1、2022-2023学年九年级(上)期中模拟试卷数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共36分)1已知x1是一元二次方程(m2)x2+4xm20的一个根,则m的值为()A1或2B1C2D02如图,转盘中四个扇形的面积都相等小明随意转动转盘1次,指针指向的数字为偶数的概率为()A14B12C34D563ABC与DEF的相似比为1:4,则ABC与DEF的周长比为()A1:2B1:3C1:4D1:164下列说法正确的是()A已知线段AB2,点C是AB的黄金分割点(ACBC),则AC=5-1B相似三角形的面积之比等于它们的相似比C对角线相等且垂直的四边形是正方形D方程x2+3x+40有两个实数解
2、5如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O若AOB60,BD8,则AB的长为()A4B43C3D56已知m是一元二次方程x2x30的根,则代数式2m22m+7的值是()A11B12C13D147下列说法正确的是()A有三个角为直角的四边形为矩形B对角线相等的四边形是矩形C一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为()A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平
3、行四边形菱形正方形矩形9目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展,某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底全市5G用户数达到8.72万户,设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为()A20%B30%C40%D50%10如图,已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF与DE交于点M,O为BD的中点,则下列结论:AME90,BAFEDB,AM=23MF,ME+MF=2MB其中正确结论的有()A4个B3个C2个D1个二填空题(每题3分,共5小题。请把正确答案填写在答题卡上)11方程x22x0的解为 12 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个,这些球除颜色外都相同,
4、小明通过多次试验发现,摸出白球的频率稳定在0.3左右,则袋子里白球可能是 个13在实数范围内定义一种运算,其规则为:MNM2MN,根据这个规则,则方程(x3)50的解为 14如图,在矩形ABCD中,AB4,BC6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为 15如图,矩形ABCD中,AC的垂直平分线MN与AB交于点E,连接CE若CAD70,则DCE 三、解答题(本题共7小题,共55分)16解方程:x24x+3017先化简,再求值:a-21+2a+a2(a-3aa+1),其中a是方程x2+x60的解18某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天
5、可销售200件现在采取提高售价,减少售货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量减少10件(1)若涨价x元,则每天的销量为 件(用含x的代数式表示);(2)要使每天获得700元的利润,请你帮忙确定售价19某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品,美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图(1)王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件?(2)请把图2的条形统计图补充完整;(3)若全校参展作品中有四名同学获得一等奖,其中有二名男生、二名女生现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会,请用画树状图或列表的方法求
6、恰好抽中一名男生一名女生的概率20如图,O为平行四边形ABCD的对称中心,对角线ACAB,过点O作直线EFAB,分别交AD,BC于E,F,连接AF,CE(1)证明:四边形AFCE是菱形(2)若四边形AFCE是正方形且BC6,求AB的长21如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点B作BEAC,且BE=12AC,连接EC(1)求证:四边形BECO是矩形;(2)连接ED交AC于点F,连接BF,若AC12,AB10,BF 22如图所示(1)正方形ABCD及等腰RtAEF有公共顶点A,EAF90,连接BE、DF将RtAEF绕点A旋转,在旋转过程中,BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的结论;(2)将(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰RtAEF变为RtAEF,且AE1,AFAB2,AD4,其他条件不变(1)中的结论是否发生变化?结合图2说明理由;(3)将(2)中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD,将RtAEF变为AEF,且BADEAF105,AE1,AFAB2,AD4求出直线BE、DF相交形成的锐角的度数5