1、海南省三亚市七年级下期末数学试卷含答案解析2016-2017学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）9的算术平方根是（）A3B3C3D92（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查热播电视剧人民的名义的收视率B调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量4（3分）若ab，则下列各式中，错误的是（）Aa3b3B3a3bC3a3bD3a3b5（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60
2、方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（）A80B90C100D956（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118， 96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A折线统计图B扇形统计图C条形统计图D以上都不对7（3分）若m=4，则估计m的值所在的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m58（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A5050m2B5000m2C4900m2D499
3、8m29（3分）如图，ACBC，ADCD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A大于bB小于aC大于b且小于aD无法确定10（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）的相反数是 12（3分）如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 度13（3分）已知，则 14（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 15（3分）如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；则一定能判定ABCD的条件有 （填写所有正确的序号）16（3分）对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by5，
4、其中a，b为常数，已知1*2=9，（3）*3=2，则2ab= 17（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 组18（3分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是 ，破译的“今天考试”真实意思是 19（3分）若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 20（3分）从汽车灯的点O
5、处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，OAB=75在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且ODE=22则AOD的度数是 三、解答题（共60分）21（8分）计算（1）+（1）2017； （2）|2|+2（1）22（10分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组23（6分）推理填空，如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE解：A=F（ ），ACDF（ ），D=1（ ），又C=D（ ），1=C（ ），BDCE（ ）24（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（
6、不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图（2）图中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？25（8分）已知：如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB26（10分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五一”期间，小欣发现，A
7、、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折请问“五一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？“五一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？27（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a2）2+|b4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点
8、C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出BAP、DOP、APO之间满足的数量关系2016-2017学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）9的算术平方根是（）A3B3C3D9【解答】解：9的算术平方根是3，故选：A2（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3
9、，2）【解答】解：A、（3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（3，2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，2）在第四象限，故本选项错误故选：A3（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查热播电视剧人民的名义的收视率B调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量【解答】解：A、调查热播电视剧人民的名义的收视率适宜采用抽样调查方式；B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度适宜采用抽样调查方式；C、调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率适宜采用抽样调查方式；D、调查我国首艘
10、货运飞船“天舟一号”的零部件质量适宜采用普查方式；故选：D4（3分）若ab，则下列各式中，错误的是（）Aa3b3B3a3bC3a3bD3a3b【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；B、两边都乘以1，不等号的方向改变，然后两边同时加3，不等号方向不变，即3a3b故本选项符合题意；C、两边都乘以3，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；D、两边都乘以3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；故选：B5（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（）A80B90C100D95【解答】解：向北方向线是平行的，A+AB
11、F=180，ABF=18060=120，ABC=ABFCBF=12020=100，故选：C6（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A折线统计图B扇形统计图C条形统计图D以上都不对【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A7（3分）若m=4，则估计m的值所在的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m5【解答】解：364049，67，243故选：B8（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小
12、路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A5050m2B5000m2C4900m2D4998m2【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（1022）米，宽为（511）米所以草坪的面积应该是长宽=（1022）（511）=5000（米2）故选：B9（3分）如图，ACBC，ADCD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A大于bB小于aC大于b且小于aD无法确定【解答】解：ACBC，ADCD，AB=a，CD=b，CDACAB，即bACa故选：C10（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD【解答】解：
13、所以求方程组变形为：，由已知方程组得：，故选：D二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）的相反数是【解答】解：的相反数是，故答案为：12（3分）如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大15度【解答】解：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大1513（3分）已知，则1.01【解答】解：，1.01；故答案为：1.0114（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）【解答】解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，这点的纵坐标是0，m+1=0，解得，m=1，横坐标m
14、+3=2，则点P的坐标是（2，0）15（3分）如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；则一定能判定ABCD的条件有（填写所有正确的序号）【解答】解：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADCB；3=4，ABCD；B=5，ABCD，故答案为：16（3分）对于有理数x， y定义新运算：x*y=ax+by5，其中a，b为常数，已知1*2=9，（3）*3=2，则2ab=3【解答】解：1*2=9，（3）*3=2，3+，可得：9b20=29解得b=1，把b=1代入，解得a=2，2ab=2（2）（1）=3故答案为：317（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39
15、，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成4组【解答】解：这组数据为最大值为40、最小值为31，则数据的极差为4031=9，组距为3，93=3，所以组数为4，故答案为：418（3分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是对应文字横坐标加1，纵坐标加2，破译的“今天考试”真实意思是“努力发挥”【解答】解：“正”所处的位置为（x，y），对应文字“祝”的位置是
16、：（x+1，y+2），找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，“今天考试”真实意思是“努力发挥”故答案为：对应文字横坐标加1，纵坐标加2；“努力发挥”19（3分）若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是9m12【解答】解：不等式3xm0的解集是x，正整数解是1，2，3，m的取值范围是34即9m1220（3分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，OAB=75在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且ODE=22则AOD的度数是53或97【解答】解：ABCF，COA=OAB（两直线平行，
17、内错角相等）OAB=75，COA=75DECF，COD=ODE（两直线平行，内错角相等）ODE=22，COD=22在图1的情况下，AOD=COACOD=7522=53在图2的情况下，AOD=COA+COD=75+22=97AOD的度数为53或97故答案为：53或97三、解答题（共60分）21（8分）计算（1）+（1）2017； （2）|2|+2（1）【解答】解：（1）原式=541=0；（2）原式=2+22=22（10分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组【解答】解：（1），将代入，得： yy=1，解得：y=4，则x=3y=12，方程组的解为；（2）解不等式x+32x1，得：x4，
18、解不等式3x51，得：x2，则不等式组的解集为2x423（6分）推理填空，如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE解：A=F（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），D=1（两直线平行，内错角相等），又C=D（已知），1=C（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行）【解答】解：A=F（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），D=1（两直线平行，内错角相等），又C=D（已知），1=C（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行）24（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行
19、评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图（2）图中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？【解答】解：（1）根据题意得：4623%=200（人），A等级的人数为200（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%360=115.225（8分）已知：如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB【解答】证明：3=4，CFBD，5=FAB5=6，6=FAB，ABCD，2=EGA1=2，1=E
20、GA，EDFB26（10分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折请问“五一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？“五一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多
21、少包时，平均每包价格不超过20元？【解答】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）设小欣购物金额为m元，当m100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m50）100+0.8（m100），解得：m150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m50）100+0.8（m100），解得：m150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20
22、元，根据题意得：100+（22n100）0.820n，解得：n8，据题意x取整数，可得x的取值为9，所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元27（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a2）2+|b4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3
23、）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出BAP、DOP、APO之间满足的数量关系【解答】解：（1）（a2）2+|b4|=0，a=2，b=4，A（0，2），B（4，2）将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，C（1，0），D（3，0）S四边形ABDC=ABOA=42=8； （2）在y轴上存在一点M，使SMCD=S四边形ABCD设M坐标为（0，m）SMCD=S四边形ABDC，4|m|=4，2|m|=4，解得m=2M（0，2）或（0，2）；（3）当点P在线段BD上移动时，APO=DOP+BAP理由如下：过点P作PEAB交OA于ECD由AB平移得到，则CDAB，PECD，BAP=APE，DOP=OPE，BAP+DOP=APE+OPE=APO，当点P在DB的延长线上时，同的方法得，DOP=BAP+APO；当点P在BD的延长线上时，同的方法得，BAP=DOP+APO
