1、第一讲第一讲 有理数有理数知识要点知识要点：1.了解有理数的意义，会用正数和负了解有理数的意义，会用正数和负数表示相反意义的量，能把给出的有理数数表示相反意义的量，能把给出的有理数归类。归类。例例1、若自行车链条的长度比标若自行车链条的长度比标准长度长准长度长2mm，记作记作+2 mm，那那么比标准长度短么比标准长度短1.5mm应记作应记作 。-1.5mm有理数有理数整数整数分数分数正正整数整数负整数负整数零零正正分数分数负分数负分数有限小数有限小数或循环小或循环小数数002 2,2,3,tan 6 0,(2)7知识要点知识要点2 2：了解数轴的概念和画法，会了解数轴的概念和画法，会用数轴上的
2、点表示整数和分数用数轴上的点表示整数和分数。例例3、有理数、有理数a,b,c在数轴上的对应在数轴上的对应 点如下图所示点如下图所示 化简：化简：a+|a+b|-|c|-|b-c|=。cab0 bc0，|b|c|a|a+b0 b-c0|a+b|=-a-b|b-c|=-(b-c)|c|=-ca+|a+b|-|c|-|b-c|=a-a-b+c+b-c=0 故应填故应填 0cab0知识要点知识要点3：了解相反数的概念，了解相反数的概念，会求有理数的相反数。会求有理数的相反数。例例4、02河北河北-的相反数是的相反数是 。32例例5、02江西江西若若m，n互互为相反数，则为相反数，则|m 1+n|=。例
3、例6、ab0，a、b互为互为相反数，则相反数，则 =。ba例例7、02杭州杭州下列各组数中互为相反数的是下列各组数中互为相反数的是（）A-2与与-B|-2|与与2 C-2与与 D-2与与)2(23821321-1C知识要点知识要点4：了解绝对值的意义，会了解绝对值的意义，会求有理数的绝对值。求有理数的绝对值。例例8、02哈尔滨哈尔滨已知已知|x|=3,|y|=2,xy0,则则x+y=()A 5或或-5 B 1或或-1 C 5或或-1 D -5或或-1解：解：|x|=3|y|=2 x=3 y=2 又又xy0 x,y异号异号 当当x=3时，时，y=-2时时x+y=3-2=1 当当x=-3时，时，y
4、=2时时x+y=-3+2=-1 所以应选所以应选B 例例9 9、若实数、若实数a a、b b满足满足 +|2 +|2b-a+1|=0b-a+1|=0 则则 2 2b-a-1=b-a-1=。)2(2ba解：0，|b-2a+3|0 +|b-2a+3|=0)2(2ba03202abba a=,b=2b-a-1=-2 应填写应填写 -23531)2(2ba例10、若|x-5|=5-x,则x 。5知识要点知识要点5：掌握有理数大小比掌握有理数大小比较法则，会用不等号连较法则，会用不等号连接两个或两个以上的有接两个或两个以上的有理数。理数。例例、黄冈将、黄冈将 这三个数按从小到大的顺序排列，正这三个数按从
5、小到大的顺序排列，正确的结果是（）确的结果是（）01210220102111.(2)()(3);.()(2)(3);6611.(3)(2)();.(2)(3)().66ABCD 201)3(,)2(,)61(0120121:(2)1,()6,(3)961(2)()(3)6A 解因此应选择知识要点知识要点6：会有理数的加、减、乘、会有理数的加、减、乘、除、乘方、开方及混合运算。除、乘方、开方及混合运算。10101(5)(2)(1)()(2001 1.1)2 101()(2001 1.1)2(5)(2)1 2 1(5)22 15 22 14 10解:-(-5)+(-2)(-1)知识要点知识要点7：
6、了解倒数的概念，会求了解倒数的概念，会求有理数的倒数。有理数的倒数。例例14、一个数的倒数等于它本身，一个数的倒数等于它本身，则这个数是：则这个数是：_例例13、02 四川四川 已知一个数的倒数已知一个数的倒数是是-2，那么这个数是（，那么这个数是（）11()2;();();()2.22ABCD解：设这个数是解：设这个数是x,则则 212111,1xxxxx 知识要点知识要点8：掌握有理数的科学掌握有理数的科学记数法。记数法。例例15 有资料表明被称为有资料表明被称为“地球之肺地球之肺”的森林正以每年的森林正以每年15000000公顷的速度从地公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数
7、球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为法表示为_公顷公顷 例例 16 02 四川四川 纳米是一种长度单位，纳米是一种长度单位，1纳米纳米=109米。已知某种植物花粉的直径米。已知某种植物花粉的直径约为约为35000纳米，那么用科学记数法表示纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（该种花粉的直径为（）A 3.5104米米 B 3.510-4米米 C 3.510-5米米 D 3.510-9米米71.5 10C知识要点知识要点9 9：了解近似数与有效数字的概了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效念，会根据指定的精确度或有效数字的个数用四舍五入法求有理数字的个数用四舍五入法求有
8、理数的近似数。数的近似数。例例17、02 河南河南 将将207670保留三个有保留三个有 效数字，其近似值是效数字，其近似值是_例例18、02内蒙内蒙 我国的国土面积为我国的国土面积为 9596960千米千米2，按四舍五入精，按四舍五入精 确到万位，则我国的国土面积确到万位，则我国的国土面积 为（）为（）9597万千米万千米2 959万千米万千米2 960万千米万千米2 96万千米万千米252.08 10例例19、近似数、近似数0.5600的有效数字个数和的有效数字个数和 精确度分别是（）精确度分别是（）A 两个两个,万分位万分位;B 四个四个,十万分位十万分位;C 四个四个,万分位万分位;D 四个四个,千分位千分位.阅读下列材料
