1、北师大版北师大版 六年级下册六年级下册举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。1.1.比的意义：比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如：两个数相除又叫作两个数的比。如：3 35 53535。2.2.比的意义的应用：比的意义的应用：应用比的意义可以求比值，用比应用比的意义可以求比值，用比 的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比 值可以是分数、小数或整数。如：值可以是分数、小数或整数。如：35353 35 5 （或（或0.60.6）。）。3.3.比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或
2、除以相同比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。知识回顾知识回顾35_4.4.比的基本性质的应用：比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比，应用比的基本性质可以化简比，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），除外），使比的前项和后项只有公因数使比的前项和后项只有公因数1 1。如：如：812812（8 84 4）（12124 4）2323。5.5.比例的意义：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。如：如：3535610610。6.6.比例的意义的应用：比例的意义
3、的应用：判断两个比能否组成比例。如：判断两个比能否组成比例。如：因为因为15150.20.2，2102100.20.2，所以，所以1515和和210210能组成能组成 比例：比例：1515210210。7.比例的基本性质：比例的基本性质：一个比例中，两个外项的积等于两一个比例中，两个外项的积等于两 个内项的积。如：比例个内项的积。如：比例3 56 10中，中，31056。8.比例的基本性质的应用：比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质可以判应用比例的基本性质可以判 断两个比能否组成比例，还可以解比例。断两个比能否组成比例，还可以解比例。如：如：x 53 6 解：解：6x35 x156 x2.
4、5填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。3355aabb1.比例尺的意义：比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，叫作这幅图的比例尺，图上距离图上距离 实际距离比例尺。实际距离比例尺。2.比例尺的分类：比例尺的分类：数值比例尺，如：数值比例尺，如：1 6000。线段比例尺，如：线段比例尺，如：3.已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：实际距离实际距离比例尺图上距离；比例尺图上距离；已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：已知比例尺和图上距离，求实际距
5、离的方法：图上距离图上距离比例尺实际距离。比例尺实际距离。（1 1）说说图中的比例尺）说说图中的比例尺1600016000表示什么意思。表示什么意思。（2 2）240m240m长的马路在图上应画多长？长的马路在图上应画多长？（3 3）一个长方形住宅区在图上长）一个长方形住宅区在图上长1cm1cm，宽，宽0.5cm0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？它的实际占地面积是多少平方米？4.4.解答解答（1 1）图中的比例尺）图中的比例尺1600016000表示图上表示图上1cm1cm相当于实相当于实 际的际的6000cm6000cm。（2 2）240m240m24000cm 2400024000
6、cm 24000600060004 4（cmcm）答：答：240m240m长的马路在图上应画长的马路在图上应画4cm4cm。（3 3）长：）长：6000cm6000cm60m60m 宽：宽：0.50.56000600030003000（cmcm）3000cm3000cm30m30m 面积：面积：6060303018001800（m m2 2）答：它的实际占地面积是答：它的实际占地面积是18001800平方米。平方米。举例说说生活中有哪些成正比例的量，举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。有哪些成反比例的量。正比例的意义：正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，
7、一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量表示两种相关联的量,用用k表示它表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：示：x/y=k（一定）。（一定）。例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量；例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量；圆柱的底面积一定，圆柱的体
8、积和高是成正比例的两圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。反比例的意义：反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量表示两种相关联的量,用用k k表示它们表示它们的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：
9、的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：xy=k（一定）。（一定）。例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比例的两比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比例的两个量。个量。时间时间/时时12345-路程路程/千米千米100-例例 一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在速度保持在100千米千米/时时,说说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用并
10、说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400 500（1）可以列表可以列表（2）可以画图）可以画图 时间时间/分分路程路程/千米千米024351100500200400300（3）可以用式子表示）可以用式子表示 如果用如果用t表示汽车行驶的时间，表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么表示汽车行驶的路程，那么 St=1001:31:99:24.550:1502.化简。化简。30:1201:43106:0.132:102.5:60.5:3.225:654323:1452800024012564200155.判断下面每题中的两个量是否成正比
11、例或反比例。判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）一捆）一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。长的电线，用去的长度与剩下的长度。（2）三角形的面积一定，它的底和高。）三角形的面积一定，它的底和高。（3）一个数与它的倒数。）一个数与它的倒数。答：不成比例。答：不成比例。答：成反比例。答：成反比例。答：成反比例。答：成反比例。(4)(4)圆周率一定，圆的周长和直径。圆周率一定，圆的周长和直径。答：成正比例。答：成正比例。（5 5）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。答：不成比例。答：不成比例。答：成反比例。答：成反比例。答：不成比例。答：不成比例。答：成反比例。答：成反比例。72.5=17.5（km）答：行驶的路程是答：行驶的路程是17.5km。答：在。答：在。
