1、分式程转化转化方15.3 15.3 分式方程（分式方程（1 1）分式程转化转化理解分式方程的意义1 12 23 3掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法初步了解解分式方程时，可能产生增根及产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法方 早在三百多年前法国数学家笛卡尔有一个设想：把所有的数学问题转化为代数问题，再把所有的代数问题转化为解方程，虽然笛卡尔的设想未能实现，但是也充分说明了方程的重要性。方程是刻画现实世界的有效数学模型。而一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分，是后续学习其它方程的基础。探究探究1 15221xx2512xx 像这样分母中含有未知数的方程叫做像这样分母中含有未知数的方程
2、叫做分式方程分式方程.1、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是你认为不是分式方程的是()A.B.C.D.11xx41535xx141xx 2121xx B巩固练习巩固练习1、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是你认为不是分式方程的是()A.B.C.D.11xx41535xx141xx 2121xx B巩固练习巩固练习13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是
3、下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些是？哪些是整式方程？整式方程？整式方程整式方程分式方程分式方程探究探究2 25221xx如何求分式方程解如何求分式方程解呢？呢？2512xx2去分母去括号13移项5合并同类项系数化为14 类类 比比 转转 化化解方程解方程2512xx1去分母的方法32利用比例的性质通分法 解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.归纳5221xx2512xx解：方程两边同乘10，得 )2(215xx4255xx5425 xx93 x3x解：方程两边同乘 得)2(1xx)2(215xx 解得：3
4、x检验：把3x代入方程左边=1=右边检验：把3x代入方程左边=1=右边解解方方程程xx33-2试一试(1)2510512xx(2)xx33-22510512xx)3(xx?解：方程两边同乘 解：方程两边同乘 )5)(5(xx?解得：9x 解得：5x)3(32xx?105 x?上面两个分式方程中，为什么 去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？【在什么情况下是】2510512xxxx33-22110525xxx x+5=10+5=102110525xx解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得 x=5.增根的定义增根:在去分母，
5、将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根.使分母值为零的根xx33-22510512xx)3(xx?解：方程两边同乘 解：方程两边同乘 )5)(5(xx?解得：9x 解得：5x)3(32xx?105 x?检验：把?9x代入(3)x x0 此分式方程的解为此分式方程的解为此分式方程此分式方程无解。无解。9x检验：把?5x代入0)5)(5(xx?解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、去分母，去分母，2 2、解整式方程。解整式方程。3 3、验根。验根。4 4、写结论。写结论。解分式方程的思路
6、是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母验根验根等号两边都乘以等号两边都乘以最简公分母最简公分母一化二解三检验四写结论D1.1.要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（）250363yyA.3y-6 B.3y C.3(3y-6)D.3y(y-2)2.解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（）A.2（x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=88587142xxxxA试一试扎实基础2-75)1(xx1-132)2(xx2(3)1133xxxx将下列分式方程化为整式方程并解方程123解分式
7、方程的注意点：解分式方程的注意点：去分母时，先确定最简公分母；若分去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；母是多项式，要进行因式分解；去分母时，不要漏乘不含分母的项；去分母时，不要漏乘不含分母的项；最后不要忘记验根。最后不要忘记验根。解解:vv306030901、关于、关于x的方程的方程 有有增根，则增根是增根，则增根是（）2323xaxx3x2、若关于、若关于x的方程的方程 有增根，则增根是有增根，则增根是（）)1(163xxmxxx1,0 x1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2.解分式方程的一般步骤：分式方程a是分式方程的解检验解整式方程去分母整式方程a不是
8、分式方程的解x=a最简公分母不为0 最简公分母为0目标当堂总结当堂总结谢谢聆听PPT模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：素材下载：PPT背景图片：图表下载：优秀PPT下载：教程：Word教程：教程：资料下载：课件下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：作业：课本154第1题解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等于（）(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2x-3x-1x-1m=当m为何值时，方程 会产生增根？3xm23xx 若关于x的方程，有增根，求a的值.13xax4x2 若方程 会产生增根，则（）A.k=2 B.k=2 C.k=-2 D.k为任何实数4xx412xk2x12 将下列分式方程化为整式方程并解方程（1 1）13.2xx81877xxx13321xxxx（2 2）（3 3）015)4(22xxxxx=3(x-2)x-8+1=8(x-7)3x=2x+3(x+1)5(x-1)-(x+1)=0扎实基础
