1、江苏凤凰教育出版社小学数学六年级上册教学内容二分数乘法7倒数的认识苏教版义务教育教科书数学六年级上册第36页的例7和“练一练”，第39页的练习六第1621题。教学目标 1.使学生在数学活动中感受互为倒数的两个数的特征，认识并理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力。3.使学生主动参与数学活动的过程，增强主动探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点理解并掌握求一个数的倒数的方法。教学难点掌握求一个数倒数的方法。教学准备 多媒体课件。教学过程 流程一：激趣引入，揭示概念1.谈话：通过之前的学习，同学们已
2、经学会了计算分数乘法。老师出几道口算题考考大家。逐题出示，学生集体口答，课件出示答案。 预计学生的口答会越来越快。提问：我发现有的同学算得越来越快，是不是发现了什么规律呢？为什么这些算式的得数都是1呢？学生自由地叙述自己的发现，如果说法有错误的地方，老师及时指出，不做其他评价和补充。2.谈话：如果老师让你们写一些两个数相乘得数为1的算式，你能写出来吗？试着写一写。学生独立写算式，教师巡视。大部分学生都会写两个分数相乘的算式，教师注意留意有没有写整数乘分数、或者含有小数的算式。展示学生写的部分算式（只展示两个分数相乘的算式）。谈话：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。今天这节课，我们一起来认识倒数
3、。（板书课题）设计思想 倒数是一个比较有趣的知识。集体口算的形式，可以调动学生的积极性，在课堂开始活跃气氛。让学生自主地写一些两个数相乘，乘积为1的算式，可以使学生在揭示倒数这一概念之前，就对互为倒数的两个数的特征获得直观的感受。同时，教师留意一些学生写的特殊的互为倒数的数，也可以使接下来的教学中直接取材于学生，使学生的主体性地位更加明显。流程二：研究探索，深化认识1.谈话：为什么一定要说“互为倒数”呢？谈话：倒数是两个数之间的关系，单独的一个数，不能说它是倒数。根据这个算式，我们可以说，和互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。追问：你能用自己的话说一说，对“倒数”这个词的理解吗？引导学生自由
4、地发表自己的观点。在交流中使学生感受：互为倒数的两个分数，分子和分母的位置是倒过来的。2.教学例7。谈话：这里有一些分数，你能找出里面互为倒数的两个数吗？出示分数，学生独立判断。指名口述。提问：和的倒数是多少呢？提问：观察分数和它的倒数，同桌两人说一说，我们可以怎样找一个分数的倒数？说明：交换分子、分母的位置，就可以找到一个分数的倒数。3.谈话：找一个分数的倒数，相对比较简单。想一想，除了分数，我们学过的其他类型的数有没有倒数？引导学生提出整数和小数的倒数问题，如果没有学生提问，则出示学生之前写的含有整数或小数的算式，或者教师直接提出自己的疑问。（1）找整数的倒数。谈话：整数有倒数吗？为什么？
5、说明：我们对倒数的定义是“乘积为1的两个数互为倒数”，只要两个数乘积为1就可以，这一概念并不局限于两个分数。所以整数也有倒数。追问：试着找找5、1、0这三个整数的倒数。写好之后，和你的同桌交流，说说你是怎么找到的。组织班级交流。提问：5的倒数是几？你是怎么找到的？说明：5的倒数是，因为51。我们还可以把5看成，互换分子分母的位置，也可以得到。提问：1的倒数是几？0的倒数呢？0为什么没有倒数？说明：1的倒数还是1，这是唯一一个倒数是它本身的数。0没有倒数，因为0乘任何数都等于0。（2）拓展认识：找小数的倒数。谈话：非0的整数、分数都可以找到它的倒数。我们还学过一种数小数。小数有倒数吗？如何找一个
6、小数的倒数？你能举例子说说吗？引导学生认识到，小数也存在倒数，只要找到和它乘积为1的数。例如0.521，0.5的倒数就是2。还可以这样想，把小数改写成分数，再用找分数倒数的方法找小数的倒数。例如：，0.15的倒数就是。谈话：我们主要学习的还是整数和分数的倒数问题，怎么找一个小数的倒数，同学们有所了解即可。4.总结回顾。提问：你能概括一下，怎样找一个数的倒数吗？在小组里交流，并总结你们的发言。小结：找一个数的倒数，可以想它和哪个数相乘的积是1，这两个数就互为倒数。找分数的倒数时，可以交换分子、分母的位置；整数（0除外）的倒数是把这个数作分母、分子是1的分数，还可以把这个整数先写成分数的形式，再交
7、换分子、分母的位置；1的倒数是它本身；0没有倒数。5.即时训练：完成“练一练”（最后补充一个）。学生独立完成。指名汇报。重点讲解如何找带分数的倒数：先改写成假分数，再交换分子分母的位置。谈话：写一个数的倒数时，要注意正确的书写格式。例如写的倒数时，应该写“的倒数是”，不能写成“”。设计思想 找一个数的倒数之前，先帮助学生认识到倒数是两个数的关系。通过用感官的语言叙述对“倒数”这个词的理解，学生在他人的通俗的话语中，可以更好地认识到互为倒数的两个数的特征，为接下来找一个数的倒数做铺垫。为了使学生对倒数这一概念的认识更加完整，还补充教学了小数的倒数、带分数的倒数问题。流程三：巩固练习，内化认识1.
8、完成练习六第16题。出示题目，独立填空。班级订正。提问：每道算式中填出的数和另一个数有什么关系？指导学生用“和互为倒数”“是的倒数”或者“的倒数是”的语句表达互为倒数的关系。2.完成练习六第17题。学生独立思考，把互为倒数的两个数用同样的图形圈出来。小组里互相说一说，哪两个数互为倒数。班级汇报。3.完成练习六第18题。学生独立完成填空。集体交流，指名汇报。4.完成练习六第19题。（1）谈话：先写出前两组数的倒数。边写边思考：每组的三个数有什么共同特点？它们的倒数又有什么共同特点？学生独立完成。指名汇报倒数，班级订正。提问：你发现每组的三个数的特点了吗？它们倒数的特点呢？在学生交流后小结：第（1
9、）组的分数都是真分数，它们的倒数都是假分数。课件出示：真分数的倒数是假分数。预设第（2）组学生会说：第（2）的分数都是假分数，它们的倒数都是真分数。课件出示：假分数的倒数是真分数。提问：对于这句话，你有不同意见吗？在交流中明确：假分数有两种，一种等于1，一种大于1。等于1 的假分数的倒数还是1，仍然是假分数。大于1的假分数的倒数才是真分数。课件补全：大于1的假分数的倒数都是真分数。（2）谈话：你能像刚才那样，边写出后面两组数的倒数，边思考每组的三个数以及它们倒数的共同特点吗？学生独立完成后核对得数。交流发现。小结：几分之一的倒数是整数，非零的自然数的倒数是几分之一。5.完成练习六第20题。独立
10、计算，指名板演。共同订正，并说列式时的思考过程。6.完成练习六第21题。谈话：先想清楚这两题的区别，以及其中包含的数量关系，再列式计算。学生独立尝试列式计算，教师巡视。提问：这两道题目的区别在哪里？说明：第一题中的，是剩下的部分占总数量的，这个对应的具体数量需要用单位“1”的量乘得到。第二题中的，是千克，是一个具体的数量。追问：解决这两道题目，分别用到什么数量关系？说明：第一题的数量关系式是“煤的总吨数剩下的吨数”，第二题中的数量关系式是“煤的总吨数用去的吨数剩下的吨数”。学生改正计算中的错误，指名板演。班级订正。谈话：解决实际问题时，一定要厘清数量之间的关系，确定正确的解题方法。7.完成思考题。出示题目，指名读题。提问：要使一条线上三个数乘积为1，这三个数必须符合什么条件？说明：其中两个分数的积要和第三个分数互为倒数。提问：完成这道题目的填空，你觉得最关键的是哪一个空格？引导学生发现：先确定中间的数，其他的三组分数的积都是中间这个分数的倒数。学生独立尝试填空。班级交流答案。流程四：全课小结提问：通过今天的学习，你有哪些收获？对于倒数的知识，你还有哪些疑问？5 / 5
