1、2022年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷一、选择题：（每小题3分，共计30分）1（3分）5的相反数是（）A5B5CD2（3分）下列计算正确的是（）Axx2x2B（xy）2xy2Cx2+x2x4D（x2）3x63（3分）如图图形中是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD5（3分）如果将抛物线yx2+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）Ay（x1）2+2By（x+1）2+1Cyx2+1Dy（x+1）216（3分）在ABC中，已知C90，BC4，sinA，那么AC边的长是（）A6B2C
2、3D27（3分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）A20%B40%C18%D36%8（3分）如图，AB是O的直径，点D是O上一点OC为O的半径，连接AD、CD若D40，则COB的度数是（）A110B100C140D1209（3分）如图ABCDEF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）ABCD10（3分）某天小明骑自行车从家出发去学校上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，设小明出发后所用时间为x（分钟），离家的距离为y（米），y与x的函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（）A家到学校的距离是20
3、00米B修车耽误的时间是5分钟C修车前比修车后速度快D修车后自行车的速度是每分钟200米二、填空题：（每小题3分，共计30分）11（3分）将277000用科学记数法表示为 12（3分）函数y中，则自变量x的取值范围为 13（3分）把多项式mn24m分解因式的结果为 14（3分）计算的结果是 15（3分）不等式组的解集是 16（3分）反比例函数y经过点（5，2），则k的值是 17（3分）某扇形的半径为24cm，弧长为l6cm，则该扇形的圆心角的度数为 18（3分）一个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取2个珠子，都是红色的概率是 19（3分）在AB
4、C中，AB6，AC8，SABC12，则A 20（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为DC延长线上一点，连接OE交BC于点F，COF+BAC90，若CF2，CE3，则线段OB的长为 三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）21（7分）先化简，再求代数式的值：，其中x2tan452cos4522（7分）如图，在85的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画一个ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD的周长等于ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形；（
5、2）在图2中画ABE（点E在小正方形的顶点上），使ABE的周长等于ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形；（3）在图2中，连接CE，直接写出线段CE的长23（8分）某校组织九年级全体200名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读1至4本书，活动结束后从九年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四种类型的人数绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据图中信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）请你估计该中学九年级学生中读书数量为3本以上（含3本）的有多少人？24（
6、8分）在ABC中，C90，D是AC的中点，E是AB的中点，作EFBC于F，延长BC至G，使CGBF，连接CE、DE、DG（1）如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形；（2）如图2，连接EG交AC于点H，若EGAB，请直接写出图2中所有长度等于GH的线段25（10分）进入五月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）受疫情影响，在运输过程中大樱桃损耗了15%，若大樱桃售价为每千克40元，要使此次销售获利不少于2100元，则小樱桃的售价最少应为多少元？26（10分）
7、如图1，ABC内接于O，AB为O的直径，点F为O上一点，连接CF、BF，若CHBACF+ABC（1）求证：CFB45；（2）如图2，延长BF至点D，连接AD交O于点G，连接FG，若DDGF，求证：DFBF；（3）在（2）的条件下，如图3，以AD为斜边在AD的上方作等腰RtAED，连接EF、EH、EC，若CH3，EFH的面积为5，求tanCEH的值27（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yax2+bx+4与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线yx+4经过B、C两点，OB4OA（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，过点P作PD
8、x轴交BC于点D，垂足为N，连接PC交x轴于点E，设点P的横坐标为t，PCD的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如图3，过点P作PFPC交y轴于点F，PFPE点G在抛物线上，连接PG，CPG45，连接BG，求直线BG的解析式参考答案一、选择题：（每小题3分，共计30分）1B； 2D； 3B； 4A； 5B； 6B； 7A； 8B； 9D； 10C；二、填空题：（每小题3分，共计30分）112.77105； 12x2； 13m（n+2）（n2）； 14； 15x2； 16； 17120； 18； 1960或120； 202；三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）21； 22（1）（2）作图见解析部分（3）CE； 23（1）20名；（2）补全图形见解答；（3）80名； 24； 25（1）大樱桃的进价是30元/千克，小樱桃的进价是10元/千克；（2）小樱桃的售价最少应为16.5元/千克； 26（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）7
