1、7 7动能和动能定理学习目标：1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。表达式计算运动物体的动能。2.能从牛顿第二定律与运动学分式导出动能定理，能从牛顿第二定律与运动学分式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。理解动能定理的物理意义。3.领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。单个物体的有关问题。4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情知道动能定理也可用于变力做功与曲
2、线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功景，能用动能定理计算变力所做的功LFaav1v2Fmm给质量为给质量为m的物体施加一个恒力的物体施加一个恒力F，使，使物体在光滑的水平面上做匀加速直线运物体在光滑的水平面上做匀加速直线运动，在物体发生位移动，在物体发生位移L的过程中，力的过程中，力F对对物体做力物体做力W，物体的速度由，物体的速度由V1变为变为V2。恒力恒力F所做的功所做的功W与物体速度的变化间与物体速度的变化间有什么关系呢？有什么关系呢？恒力恒力F做功表达式的推导过程做功表达式的推导过程恒力F做的功 W=FL根据牛顿第二定律 F=ma而v22 v12 2aL，即L(v22 v12)/
3、2a把F、L的表达式代入W FL，可得F做的功W ma(v22 v12)/2a21222121mvmvW即：动能的表达式：221mvEk单位：焦耳（J）思考：试估算人步行时动能大小是多少？设人的质量为设人的质量为50kg，根据生活经验可知人，根据生活经验可知人步行时的速度大约为步行时的速度大约为1m/s由动能的表达式可以算出人步行时的动能由动能的表达式可以算出人步行时的动能是是25J。我们对动能的表达式的理解我们对动能的表达式的理解1、动能是、动能是标量标量，且只有正值，且只有正值2、动能是、动能是状态量状态量，具有瞬时性，在某一时，具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的刻
4、，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。动能。3、动能具有、动能具有相对性相对性，对不同的参考系，物，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。我们得到动能的表达式后我们得到动能的表达式后21KKWEE可以写成22211122Wmvmv动能定理：动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化物体在这个过程中动能的变化 当外力做当外力做正功正功时，时，W0，故，故Ek2Ek1，即动能，即动能增加增加当外力做
5、当外力做负功负功时，时，W0，故，故Ek2Ek1，即动能，即动能减少减少如果物体受到几个力的共同作用，动能定如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的理中的W即为合力做的总功即为合力做的总功计算计算W W总总有两种方式：有两种方式：a.a.先求出合外力先求出合外力F F合合，再利用功的定义式，再利用功的定义式 W总总=F F合合scosscos求合外力的功求合外力的功b.b.合外力的功等于所有外力对物体做功的合外力的功等于所有外力对物体做功的代数和代数和 W总总=W W1 1+W W2 2+此时动能定理可以这样描述：此时动能定理可以这样描述：合外力在一个过程中对物体所做的总合外力在一个过程中对
6、物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化。功，等于物体在这个过程中动能的变化。运用动能定理解题的一般步骤：1.选取研究对象并明确它的运动过程选取研究对象并明确它的运动过程2.分析物体在运动过程中的受力情况分析物体在运动过程中的受力情况和各个力做功情况。和各个力做功情况。3.确定物体在研究过程始末状态的动能确定物体在研究过程始末状态的动能4.根据动能定理列方程，及其它辅助方根据动能定理列方程，及其它辅助方程，进行求解。程，进行求解。fGG H h分析：小球的下落过程根据受小球的下落过程根据受力情况可分为两段：力情况可分为两段：1.一球从高出地面一球从高出地面H处由静止自由落下，不处由静止自
7、由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深深处停止，若球的质量为处停止，若球的质量为m，求：球在落入，求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。地面以下的过程中受到的平均阻力。因此可以分两段求解，也可以因此可以分两段求解，也可以按全过程求解按全过程求解接触地面前做自由落体运动，只受接触地面前做自由落体运动，只受重力重力G作用；作用；接触地面后做减速运动，受重接触地面后做减速运动，受重力力G和阻力和阻力f作用。作用。接触地面前接触地面前（2）全过程：）全过程：解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图，图，根据动能
8、定理有根据动能定理有0212mvmgH2210mvfhmgh0fhhHmg解解 得：得：hHmgf1（1）分段求解分段求解 设小球在接触地面时的速度为设小球在接触地面时的速度为v，则，则接触地面后接触地面后GfG H h 解：物体从解：物体从A点无初速度滑到点无初速度滑到B点的过程中，受重力、支持力和摩点的过程中，受重力、支持力和摩擦力三个力作用，支持力不做功。擦力三个力作用，支持力不做功。0212mvWmghf所以 221mvmghWf代入数据得：Wf=32JGFNf由动能定理得：动能定理的适用范围：动能定理的适用范围：既适用于既适用于直线直线运动，也适用于运动，也适用于曲线曲线运动；运动；
9、既适用于既适用于一个一个过程，也适用于过程，也适用于整个整个过程；过程；既适用于既适用于恒力恒力做功，也适用于做功，也适用于变力变力做功；做功；既适用于既适用于单个单个物体，也适用于物体，也适用于多个多个物体。物体。动能定理的优越性：动能定理的优越性：动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，用动能定理处理问题比牛顿定律方便用动能定理处理问题比牛顿定律方便知识小结知识小结:动能动能公式公式:单位单位:焦耳焦耳(J)动能的特点动能的特点:是标量是标量,状态量状态量,具有瞬时性具有瞬时性,相对性相对性动能定理动能定理内容内容:合外力在一个过程中对物体所做的总功合外力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这等于物体在这个过程中的动能的变化个过程中的动能的变化公式公式:W=Ek2-Ek1知道动能定理的适用范围知道动能定理的适用范围221mvEk
