1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第第4 4课时课时 利用一元一次方程解利用一元一次方程解 销售问题和储蓄问题销售问题和储蓄问题 1课堂讲解课堂讲解u销售问题销售问题 u储蓄问题储蓄问题 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点销售问题销售问题探究探究1 销售中的盈亏销售中的盈亏 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利其中一件盈利25%，另一件亏，另一件亏损损 25%，卖这两件衣服总的是，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
2、或是不盈不亏？盈利还是亏损，或是不盈不亏？知知1 1导导知知1 1导导分析：分析：两件衣服共卖了两件衣服共卖了 120(=602)元，是盈是亏要看这元，是盈是亏要看这 家商店买进这两件衣服时花了多少钱家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售如果进价大于售 价就亏损，反之就盈利价就亏损，反之就盈利.假设一件商品的进价是假设一件商品的进价是40元，元，如果卖出后盈利如果卖出后盈利2 5%，那么商品利润是，那么商品利润是40 25%元；如果卖出后亏损元；如果卖出后亏损25%，商品利润是，商品利润是 40(-25%)元元.先大体估算盈先大体估算盈亏，亏，再通过准再通过准确计算检验你确计算检验你
3、的判断的判断.知知1 1导导 本问题中，设盈利本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x元，元，它的商品利润就是它的商品利润就是 0.25x元元.根据进价与利润的和等于售根据进价与利润的和等于售价，列出方程价，列出方程 x+0.25x=60.由此得由此得x=48.类似地，可以设类似地，可以设另一件衣服的进价为另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是元，它的商品利润是-0.25y元，元，列出方程列出方程y-0.25y=60.由此得由此得y=80.两件衣服的进价是两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价是元，而两件衣服的售价是60+60=120元，元，进价进价大于售价，由
4、此可知卖这两件衣服总共亏损大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元元.知知1 1讲讲1.在商品销售问题中常出现的量：在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率进价、售价、标价、利润、利润率2.有关的关系式有关的关系式：利润售价进价，利润进价利润售价进价，利润进价利润率；利润率；利润率利润率 100%100%；售价标价售价标价折扣率进价利润进价折扣率进价利润进价(1利润率利润率)进价进价利润利润进价进价进价进价售价售价-知知1 1讲讲例例1 泰州泰州某校七年级社会实践小组去商场调查商品某校七年级社会实践小组去商场调查商品 销售情况了解到该商场以每件销售情况了解到该商场以每件80
5、元的价格购进了某元的价格购进了某 品牌衬衫品牌衬衫500件，并以每件件，并以每件120元的价格销售了元的价格销售了400件，件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售 完这批衬衫正好达到盈利完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？的预期目标？知知1 1讲讲导引：导引：等量关系为：两次销售总价之和进货总价等量关系为：两次销售总价之和进货总价(145%)，设每件衬衫降价设每件衬衫降价x元，根据等量关系列方程即可求得元，根据等量关系列方程即可求得 解：解：设每件
6、衬衫降价设每件衬衫降价x元，根据题意得元，根据题意得 120400(500400)(120 x)50080(145%)解得解得x20.答：答：每件衬衫降价每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标的预期目标 总总 结结知知1 1讲讲 销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、利润率、利润等，它们之间的关系为：售价进价利润率、利润等，它们之间的关系为：售价进价利润，标价利润，标价折扣率售价，进价折扣率售价，进价利润率利润利润率利润知知1 1讲讲 例例2 某商品的进价是某商品的进价是200元，标价
7、是元，标价是300元，打折销售元，打折销售 后的利润率为后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？，此商品是按几折销售的？导引：导引：题中相等关系为：标价题中相等关系为：标价折扣率进价折扣率进价(1利利 润率润率)解：解：设此商品是按设此商品是按x折销售的，则折扣率为折销售的，则折扣率为 .由题意，得由题意，得300 200(15%)，解得解得x7.答：答：此商品是按七折销售的此商品是按七折销售的10 x10 x总总 结结知知1 1讲讲 求折扣时，若直接设折扣，则折后的价格应该求折扣时，若直接设折扣，则折后的价格应该表示为折前的价格乘以折扣的十分之一表示为折前的价格乘以折扣的十分之一 知知1 1
8、讲讲例例3 某商店两台进价不同的豆浆机都卖某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中元，其中 一台盈利一台盈利40%，另一台亏本，另一台亏本20%，在这次买卖中，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？导引：导引：两台豆浆机共卖了两台豆浆机共卖了3782756(元元)，是盈利还是亏，是盈利还是亏 本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少 钱进价高于售价就亏本钱进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故进价低于售价就盈利，故 要分别计算出这两台豆浆机的进价要分别计算出这两台豆浆机的进价知知1
9、1讲讲解：解：设盈利设盈利40%的豆浆机进价为的豆浆机进价为x元元 由题意可得由题意可得(140%)x378，解得，解得x270.设亏本设亏本20%的豆浆机进价为的豆浆机进价为y元元 由题意可得由题意可得(120%)y378，解得，解得y472.5.所以这两台豆浆机的进价和是所以这两台豆浆机的进价和是270472.5 742.5(元元)而这两台豆浆机共卖了而这两台豆浆机共卖了3782756(元元)，由此可知这两台豆浆机共盈利由此可知这两台豆浆机共盈利756742.513.5(元元)答：答：在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利13.5元元1“五一五一”节期间，某电
10、器按成本价提高节期间，某电器按成本价提高30%后标价，后标价，再打再打8折折(标价的标价的80%)销售，售价为销售，售价为2 080元设该电元设该电器的成本价为器的成本价为x元，下面所列方程正确的是元，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%知知1 1练练A知知1 1练练（来自教材）（来自教材）2某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额元，而它们的售后利润额 相同相同.其中，每个小书包其中，每个小书包的盈利率为的盈利率为30%，
11、每个大书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为20%,试求试求 两种书包的进价两种书包的进价.小书包小书包20元，大书包元，大书包30元元.2知识点知识点储蓄问题储蓄问题知知2 2讲讲（1）本金：存入银行的钱）本金：存入银行的钱 （2）存期：存款的时间）存期：存款的时间（3）利率：每个存期内利息与本金的比）利率：每个存期内利息与本金的比 （4）利息：银行付给储户的酬金）利息：银行付给储户的酬金（5）本利和：本金与利息之和）本利和：本金与利息之和 (也叫本息和也叫本息和)利息利息=本金本金利率利率存期存期本利和本利和=本金本金+利息利息 =本金本金+本金本金利率利率存期存期知识点知识点知知2 2讲讲
12、 例例4 小张存了三年期的教育储蓄小张存了三年期的教育储蓄(这种储蓄的年利率这种储蓄的年利率 为为4.25%，免征利息税，免征利息税)，三年到期后小张一共，三年到期后小张一共 取出取出2 255元，则小张存了多少元？元，则小张存了多少元？导引：导引：等量关系：本息和本金等量关系：本息和本金(1利率利率年数年数)解：解：设小张存了设小张存了x元，由题意可得：元，由题意可得：x(14.25%3)2 255，解得解得x2 000.答：答：小张存了小张存了2 000元元知识点知识点知知2 2讲讲例例5 已知住房公积金贷款在已知住房公积金贷款在5年内的年利率为年内的年利率为3.6%，普通住房贷款普通住房
13、贷款5年期的年利率为年期的年利率为4.77%.王老师购王老师购 房时共贷款房时共贷款25万元，万元，5年付年付 清，第一年需付利清，第一年需付利 息息10170元，问王老师的住房公积金贷款是多少元，问王老师的住房公积金贷款是多少 元？普通住房贷款是多少元？元？普通住房贷款是多少元？知识点知识点知知2 2讲讲解析：解析：设住房公积金贷款设住房公积金贷款x元，则普通住房贷款元，则普通住房贷款(250000-x)元，依题意找出等量关系，列方程求解元，依题意找出等量关系，列方程求解.解：解：设住房公积金贷款设住房公积金贷款x元，由题意得元，由题意得 0.036x+0.0477(250000-x)=10
14、170，解得解得x=150000.250000-x=100000.答：答：王老师的住房公积金贷款是王老师的住房公积金贷款是150000元，普通住房贷元，普通住房贷 款是款是100000元元.知知2 2练练1某储户去年某储户去年8月份存入定期为月份存入定期为1年的人民币年的人民币5 000元元(当时当时1年定期存款利率为年定期存款利率为3.50%)设到期后银行应设到期后银行应向储户支付现金向储户支付现金x元，则所列方程正确的是元，则所列方程正确的是()Ax5 0005 0003.50%Bx5 0005 0003.50%Cx5 0005 000(13.50%)Dx5 0003.50%5 000A知
15、知2 2练练2若一种若一种3年期国库券的年利率为年期国库券的年利率为2.89%.如果要在如果要在3年后获得本息和年后获得本息和10 867元，现在应购买国库券多元，现在应购买国库券多少元？少元？解：解：设现在应购买国库券设现在应购买国库券x元元由题意，得由题意，得x(12.89%3)10 867.解得解得x10 000.答：答：现在应购买国库券现在应购买国库券10 000元元1.销售问题中的两种基本关系式：销售问题中的两种基本关系式：(1)相关公式：相关公式：利润率利润率 100%，商品卖价商品进价商品卖价商品进价(1商品利润率商品利润率)；(2)相等关系相等关系：利润卖价进价，：利润卖价进价，商品进价商品进价(1商品利润率商品利润率)商品标价商品标价商品销售折扣商品销售折扣 2.储蓄问题中的基本关系式：储蓄问题中的基本关系式：(1)利息利息=本金本金利率利率存期存期 (2)本利和本利和=本金本金+利息利息=本金本金+本金本金利率利率存期存期进价进价利润利润
