1、 1.立体图形展开图 【例1】 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸 上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个 符合 上述要求，那么这个示意图是（ ） 如图所示，E、F、G、H、M、N 均为正方体 1111 ABCDA B C D 棱上的中点，请在下 图中画出该正方体的展开图（标注所有的字母和线段） 典题精练典题精练 A B C D 1 第二轮复习之 中考选择、填空压轴冲刺 题型一：选择压轴 2 初三春季第 1 讲尖子班学生版 D1 C1 B1 A1 2.动点函数图像 【例2】 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点
2、， 2AB ，设弦AP的长为x， APO 的面积为y，则下列 图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） D C B A y x x y y x y x 1 2 1 2 1 2 1 2 21 12 2112 如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿CB方向匀 速运动到终点B，动点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动到终点C已知P，Q两 点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ设运动时间为t，四边形OPCQ的 面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（ ） D Q C P O B A O S t O S tO S t DCBA t S O 1.如图，AB
3、C是等边三角形，6AB 厘米，点P从点B 出发,沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止；同时点M从 点B出发,沿折线 BA-AC 以每秒3厘米的速度运动到点C停止. 如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点P的运 动时间为t秒，P、M两点之间的距离为y厘米，则表示y与 t的函数关系的图象大致是（ ） A B P O G F D B EO A C y/厘米 t/秒 O1123456 1 2 3 4 5 6 y/厘米 t/秒 O1123456 1 2 3 4 5 6 y/厘米 t/秒 O1123456 1 2 3 4 5 6 y/厘米 t/秒 O1123456 1 2 3 4 5 6 A
4、. B. C. D. 如图，AB 为半圆所在O 的直径，弦 CD 为定长且小于O 的半径(点 C 与点 A 不重合)，CFCD 交 AB 于 F，DECD 交 AB 于 E， G 为半圆中点, 当点 C 在AG上运动时，设AC的长为x， CF+DE= y，则下列图象中，能表示 y 与x的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC,ABC=60 ，AB= DC=2, AD=1， R、P 分别是 BC、CD 边上的动点（点 R、B 不重合, 点 P、C 不 重合） ，E、F 分别是 AP、RP 的中点，设 BR=x，EF=y，则下列 图象中，能表示 y 与
5、x 的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 如图，在RtABC中，90ACB，30BAC，2AB ， D是AB边上的一个动点 （不与点A、B重合） ， 过点D作CD 的垂线交射线CA于点E设ADx， CEy， 则下列图象 中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） x y y y xx y 1111 11122OOOx y DCBA O 21 O y x O O O x x x y y y y x O O x y 1 2 3 1 O x y 1 2 3 1 1 2 3 1 1 3 2 1 y x O F E R P B C D A C E D B A 4 初三春季第 1 讲尖子班学生版
6、 1.递进数字规律 【例3】 观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第 n 个数是 1 2 ， 3 4 ， 7 8 ， 15 16 ， 31 32 ， 观察下列等式： 第 1 个等式： 3 1 1 2 1 31 1 1 a； 第 2 个等式： 5 1 3 1 2 1 53 1 2 a； 第 3 个等式： 7 1 5 1 2 1 75 1 3 a； 第 4 个等式： 9 1 7 1 2 1 97 1 4 a ； 请解答下列问题： 按以上规律列出第 5 个等式：a5 = = ；求 a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值为 .:学_ 科 一组按规律排列的式子： 2 b a ， 5
7、 2 b a ， 8 3 b a ， 11 4 b a ，(0ab)，其中第 7 个式子 是 ，第n个式子是 (n为正整数) _ 在平面直角坐标系 xOy 中，动点 P 从原点 O 出发，每次向上平移 1 个单位长度或向 右平移 2 个单位长度， 在上一次平移的基础上进行下一次平移 例如第 1 次平移后可 能到达的点是（0，1） 、 （2，0） ，第 2 次平移后可能到达的点是（0，2） 、 （2，1） 、 （4， 0） ， 第 3 次平移后可能到达的点是 （0， 3） 、 （2， 2） 、 （4， 1） 、 （6， 0） ， 依此类推 我 典题精练典题精练 题型二：填空压轴 BA D1 D5
8、 D2 D3 D4 D0 C 们记第 1 次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为 l1，l1=3；第 2 次平移后可 能到达的所有点的横、纵坐标之和为 l2，l2=9；第 3 次平移后可能到达的所有点的横、 纵坐标之和为 l3，l3=18；按照这样的规律，l4= ； ln= (用含 n 的式子表示，n 是正整数) 2.递进图形规律 【例4】 如图，边长为 1 的菱形ABCD中，60DAB，则菱形ABCD的 面积是 ，连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形 11 ACC D，使 1 60ACD；连结 1 AC，再以 1 AC为边作第三个菱形 122 AC C D，使 21 60ACD；，按此
9、规律所作的第n个菱形的面 积为_ 如图，ABC 是一个边长为 2 的等边三角形，AD0BC，垂足为点 D0过点 D0作 D0D1AB，垂足为点 D1；再过点 D1作 D1D2AD0， 垂足为点 D2；又过点 D2作 D2D3AB，垂足为点 D3；这样一直 作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段 D1D2的长 为 ，线段 Dn-1Dn 的长为 （n 为正整数） 在平面直角坐标系 xOy 中, 正方形 A1B1C1O、 A2B2C2B1、A3B3C3B2, ,按右图所示的方 式放置. 点 A1、A2、A3, 和 B1、B2、B3, 分别在直线 y=kx+b 和 x 轴上. 已知
10、 C1(1, -1), C 2( 2 3 , 2 7 ), 则点 A3的坐标是 ;点 An的坐标是 . 如图，已知直线 1 l：2yx 与 2 l： 11 22 yx，过 典题精练典题精练 Q3 Q2 Q1 P3 P2 P1 l2 l1 y x O y=kx+b C1 C2 C3 B1B2 B3 A3 A2 A1 y xO C1 D1 D2 C2 D C A B 6 初三春季第 1 讲尖子班学生版 直线 1 l与x轴的交点 1 P 作x轴的垂线交 2 l于 1 Q， 过 1 Q作x轴的平行线交 1 l于 2 P， 再过 2 P作x轴的垂线交 2 l于 2 Q，过 2 Q作x轴的平行线交 1 l
11、于 3 P，这样一直作下去 ，可在直线 l1上继续得 到点 4 P， 5 P， n P，设点 n P的横坐标为 n x，则 2 x ， 1n x与 n x的数量关系是 3.循环数字规律 【例5】 定义一种对正整数 n 的“F 运算” ：当 n 为奇数时，结果为31n；当 n 为偶数 时， 结果为 k n 2 （其中 k 是使得 k n 2 为奇数的正整数） ， 并且运算重复进行.例如， 取6n， 则： 123 63105 FFF 第 次第 次第 次 ，若1n ，则第 2 次“F 运算”的结 果是 ；若 n=13，则第 2013 次“F 运算”的结果是 . 将全体正整数排成一个三角形数阵： 1
12、2 3 4 5 6 7 8 9 10 按照以上排列的规律，第 5 行从左到右的第 3 个数为_；第n行（n3）从左 到右的第 3 个数为 （用含n的代数式表示） 一列数 1 a， 2 a， 3 a，其中 1 1 2 a ， 1 1 1 n n a a （n为不小于 2 的整数） ，则 100 a 的值为 典题精练典题精练 4.循环图形规律 【例6】 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 0 M的坐标为(1, 0)，将线段 0 OM绕原点 O 沿逆时针 方向旋转45，再将其延长到 1 M，使得 001 OMMM，得到线段 1 OM；又将线段 1 OM绕原 点 O 沿逆时针方向旋转45，再将其延长到
13、 2 M，使得 112 OMMM，得到线段 2 OM，如此 下去，得到线段 3 OM， 4 OM,，则点 1 M的坐标是 ，点 M5的坐标 是 ；若把点)( nnn yxM，（n是自然数）的横坐标 n x，纵坐标 n y都取绝对值后 得到的新坐标, nn xy称之为点 n M的绝对坐标， 则点 83n M 的绝 对坐标是 （用含n的代数式表示） 如图， 在平面直角坐标系中， 以原点 O 为圆心的同 心圆半径由内向外依次为 1，2，3，4，同心圆与 直线yx和yx 分别交于 1 A， 2 A， 3 A， 4 A， 则点 31 A的坐标是 在数学校本活动课上， 张老师设计了一个游戏， 让电动娃娃在
14、边 典题精练典题精练 x y y=-x y=x A4 A3 A2A1 1 2 3 4 o M 0 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 O x y AD CB 8 初三春季第 1 讲尖子班学生版 长为1的正方形的四个顶点上依次跳动 规定： 从顶点A出发， 每跳动一步的长均为1 第 一次顺时针方向跳 1 步到达顶点 D，第二次逆时针方向跳 2 步到达顶点 B，第三次顺时 针方向跳 3 步到达顶点 C，第四次逆时针方向跳 4 步到达顶点 C， ，以此类推，跳 动第 10 次到达的顶点是 ，跳动第 2012 次到达的顶点是 【例7】 如图 3 所示， ABC 内接于O， B=90 ， AB=BC，
15、 点 D 是O 上与点 B 关于圆心 O 成中心对称的点，点 P 是 BC 边上一点， 连结 AD， DC， AP， 已知 AB=8， CP=2， 点 Q 是线段 AP 上一动点，且AQx连结 BQ 并延长交四边 形 ABCD 的一边于点 R， 且满足 AP=BR， 则 BQ QR 的值为y， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） x y Ox y Ox y Ox y O A B C D 如图，在平面直角坐标系中，射线OP是直线 3 4 yx在第一象限的部分，圆 123n OOOO、的圆心都在射线上且所有的圆均与x轴相切，同时圆 i O与圆 1i O外切 （i为正整数） ，若
16、点 1 1,0A，则圆 n O的半径为 x y P A1A2 O2 O1 O P Q O R D C B A 10 初三春季第 1 讲尖子班学生版 【练习1】 已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCDEFGH， P，Q分别为棱FB，GC上的点， 且 1 2, 2 FPPB GQQC， 若将这个正方体纸盒沿折线APPQQH裁剪并展开， 得到 的平面图形是（ ） A一个六边形 B一个平行四边形 C 两个直角三角形 D 一个直角三角形和一个直角梯形 【练习2】 如图：已知 P 是线段 AB 上的动点（P 不与 A、B 重合） ， 分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边AEP 和等 边PF
17、B，连结 EF，设 EF 的中点为 G；点 C、D 在线段 AB 上且 AC=BD，当点 P 从点 C 运动到点 D 时， 设点 G 到直线 AB 的距离为 y，则能表示 y 与 P 点移动的 时间 x 之间函数关系的大致图象是( ) y x O y x O y x O y x O A B C D 【练习3】 一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍） ： 第 1 行 1 第 2 行 3 5 第 3 行 7 9 11 13 则第 4 行中的最后一个数是 ，第n行中共有 个数， 第n行的第n个数是 复习巩固复习巩固 Q P H G FE D C B A ABCD P
18、E F G 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下： 2 (1)1 1 f ， 2 (2)1 2 f ， 2 (3)1 3 f ， 2 (4)1 4 f ， 利用以上运算的规律写出( )f n (n 为正整数) ； (1)(2)(3)(100)ffff 【习题4】 在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如右图所 示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（0，2） 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x 轴于 点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去， 第 2013 个正方形的面积为 如图，直线xy 3 3 ，点
19、1 A坐标为（1，0） ，过点 1 A作x轴的垂线交直线于点 1 B， 以原点O为圆心， 1 OB长为半径画弧交x轴于点 2 A；再过点 2 A作x轴的垂线交直线于 点 2 B，以原点O为圆心， 2 OB长为半径画弧交x轴于点 3 A，按此做法进行下去， 点 4 A的坐标为（ ， ） ；点 n A（ ， ） 加入群领取全套 12 初三春季第 1 讲尖子班学生版 品格教育品格教育坚持坚持 有些人，做事是怕别人说失败，为不失败而坚持。有些人做事，为了成功，为 了成功的目标而坚持。 但是坚持的结果都是成功。 因此坚持常常是成功的代名词。 想 要实现自己的梦想，就要坚持就要努力，这样才可以成就梦想。 【坚持的三个层次】 一、学会以坚持不懈的态度对待事物； 二、坚持心中那份信念，成功最后即会到来； 三、坚持不懈的过程中会遇到挫折，迎难而上，也许终会柳暗花明。 徐悲鸿扬眉吐气徐悲鸿扬眉吐气 上个世纪初，徐悲鸿在国内美术界很有名气。 可是当时国外很多人，尤其是外国学生看不起中国人，更看不起他，徐悲鸿决 心跟他们比试比试扬眉吐气。从此以后，徐悲鸿就更加刻苦学习，勤奋练画。 一年后，凭着勤学苦练，他终于画出了出色的油画，受到了法国有名的艺术家 拉蒙先生的好评。他还多次在绘画比赛中获得第一名，轰动了整个巴黎的美术界。 他为中国人民争了一口气，也为自己争了一口气。 今天我学到了 第十八种品格：坚持
