1、 分式方程及其解法分式方程及其解法 学习目标1、了解分式方程的概念，掌握解分式方程的基、了解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本思路本思路.2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.3、理解分式方程无解的原因，并掌握分式方程、理解分式方程无解的原因，并掌握分式方程的验根方法的验根方法.导入新课导入新课问题引入一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程 .906030+30 xx这个方程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程有什
2、么区别？讲授新课讲授新课906030+30 xx知识要点13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 判断 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：不是未知数)你能试着解这个分式方程吗？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘什么样的式子才能把 每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？（1）如何把它转化为整式方程呢？906030+30 xx方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x)90（30-x)=60(30+x)906030+3
3、0 xx解得 x=652 解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.归纳下面我们再讨论一个分式方程：2110525xx解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得 x=5.x+5=102110525xx想一想：906030+30 xx2110525xx 我们再来观察去分母的过程:90(30-x)=60(30+x)两边同乘(30+x)(30-x)当x=6时,(30+x)(30-x)0906030+30 xxx+5=10两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=02110525xx怎样
4、检验？这个整式方程的解是不是原分式的解呢？u分式方程解的检验-必不可少的步骤u检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。4.写出原方程的解.简记为：“一化二解三检验”.知识要点“去分母法”解分式方程的步骤典例精析例1 解方程23.3xx解：方程两边乘x(x-3),得2x=3x-9 解得 x=9检验：当x=9时，x(x-3)0所以
5、，原分式方程的解为x=9例2 解方程31.1(1)(2)xxxx解：方程两边乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解得 x=1检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0 所以，原分式方程无解.u用框架图的方式总结为：分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x=a 检验 x=a是分式 方程的解 x=a不是分式 方程的解 x=a最简公分母是 否为零？否是当堂练习当堂练习D2.要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（）250363yyA.3y-6 B.3y C.3(3y-6)D.3y(y-2)1.下列关于x的方程中，是分式方程的是()A.B.C.D.D3.解分式方程 时
6、，去分母后得到的整式方程是（）A.2（x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=88587142xxxxA2(1)(1)2(1).xxxx x12.x 11)0.4x x（4.解方程：12.1xxxx解：去分母，得解得检验：把 代入12x所以原方程的解为12.x 课堂小结课堂小结分式方程定 义分母中含有未知数的方程叫做分式方程注 意(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘步骤（去 分 母法）一化（分式方程转化为整式方程）；二解（整式方程）；三检验（代入最简公分母看是否为零）(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号(因分数线有括号的作用）(3)不要忘记检验
