1、电场和磁场电场和磁场高考物理复习：带电粒子在复合场中的运动高考物理复习：带电粒子在复合场中的运动1(2019天津，天津，4)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子
2、，通入方向的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏，以此控制屏幕的熄灭。则元件的幕的熄灭。则元件的()D4(2018全国卷全国卷，25)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽轴垂直，宽度为
3、度为l，磁感应强度的大小为，磁感应强度的大小为B，方向垂直于，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为区域，宽度均为l，电场强度的大小均为，电场强度的大小均为E，方向均沿，方向均沿x轴正方向；轴正方向；M、N为条状为条状区域边界上的两点，它们的连线与区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点点沿沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从点入射的速度从N点沿点沿y轴正轴正方向射出。不计重力。方向射出。不计重力。解析解析(1)粒子运动
4、的轨迹如图粒子运动的轨迹如图(a)所示。所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线，粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称在磁场中为圆弧，上下对称)图图(a)(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时点射入时速度的大小为速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为，加速度的大小为a；粒子进入磁；粒子进入磁场的速度大小为场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为，方向与电场方向的夹角为如图如图(b)，速度沿电场方向的分，速度沿电场方向的分量为量为v1。根据牛顿第二定律有。根
5、据牛顿第二定律有图图(b)1组合场模型组合场模型电场、磁场、重力场电场、磁场、重力场(或其中两种场或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重并存，但各位于一定区域，并且互不重叠的情况。叠的情况。2带电粒子在组合场内运动的解决方法带电粒子在组合场内运动的解决方法(1)要清楚场的性质、方向、强弱、范围等。要清楚场的性质、方向、强弱、范围等。(2)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。情况。带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动 核核 心心 知知 识识(3)正确地画出粒子的运动轨迹图。正确地画
6、出粒子的运动轨迹图。(4)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。段，对不同的阶段选取不同的规律处理。(5)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口。往往是解题的突破口。【典例【典例1】(2019福建省福州市模拟福建省福州市模拟)如图所示，平面直角坐标系如图所示，平面直角坐标系xOy平面平面内，第一象限内存在沿内，第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场；在第轴负方向的匀强电场；在第
7、象限有垂直纸面向外的匀象限有垂直纸面向外的匀强磁场，质量为强磁场，质量为m、电量为、电量为q的带正电的粒子，从的带正电的粒子，从y轴上的轴上的(0，L)点沿平行点沿平行x轴方轴方向以初速度向以初速度v0射入电场，粒子从射入电场，粒子从x轴上的轴上的(2L,0)点射入磁场，不计粒子重力，点射入磁场，不计粒子重力，求：求：典典 例例 探探 究究(1)电场强度的大小；电场强度的大小；(2)为使粒子能回到电场中运动的匀强磁场感应强度的最小值；为使粒子能回到电场中运动的匀强磁场感应强度的最小值；(3)在对应在对应(2)的条件下，粒子第的条件下，粒子第n次到达电场中的最高点的水平坐标值及经次到达电场中的最
8、高点的水平坐标值及经历的时间。历的时间。类类 题题 演演 练练 1复合场模型复合场模型电场、磁场、重力场电场、磁场、重力场(或其中两种场或其中两种场)并存于同一区域的情况。并存于同一区域的情况。2带电粒子在复合场中的运动情况分析带电粒子在复合场中的运动情况分析(1)当带电粒子在复合场中所受合力为零时，做匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合力为零时，做匀速直线运动(如速度选择如速度选择器器)或处于静止状态。或处于静止状态。(2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于于磁场的平面内做匀速圆周运动。
9、电粒子在垂直于于磁场的平面内做匀速圆周运动。带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 核核 心心 知知 识识3带电粒子在复合场中的受力情况分析带电粒子在复合场中的受力情况分析带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，分析方带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，即均用动力学观点、能量观点来分析，不法和力学问题的分析方法基本相同，即均用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力，二力的特点是电场力做功与路径无关，洛伦同之处是多了电场力、洛伦兹力，二力的特点是电场力做功与路径无关，洛伦兹力方向始终和运动
10、速度方向垂直永不做功等。兹力方向始终和运动速度方向垂直永不做功等。【典例【典例2】(2019河北衡水模拟河北衡水模拟)如图所示，质量如图所示，质量m15 g、长度、长度L2 m的的木板木板D静置于水平地面上，木板静置于水平地面上，木板D与地面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数10.1，地面右端的固，地面右端的固定挡板定挡板C与木板与木板D等高。在挡板等高。在挡板C右侧竖直虚线右侧竖直虚线PQ、MN之间的区域内存在方向之间的区域内存在方向竖直向上的匀强电场，在两个半径分别为竖直向上的匀强电场，在两个半径分别为R11 m和和R23 m的半圆围成的环带的半圆围成的环带状区域内存在方向垂直纸面向里的匀
11、强磁场，两半圆的圆心状区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，两半圆的圆心O到固定挡板到固定挡板C顶点顶点的距离的距离OC2 m，现有一质量，现有一质量m15 g、带电荷量、带电荷量q6103C的物块的物块A(可视可视为质点为质点)以以v04 m/s的初速度滑上木板的初速度滑上木板D，二者之间的动摩擦因数，二者之间的动摩擦因数20.3，当物，当物块块A运动到木板运动到木板D右端时二者刚好共速，且木板右端时二者刚好共速，且木板D刚好与挡板刚好与挡板C碰撞，物块碰撞，物块A从挡从挡板板C上方飞入上方飞入PQNM区域，并能够在磁场区域内做匀速圆周运动，重力加速度区域，并能够在磁场区域内做匀速圆周运动，
12、重力加速度g取取10 m/s2。(1)当物块当物块A刚滑上木板刚滑上木板D时，时，求物块求物块A和木板和木板D的加速度大小；的加速度大小；(2)求电场强度的大小；求电场强度的大小；(3)为保证小物块为保证小物块A只能从环带只能从环带状区域的上、下两个开口端飞状区域的上、下两个开口端飞出，求磁感应强度大小的取值范出，求磁感应强度大小的取值范围。围。2(2019辽宁省沈阳市模拟辽宁省沈阳市模拟)空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向沿场的方向沿y轴正方向，场强大小为轴正方向，场强大小为E；磁场方向垂直纸面向外。质量为；磁场方向垂直纸面向外。质量为m，电
13、，电荷量为荷量为q的粒子的粒子(重力不计重力不计)从坐标原点从坐标原点O由静止释放，释放后，粒子恰能沿图由静止释放，释放后，粒子恰能沿图中的曲线运动。已知该曲线的最高点中的曲线运动。已知该曲线的最高点P的纵坐标为的纵坐标为h，曲线在，曲线在P点附近的一小部点附近的一小部分，可以看作是半径为分，可以看作是半径为2h的圆周上的一小段圆弧。则的圆周上的一小段圆弧。则()类类 题题 演演 练练 C1带电粒子在交变电场或磁场中的运动情况比较复杂，一定要从粒子的受带电粒子在交变电场或磁场中的运动情况比较复杂，一定要从粒子的受力情况分析，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况。力情况分析，分析清楚粒子在不同
14、时间间隔内的运动情况。(1)若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间或粒子穿越电场的时若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间或粒子穿越电场的时间极短可忽略，则粒子在穿越电场的过程中，电场可看作匀强电场。间极短可忽略，则粒子在穿越电场的过程中，电场可看作匀强电场。(2)空间存在的电场或磁场是随时间周期性变化的，一般呈现空间存在的电场或磁场是随时间周期性变化的，一般呈现“矩形波矩形波”的的特点。交替变化的电场及磁场会使带电粒子依次经过不同特点的电场或磁场或特点。交替变化的电场及磁场会使带电粒子依次经过不同特点的电场或磁场或复合场，从而表现出复合场，从而表现出“多过程多过程”现象，其运动特
15、点既复杂又隐蔽。现象，其运动特点既复杂又隐蔽。带电粒子在交变电磁场中的运动带电粒子在交变电磁场中的运动 核核 心心 知知 识识2带电粒子在交变电、磁场中运动的分析方法带电粒子在交变电、磁场中运动的分析方法(1)仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期有一定的联系，应抓住变化周期与运动周期之间的在电场或磁场中的运动周期有一定的联系，应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口。联系作为解题的突破口。(2)必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析。析。(3)把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每一阶段上的受把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律。力情况确定粒子的运动规律。典典 例例 探探 究究 类类 题题 演演 练练
