1、2021-2022学年四川师大东区上东学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）在1，（7）2，72，0，|7|中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个2（3分）如图，表示数轴正确的是（）ABCD3（3分）国务院通过了成渝城市群发展规划，成渝城市群包括重庆全城和四川成都、德阳、绵阳、乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县（市）、1636个建制镇、幅员面积183000平方公里，将183000用科学记数法表示正确的是（）A183103B18.3104C1.83105D0.1831064（3分）单项式的系数、次数分别是
2、（）A1，4B，4C，4D，35（3分）下列判断正确的是（）Ax3是有理数，它的倒数是B2y是二次单项式C若|a|a，则a0D6（3分）下面去括号的过程正确的是（）Am+2（ab）m+2abB3x2（4y1）3x8y2C（ab）（cd）abc+dD5（xyz）5x+5y5z7（3分）若x的相反数是2，|y|5，且x+y0，则xy的值是（）A3B3或7C3或7D78（3分）如果a3b2，那么代数式7a+3b的值是（）A0B5C7D99（3分）一组数，按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为（）ABCD10（3分）在学校温暖课程数字兴趣课中，雷雷同学将一个边长为a的正方形纸
3、片（如图1）剪去两个相同小长方形，得到一个“”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（）A3a5bB5a7bC6a8bD4a6b二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）计算：（3）（6） ；（1）2021+（1）2022 12（4分）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则a、b、c的大小关系是 13（4分）若amb2与abn是同类项，则mn 14（4分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定aba2b2ab2如：1312321325则化简（3）（x+1）的结果是 三、解答题（
4、本大题共6个小题，共54分）15（12分）计算与化简：（1）14（10.5）2（3）2；（2）|5|（3）3（）24；（3）a23ab2+5a2ab22a2；（4）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）16（6分）先化简，再求值：4xy2（x23xy+2y2）+3（x22xy），（其中x2，y1）17（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b（1）求阴影部分的面积S（用含a，b的代数式表示）；（2）当a10，b4时，求S的值18（8分）观察下列各式：第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3第4个等式：a4请回答下列问题：（1）按以上规律有：第5个等式：a5 ，第6个等式
5、：a6 ；（2）求a1+a2+a3+a4+a5+a6的值19（10分）已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b ，cd ；（2）在（1）的条件下，若x，y满足|3x+2|+（3y1）20，求x（2a+cd）2by的值20（10分）一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，10，5，+6，7，6，+7，+10（1）这批水果总共有多少千克？（2）第一天按每千克价格3.5元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价15%后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下
6、这批水果一共卖了多少钱？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）（）2021（2）2022+2 22（4分）已知关于x、y的多项式（m1）x|m|y3+3x6是一个四次三项式，则m 23（4分）若关于x，y的多项式x2（nx2+3y）+（mx21）的值与字母x的取值无关，则2+nm 24（4分）按下面的程序计算：若输入x100，则输出结果是501；若输入x25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为 25（4分）有下列说法：已知a，b，c是不为0的有理数且abc0，bc0，则3的值为4或0若P和Q都是关于x的
7、五次多项式，则P+Q也是关于x的五次多项式如果定义a，b，当ab0，a+b0，|a|b|时，a，b的值为ba若有理数a，b，c在数轴上对应的三点如图所示：则化简|ab|c+b|+|ac|的结果为2b其中正确的说法是 （请填写序号）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）已知代数式A4x22xy+4y2，B3x26xy+3y2，且|x1|2，y21，xy0，求：2A+（4AB）（3A+B）的值27（10分）从三位数m的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数m的“生成数”数m的所有“生成数”之和与22的商记为G（m），例如
8、m123，G（123）6（1）计算G（234）；（2）已知m168，求2G（m）2+G（234）的值（3）证明：对于任意的三位数n，G（n）为整数28（12分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a1）2+|ab+3|0，c2a+b（1）分别求a，b，c的值；（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；（3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3ACkAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由
9、参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1A； 2B； 3C； 4B； 5D； 6C； 7A； 8D； 9B； 10B；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）113；0； 12cab； 131； 1415x+13；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）；（2）31；（3）4a24ab2；（4）xy； 164xy4y2，4； 17（1）ab；（2）20； 18； 190；1； 20（1）这批水果总共有244千克；（2）这批水果一共卖了789.95元；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）210； 221； 233； 241或6或31或156； 25；二、解答题（本大题共3个小题，共30分）2642或6； 27（1）9；（2）375；（3）见解析； 28（1）a1，b3，c5（2）x9或7（3）存在符合条件的k，k66
