B物体质量略大于物体质量略大于2kg，N20242 gmmgmmmmF
11、BBBABA40NT=2F Mg，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左B小球运动到小球运动到B点，点，N=Mg，摩擦力方向向右，摩擦力方向向右C小球运动到小球运动到C点，点，N(M+m)g，M与地面无摩擦与地面无摩擦D小球运动到小球运动到D点，点，N(M+m)g，摩擦力方向向右摩擦力方向向右DABCMB C解见下页解见下页解：解：画出系统的受力图如图示画出系统的受力图如图示,设摩擦力方向向右为正设摩擦力方向向右为正ABCDMN（M+m）gf由系统的动力学方程由系统的动力学方程:系统所受的合外力等于系统系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。即：内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。
12、即：F=m1a1+m2a2+m3a3+Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+A点点(M+m)g-N1=mv2/r f=0，A错错B点点(M+m)g-N2=mg f2=mv2/r，B对对C点点 N3-(M+m)g=m v2/r f=0，C对对D点点(M+m)g-N4=mg f4=-mv2/r 负号表示摩擦力方向向左负号表示摩擦力方向向左,D错错 10如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两物体放着两物体A、B，A、B的质量均为的质量均为2kg，它们处于，它们处于静止状态。若突然将一个大小为静止状态。若突然
13、将一个大小为10N，方向竖直向下，方向竖直向下的力施加在物体的力施加在物体A上，则此瞬间上，则此瞬间A对对B的压力大小是的压力大小是（取（取g=10m/s2）（）A5N B15N C25N D35NBAC解见下页解见下页解：解：它们处于静止状态时，它们处于静止状态时，NBA=mA g=20N突然将方向竖直向下的突然将方向竖直向下的10N力施加在物体力施加在物体A上，上，BAF=10N对对AB整体：整体：F=(mA+mB)aa=2.5m/s2 对对A物体：物体：F+mA g-NBA=mA aNBA=25N由牛顿第三定律，此瞬间由牛顿第三定律，此瞬间A对对B的压力的压力NAB大小是大小是25N 5
14、图所示，质量为图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为面的倾角为，设当地重力加速度为，设当地重力加速度为g。那么，当有。那么，当有一个质量为一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是对右侧墙壁的压力大小是（）A B CD cossinmg cossinmgMmM tanmg tanmgMmM A解见下页解见下页解：解：画出画出m的受力图如图示的受力图如图示aN1mga=gsinN1=mgcos画出画出M的受力图
15、如图示的受力图如图示,由平衡条件得由平衡条件得MgN2N3N1N2=N1 sin=mg sin cos由牛顿第三定律，小车对右侧墙壁的由牛顿第三定律，小车对右侧墙壁的压力大小是压力大小是N2=mg sin cos 9如图所示如图所示,一块带有斜面和平台的木块一块带有斜面和平台的木块,质量为质量为M，斜面与水平方向倾角为斜面与水平方向倾角为,木块置于水平面上木块置于水平面上,与水平面与水平面间的摩擦系数是间的摩擦系数是（tan）.将一个质量为将一个质量为m的光滑球的光滑球放在平台上放在平台上,并与斜面相靠并与斜面相靠,当球与木块一起在图示平面当球与木块一起在图示平面内沿水平方向相对于地面运动内沿
16、水平方向相对于地面运动（速度不为零）时（速度不为零）时,在木块上施加的水平在木块上施加的水平力力F的大小和方向可能是的大小和方向可能是 ()AF的方向向右，大小可为的方向向右，大小可为BF的方向向右，大小可为的方向向右，大小可为CF的方向向左，大小可为的方向向左，大小可为DF的大小可为的大小可为0)tan(g)Mm(Fg)Mm(Mgtang)Mm(Fg)Mm()tan(g)Mm(Fg)Mm(MmA C解见下页解见下页解：解：Mm 球与木块一起运动，加速度方向不可能向左。球与木块一起运动，加速度方向不可能向左。若一起向右加速运动，对小球分析受力得若一起向右加速运动，对小球分析受力得mgN1N2m
17、gNmgcosNmasinN 211 tanga 0对整体分析受力得对整体分析受力得a)mM(g)mM(F )tan(g)Mm(Fg)Mm(若一起向左减速运动，对整体分析受力得若一起向左减速运动，对整体分析受力得a)mM(Fg)mM()tan(g)Mm(Fg)Mm(故正确选项为故正确选项为A、C 3如图所示，一质量为如图所示，一质量为M的直角劈的直角劈B放在水平面放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为上，在劈的斜面上放一质量为m的物体的物体A，用一沿斜，用一沿斜面向上的力面向上的力F作用于作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈上滑的过程中直角劈B相对地面
18、始终静止，则关于相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力地面对劈的摩擦力f及支持力及支持力N正确的是（正确的是（）Af=0，N=Mg+mgBf 向左，向左，N Mg+mgCf 向右，向右，N Mg+mgDf 向左，向左，N=Mg+mgFvBAB解：解：Fsin+N=(M+m)g Fcos+f =0设地面对劈的摩擦力设地面对劈的摩擦力f向右向右f=-FcosN=(M+m)g-Fsin 对对AB整体：整体：负号表示负号表示f 向左向左18、质量质量mA=10kg的物块的物块A与质量与质量mB=2kg的物块的物块B放放在倾角在倾角=300的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧的光滑斜面上处于静止状态，轻
19、质弹簧一端与物块一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数的劲度系数k=400N/m，现给物块，现给物块A施加一个平行于施加一个平行于斜面向上的斜面向上的F，使物块，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，沿斜面向上做匀加速运动，已知力已知力F在前在前0.2s内为变力，内为变力，0.2s后为恒力，求：后为恒力，求：（g=10m/s2）（1）力力F的最大值与最小值的最大值与最小值（2）力力F由最小值到最大值的由最小值到最大值的过程中，物块过程中，物块A所增加的重力势能。所增加的重力势能。ABFABF解：解：（1）开始静止时弹簧压缩开始静止时弹簧压缩x1m150
20、211.ksing)mm(x 0.2s 末末A、B即将分离即将分离,A、B间无作用力，对间无作用力，对B物块：物块：x2ABFamsingmkx222 22121atxx 解得解得 x2=0.05m a=5 m/s2 t=0时，时，F最小，对最小，对AB整体整体 N6021 a)mm(Fmint=0.2s 时，时，F最大，对最大，对A物块：物块：amsingmFmax11 N10011 amsingmFmax（2）物块）物块A所增加的重力势能为所增加的重力势能为 J5211 sin)xx(gmEP2、如图，质量为、如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾
21、角为其斜面的倾角为斜面上有一质量为斜面上有一质量为m的小物块的小物块,小小物块与斜面之间存在摩擦物块与斜面之间存在摩擦.用恒力用恒力F沿斜面向上拉小沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为 ()A（Mm）g B（Mm）gF C（Mm）gFsin D（Mm）gFsinmFMD解见下页解见下页 本题可用整体法的牛顿第二定律解题，本题可用整体法的牛顿第二定律解题，N+Fsin=Mg+mg N=(M+m)g F sin 竖直方向由平衡条件：竖直方向由平衡条件：【
22、解析解析】mFM9、如图，水平地面上有一楔形物体、如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上的斜面上有一小物块有一小物块a；a与与b之间、之间、b与地面之间均存在摩与地面之间均存在摩擦已知楔形物体擦已知楔形物体b静止时，静止时，a静止在静止在b的斜面的斜面上现给上现给a和和b一个共同的向左的初速度，与一个共同的向左的初速度，与a和和b都都静止时相比，此时可能静止时相比，此时可能 ()Aa与与b之间的压力减少，且之间的压力减少，且a相对相对b向下滑动向下滑动Ba与与b之间的压力增大，且之间的压力增大，且a相对相对b向上滑动向上滑动Ca与与b之间的压力增大，且之间的压力增大，且a相对相对b静止不动
23、静止不动Db与地面之间的压力不变，与地面之间的压力不变，且且a相对相对b向上滑动向上滑动ab左左右右B C解见下页解见下页 对系统整体，在竖直方向，若物块对系统整体，在竖直方向，若物块a相对相对b向上滑动，向上滑动，则则a还具有向上的分加速度，即对整体由牛顿第二定还具有向上的分加速度，即对整体由牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将与地面之间的压力将大于两物体重力之和，大于两物体重力之和，D错。错。aayax【解析解析】依题意，若两物体依然相对静止，则依题意，若两物体依然相对静止，则a的加的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直速度一定水平向右，
24、如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，Nmgcos=may，即支持力即支持力N大于大于mgcos，与都静止时比较，与都静止时比较，a与与b间的压力增大；间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即斜面向下，即a物块可能相对物块可能相对b向上滑动趋势，甚至向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故相对向上滑动，故A错，错，B、C正确；正确；24（18分）水平面上有带圆弧形凸起的长方形木分）水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块块A，木块，木块A上的物体上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体用
25、绕过凸起的轻绳与物体C相连，相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力的拉力F作用在物体作用在物体B上，恰使物体上，恰使物体A、B、C保持相保持相对静止，如图，已知物体对静止，如图，已知物体A、B、C的质量均为的质量均为m，重力加速度为重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力，不计所有的摩擦，则拉力F应为多应为多大？大？CABF CABFTTmg解：解：设绳中张力为设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为共同的加速度为a，与与C相连部分的绳与竖直线夹角为相连部分的绳与竖直线夹角为，由牛顿运动定律，由牛顿运动定律，对对A、B、C组成的整体有组成的整体有：maF3 对对B有有maTF 对对C有有mgcosT masinT 联立式解得联立式解得maT2 联立式解得联立式解得)ga(mT2222 联立式解得联立式解得ga33 联立式解得联立式解得mgF3
