1、 幂幂的乘方的乘方学习目标1 1.根据同底数幂的乘法法则及乘方的定义根据同底数幂的乘法法则及乘方的定义推导出幂推导出幂的乘方的运算法则。的乘方的运算法则。2.2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。计算和化简。3 3.进一步体会利用已学知识解决新问题的进一步体会利用已学知识解决新问题的化归思想。化归思想。34 aaaaaaa=aaaaaaa=7 7 4 a+a+a+a+a=5a（当几个加数相同时，加法运算升级为乘法运算）（当几个加数相同时，加法运算升级为乘法运算）44444)4 55555)4()()a ()()()()()a()()10 ()()1
2、0 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：().()4211035(2).()a44423533333aaaaa33333=（）x（）410410自我探究?)(nmamnnmaa)(（其中m ,n都是正整数）mn)(aanm（其中m ,n都是正整数）mmmmnmaaaaa )(n个n个mmma mna推导猜想:幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则mnnmaa)(（其中m，n都是正整数）底数不变指数相乘想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方的乘方（am）np=amnp 4 =？（a2）3 4（a2）3(a6)4=a24运算种类公式运算计算结果底数 指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不
3、变不变指数相加相加指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号【规律总结规律总结】对于幂的乘方与同底数幂对于幂的乘方与同底数幂的的乘法乘法的混合运算，的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂幂的的乘方与加减混合运算时乘方与加减混合运算时，先，先乘方，后乘方，后加加减减，注意合并同类项，注意合并同类项计算下列各式，结果用幂的形式表示:()()731106()(3)33(2)a2 检测一：(4)(x+y)23下面的计算对吗？错的请改正:
4、3()(4)5814 2()5102aaa5()()315333 检测二：火眼金睛3面积S=.33面积S=.体积V=.3232解决问题，实际应用检测三：x12（x 4）（3）（x 3）（4）（x 2 ）（6）（x 6 ）（2）请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式.再探新知：amn=(am)n=(an)m1、若若(x2)n=x8，则，则n=_42、若若(x3)m2=x12，则，则m=_23、若若xmx2m=2，求，求x9m的值的值.8检测四：课堂小结课堂小结1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则nmnmaa)(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 .2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即nmmnaa)(mna)(3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如pnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.作业作业（3）把把42)(yx化成化成nyx)(的形式的形式.（1）.已知已知9x=310，则，则x的值是的值是_。（2）.比较比较340与与430的大小。的大小。1.课本习题14.1第1、2题；2.附加题：
