1、19.2.1 19.2.1 矩形矩形（复习）（复习）矩形的定义矩形的定义：有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行四边形。四边形。矩形的性质：矩形的性质：矩形矩形具有平行四边形的一切特征具有平行四边形的一切特征矩形矩形四个角都是直角四个角都是直角矩形矩形对角线相等且平分对角线相等且平分矩形的判定：矩形的判定：对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形是矩形平行四边形是矩形有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形1、已知矩形的周长是、已知矩形的周长是24，相邻两边，相邻两边之比是之比是1：2，那么这个矩形的面积是，那么这个矩
2、形的面积是_2、矩形的两条对角线的夹角为、矩形的两条对角线的夹角为60，一边长为一边长为10，则另一边长，则另一边长为为323310310或ACDOB3、请在横线上写出结论，在括号里、请在横线上写出结论，在括号里填理由填理由 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 _()4、如图，矩形、如图，矩形ABCD沿沿AE折叠，使折叠，使D点落在点落在BC边上的边上的F点处，如果点处，如果BAF=60，那么，那么DAE等于（等于（）A15 B30 C45 D60 A5、在矩形、在矩形ABCD中，中，AB=10cm，AD=5cm，E是是CD上的一点，且上的一点，且AE=10cm，则，则CBE等于等于()ABCD
3、E1.1.对角线相等且一组对边也相等的对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形四边形是矩形 （）判断题4.有三个角都相等的四边形是矩形（有三个角都相等的四边形是矩形（）3.有一组对边相等，一组对角是直角有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形的四边形是矩形 （）2.两条对角线交点到四个顶点距离相两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形等的四边形为矩形 （）5.具备条件具备条件_的四边形是矩形的四边形是矩形 A两条对角线相等两条对角线相等 B对角线互相垂直对角线互相垂直C一组对角是直角一组对角是直角 D有三个角是直角有三个角是直角 选择题选择题 D6.能够判断一个四边形是矩形的条件是能
4、够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等对角线相等 B对角线垂直对角线垂直C对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等对角线垂直且相等选择题选择题 C 7、田村有一口呈四边形的池塘，在它田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角的四个角A、B、C、D处均种有一棵大处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗苗，想使池塘想使池塘面积扩大一倍面积扩大一倍，又想保持，又想保持 核桃核桃树不动，并要求扩建后的池塘成树不动，并要求扩建后的池塘成平行四平行四边形边形形状，形状，请问田村能否实现这一设想请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能
5、，若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由请说明理由ABCDOABCDEFGH.矩形矩形ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交相交于点于点O,AE垂直于垂直于BD于于E，若，若DAE=3BAE，则，则EAC=？EAC=90222.5=45解解四边形四边形ABCD是矩形是矩形OA=ODOAD=ODADAE=3BAE，DAE+BAE=904BAE=90ADO=BAE=22.5ABCDOEBAE=22.5 ABC中，点中，点O是是AC边上的一个动边上的一个动点，过点点，过点O作直线作直线MNBC,，设，设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交BCA的外角平分线于点的外角平分线于
6、点F(1)求证：求证：EO=FO(2)当点当点O运动到运动到何处时，四边何处时，四边形形AECF是矩是矩形形?并证明并证明你的结论你的结论拓展思维：拓展思维：1、如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=4厘米，厘米，BC=8厘米，现将厘米，现将A、C重合，使重合，使纸片折叠压平，设折痕为纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定。试确定重叠部分重叠部分AEF的面积和折痕的面积和折痕EF的长。的长。如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AE=BF=3，EFED交交BC于点于点F，矩形的周长为矩形的周长为22，求，求EF的长。的长。ABCDEF如图，如图，E为矩形为矩形ABCD边边CB延长线上
7、延长线上一点，一点，CE=CA，F为为AE的中点，的中点，求证：求证：BFFDABCDFE证明证明AFD BFC得得AFD=BFC 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是的是矩形。矩形。甲的理由是：甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是
8、矩发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形形”。乙的理由是：乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对我用直尺量这个门的两条对角角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？形，为什么？谁正确？谁正确？直角三角形斜边上的高和斜边上的直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是中线分别是5cm和和6cm，则它的面积，则它的面积是是ACB=90,中线中线CD=6cm斜边斜边AB=12cmCEAB，CE=5cmABC的面积为的面积为:1252=30(cm2)对角线垂直的任意四边形的中点对角线垂直的任意四边形的中点四边形是矩形四边形是矩形ABCDEFGHNMO
