1、第一章第一章 数与式数与式第第4讲讲 因式分解因式分解课前小练课前小练知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲过关测试过关测试课前小练课前小练知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲过关测试过关测试1最新中小学课件2019基础巩固基础巩固课前小练课前小练课前小练课前小练知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲过关测试过关测试2最新中小学课件20194、(2014张家界)下列各式中能用完全平方公式进行分解的是（）1、(2013广州)分解因式：2、因式分解：a2+2a+1=_3、(2012广东)分解因式：课前小练课前小练知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲过关测试过关测试D2_xxy2210_xx2A.1xx2.21B xx
2、2.1C x 2.69D xx5、分解因式a3b-2a2b2+ab3=_()x xy2(a 1)2(5)x x2ab(a b)3最新中小学课件2019基础回顾基础回顾知识梳理知识梳理课前小练课前小练知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲过关测试过关测试4最新中小学课件20191.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。这样 的式子变形，叫因式分解。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。2.因式分解的方法：(1)提公因式法，(2)公式法，(3)分组分解法，(4)十字相乘法。3.提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c).4.公式法：22(1)()(),abab ab222(2)a2ab
3、 b(ab)222(3)2()aabbab5.十字相乘法：2()()()xpq xpqxp xq6.因式分解的一般步骤：一“提”(取公因式)，二“套”(公式)，三“分组”，四“十字”。5最新中小学课件20197.易错知识辨析(1)注意因式分解与整式乘法的区别；(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式。6最新中小学课件2019名师点评名师点评课堂精讲课堂精讲课前小练课前小练知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲过关测试过关测试7最新中小学课件2019例1.下列式子是因式分解的是（）思路分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断。答案：A
4、.是整式的乘法，故不是分解因式，本选项错误；B.左边的式子与右边的式子不相等，故本选项错误；C.是整式积的形式，故是分解因式，本选项正确；D.左边式子与右边式子不相等，故本选项错误。考点考点1：因式分解的意义：因式分解的意义C2.(1)1A x xx2.(1)B xxx x2.(1)C xxx x2.(1)(1)D xxx xx方法指导：方法指导：因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。8最新中小学课件2019考点考点2：因式分解的方法：因式分解的方法例2.(2012广州)分解因式：方法指导：方法指导：此题主要考查了提公因式法分解因
5、式，关键是找准公因式。2_.xxy思路分析：直接提取公因式 即可.x答案：()x xy（1）提公因式法()x xy9最新中小学课件2019例3.化简：a2+2a+1=_.思路分析：符合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式分解因式即可。答案：解：a2+2a+1=(a+1)2方法指导：方法指导：此题考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式的结构是解题的关键。（2）运用公式法(a+1)210最新中小学课件2019例4.a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（）A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2思路分析：先提取公因式a2b，
6、再用公式法分解a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2。答案：D方法指导：方法指导：分解因式常用的方法是提公因式法和公式法，本题综合考查了这两种方法，考生常出错的地方是提公因式以后，没有观察分解是否彻底，而本题综合两种方法考查，使得本题的区分度较高。（3）先提取因式后再运用公式法D11最新中小学课件2019考点考点3：二次三项式的因式分解：二次三项式的因式分解例5.分解因式：2412_.xx思路分析：对于 型二次三项式的因式分解，只要把常数项分解成两个因数的积，而一次项系数正好等于这两个因数的和，那么就可以把它分解成 .2()xab xab()()xa xb 答案：(2)(6)xx(2)(6)xx方法指导：方法指导：对于二次三项式，根据其特点一般可以分别采用配方、分项或 的方法分解因式，本题因为 不是完全平方式，不能直接使用公式法进行分解.2()()()xab xabxa xb2412xx12最新中小学课件2019学有所获学有所获过关测试过关测试请同学们完成配套资料请同学们完成配套资料P17P19测试题测试题课前小练课前小练知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲过关测试过关测试13最新中小学课件2019课前小练课前小练知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲过关测试过关测试14最新中小学课件2019仅供学习交流！仅供学习交流！15最新中小学课件2019
