1、 知识点聚焦知识点聚焦 实际应用实际应用 小结小结 趣味题趣味题知识点聚焦知识点聚焦直角三角形直角三角形两个锐角互余两个锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半300角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等于斜边的一半解直角三角形解直角三角形勾股定理勾股定理边角关系：锐角三角函数边角关系：锐角三角函数应用应用锐角三角函数锐角三角函数在直角三角形在直角三角形ABC中，锐角中，锐角A的三角函数有：的三角函数有：BACcabsinA=accosA=cbbtanA=acotA=ba由这样的定义我们可以得到两个公式由这样的定义我们可以得到两个公式sin2A+cos2A=1tanA
2、=sinA/cosA 锐角三角函数锐角三角函数BAC如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，AC是是BC的的2倍，求倍，求B的四个的四个三角函数。三角函数。试试看，肯定难不试试看，肯定难不倒你的！倒你的！锐角三角函数锐角三角函数300、450、600角的三角函数值表角的三角函数值表asinacosatanacota300450600解直角三角形解直角三角形解直角三角形一般分为两种情况：解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边已知两条边2、已知一条边和一个锐角、已知一条边和一个锐角BAC63在直角三角形在直角三角形ABC中，中，AB=6,BC=3,你能求出你能求出第三条边的长度和两
3、个锐角的度数吗？第三条边的长度和两个锐角的度数吗？解直角三角形解直角三角形解直角三角形一般分为两种情况：解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边已知两条边2、已知一条边和一个锐角、已知一条边和一个锐角BAC5在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5,B=600,你能你能求出求出A的度数和的度数和AB、AC的长度吗？的长度吗？600实际应用实际应用测量等实际问题中的概念测量等实际问题中的概念仰角与俯角：仰角与俯角：仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫仰角。仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫仰角。俯角：视线与水平线所成的角，视线在水平线下方的角。俯角：视线与水平
4、线所成的角，视线在水平线下方的角。坡度和坡角：坡度和坡角：i=h:lhla坡面的铅垂高度（坡面的铅垂高度（h）和水平高度（）和水平高度（l）的笔叫做坡面的坡度（或者）的笔叫做坡面的坡度（或者叫做坡比）记作叫做坡比）记作i,即即i=h:l，坡度一般写成，坡度一般写成1：m的形式。的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角，坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作记作a,有有i=h:l=tan a实际应用实际应用BACDE4.554ai=1：3如图，一段河坝的断面为梯形如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求，试根据图中的数据，求出坡角出坡角a和坝底宽和坝底宽AD(i=CE:ED,单位米，结果保留
5、根号单位米，结果保留根号)试试看，试试看，你行的！你行的！实际应用实际应用ACBD 如图，两建筑物的水平距离如图，两建筑物的水平距离BC为为24米，从米，从A点测点测得点得点D的俯角的俯角=300,测得点测得点C的俯角的俯角=600,求求AB和和CD两建筑物的高。（结果保留根号）两建筑物的高。（结果保留根号）能力拓展能力拓展ACB如图，一位同学为了求河的宽度，他是这样做的：在河对如图，一位同学为了求河的宽度，他是这样做的：在河对岸任意取一点岸任意取一点A，再在河这边沿河边取两点，再在河这边沿河边取两点B、C，使得，使得ABC=600，ACB=450，量的，量的BC长为长为30米。米。（1）你能帮他算算河的宽度吗？）你能帮他算算河的宽度吗？（2）请你再设计一种测量河的宽度的方案。）请你再设计一种测量河的宽度的方案。上完这节课后，能和大家交流一下上完这节课后，能和大家交流一下你的收获吗？你的收获吗？趣味题趣味题折竹抵地（源自九章算术）折竹抵地（源自九章算术）今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？问折者高几何？意即：一个竹子，原高一丈，虫伤意即：一个竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺。尺。问原处还有多高的竹子？问原处还有多高的竹子？
