1、使用压力诊断的压裂评估使用压力诊断的压裂评估 2003年年8月月主主 讲：李讲：李 勇勇 明（博士）明（博士）西南石油学院西南石油学院主要内容主要内容 1 1、引言、引言 2 2、水力压裂基本理论、水力压裂基本理论 3 3、泵注期间的压力分析、泵注期间的压力分析 4 4、裂缝闭合期的分析、裂缝闭合期的分析 5 5、裂缝闭合后的压力解释、裂缝闭合后的压力解释 6 6、压力的数值模拟、压力的数值模拟 7 7、复杂的测试试验次序、复杂的测试试验次序 1 1 引言引言 压裂递减分析的意义压裂递减分析的意义 压裂施工中井底压力变化一般曲线压裂施工中井底压力变化一般曲线 主要内容概要主要内容概要 二维裂缝
2、模型简介二维裂缝模型简介 裂缝闭合压力裂缝闭合压力 1 1 引言引言 压裂递减分析的意义压裂递减分析的意义 压裂设计需要真实的储层和压裂液资料，压裂设计压裂设计需要真实的储层和压裂液资料，压裂设计的有效性也决定于所需数据的质量的有效性也决定于所需数据的质量 压裂图示技术，如放射性示踪剂、地面和井底斜仪压裂图示技术，如放射性示踪剂、地面和井底斜仪和各种电磁测量等用于推断裂缝几何尺寸；和各种电磁测量等用于推断裂缝几何尺寸；提供资料有提供资料有限限(裂缝方位、高度裂缝方位、高度)，整个压裂施工结束后才可用，整个压裂施工结束后才可用 复杂的微地震测量已被发展应用于推断裂缝的几何复杂的微地震测量已被发展
3、应用于推断裂缝的几何尺寸，尺寸，观察范围有限、仪器昂贵观察范围有限、仪器昂贵 压裂施工或压裂后的压力分析，记录的井筒压力为压裂施工或压裂后的压力分析，记录的井筒压力为裂缝诊断提供了一种便宜的方法，裂缝诊断提供了一种便宜的方法，定量描述了裂缝的延定量描述了裂缝的延伸，也为主压裂参数的估算提供依据伸，也为主压裂参数的估算提供依据 压裂施工中井底压力变化曲线压裂施工中井底压力变化曲线3h18h 测试压裂或小型压裂是在正式压裂前不加支撑剂的条件测试压裂或小型压裂是在正式压裂前不加支撑剂的条件下，模拟正式压裂来实现的，图中显示了压力动态的测量顺下，模拟正式压裂来实现的，图中显示了压力动态的测量顺序序 压
4、裂过程的增长、闭合和闭合后期的压裂压力压裂过程的增长、闭合和闭合后期的压裂压力为压裂设计提供了相关的补充资料为压裂设计提供了相关的补充资料 主要内容概要主要内容概要 水力压裂的基本理论：水力压裂的基本理论：控制水力压裂的三个基本方程控制水力压裂的三个基本方程物质平衡、压裂液流动、岩石弹性应变物质平衡、压裂液流动、岩石弹性应变 泵注期间的压力分析：泵注期间的压力分析：净压力与时间的双对数曲线确净压力与时间的双对数曲线确定裂缝的几何特征；双对数导数图用于判断复杂的裂定裂缝的几何特征；双对数导数图用于判断复杂的裂缝和支撑剂的影响缝和支撑剂的影响 裂缝闭合期的分析：裂缝闭合期的分析：与时间的特殊函数的
5、压降曲线与时间的特殊函数的压降曲线(G(G曲线曲线)估算液体效率和滤失系数，估算液体效率和滤失系数，G G函数分析的原理及函数分析的原理及应用、非理想压力动态分析的校正应用、非理想压力动态分析的校正 裂缝闭合后：裂缝闭合后：由于液体滤失引起的油藏内动态压力反由于液体滤失引起的油藏内动态压力反应，且表现为线性流或一长时间的径向流特征应，且表现为线性流或一长时间的径向流特征复杂的测试程序复杂的测试程序:每一阶段所得压力资料的综合处理每一阶段所得压力资料的综合处理 二维裂缝模型简介二维裂缝模型简介 (1)在裂缝长度和高度方向上，裂缝宽度相等且不随时在裂缝长度和高度方向上，裂缝宽度相等且不随时间变化间
6、变化 (2)压裂液从裂缝壁面线性地渗入地层压裂液从裂缝壁面线性地渗入地层 (3)地层中某点的滤失速度取决于此点暴露于液体的时间：地层中某点的滤失速度取决于此点暴露于液体的时间：(4)裂缝中各点压力相同且等于井底延伸压力裂缝中各点压力相同且等于井底延伸压力 Cater 模型的某些假设条件与实际情况差距较大，模型的某些假设条件与实际情况差距较大，用它用它 作出的压裂设计精度较差，现已很少单独使用。作出的压裂设计精度较差，现已很少单独使用。但但Cater 提出的滤失速度的表达式至今仍在广泛采用提出的滤失速度的表达式至今仍在广泛采用 )(),(),(xttxCtxvtKGD二维裂缝延伸模型 (1)岩石
7、为均质各向同性岩石为均质各向同性 (2)岩石变形服从线弹性应力应变关系岩石变形服从线弹性应力应变关系 (3)裂缝高度和施工排量恒定，裂缝垂直剖面为矩形裂缝高度和施工排量恒定，裂缝垂直剖面为矩形 (4)流体在缝内作一维层流流动，缝长方向压降由摩阻流体在缝内作一维层流流动，缝长方向压降由摩阻产生，不考虑动能和势能的影响。产生，不考虑动能和势能的影响。(1)裂缝高度恒定，与缝长无关裂缝高度恒定，与缝长无关(2)与裂缝扩展方向垂直与裂缝扩展方向垂直 的横截面中液体压力为常数的横截面中液体压力为常数(3)裂缝垂直剖面为椭圆形，最大缝宽满足裂缝垂直剖面为椭圆形，最大缝宽满足Sneddon方程：方程：(4)
8、缝内流体压降服从缝内流体压降服从Lamb椭圆管中流动的压降方程；椭圆管中流动的压降方程；(5)裂缝尖端液体压力等于地层最小水平主应力裂缝尖端液体压力等于地层最小水平主应力),()1(),(HftxpGhvtxw(1)(1)平面应变：平面应变：KGD:KGD:平面应变发生在水平剖面上，压裂层与上、下遮挡平面应变发生在水平剖面上，压裂层与上、下遮挡层之间要产生滑移层之间要产生滑移 PKN:PKN:平面应变发生在垂直剖面上，压平面应变发生在垂直剖面上，压裂层与盖、底层之间没有滑动效应裂层与盖、底层之间没有滑动效应;(2)(2)裂缝形状：裂缝形状：KGD:KGD:垂直剖面为矩形垂直剖面为矩形;PKN:
9、;PKN:垂直剖面为椭圆形垂直剖面为椭圆形(3)(3)净压力变化：净压力变化：KGD:KGD:随时间降低随时间降低;PKN:;PKN:随时间是增加的随时间是增加的(4)(4)适用范围：适用范围：KGD:KGD:浅层或块状厚油气层浅层或块状厚油气层;PKN:;PKN:目的层较薄且上下有目的层较薄且上下有致密页岩、泥岩等作为遮挡层或油层较深、层间的摩擦力较致密页岩、泥岩等作为遮挡层或油层较深、层间的摩擦力较大不易产生滑动的情况大不易产生滑动的情况实际观察表明：实际观察表明：KGD:KGD:长高比较小长高比较小 PKN:PKN:长高比较大长高比较大;2ihpRf 闭合压力（闭合压力（P Pc c）定
10、义：定义：已有裂缝闭合时的液体压力已有裂缝闭合时的液体压力 理想的情况下（地层均质），理想的情况下（地层均质），pc等于储层中最小就地等于储层中最小就地主应力主应力min;即：在整个裂缝高度上出储层的最小应力在即：在整个裂缝高度上出储层的最小应力在大小和方向都没任何改变时，大小和方向都没任何改变时，pc=min 由于储层岩性的变化由于储层岩性的变化、天然裂缝等使得、天然裂缝等使得min变为就地变为就地的方向性的量；此时，的方向性的量；此时，pc取决于裂缝几何形状和方向取决于裂缝几何形状和方向 pc由整个裂缝高度上由整个裂缝高度上min平均值确定平均值确定 进行小型压裂测试，可间接估算裂缝的闭合
11、压力进行小型压裂测试，可间接估算裂缝的闭合压力 min min:在整个产层段内的大小及方向通常变化较大在整个产层段内的大小及方向通常变化较大P Pc c:在整个层段中较为平均在整个层段中较为平均 评估局部应力需要形成较小的裂缝（液体的泵速和评估局部应力需要形成较小的裂缝（液体的泵速和排量相对较低）；确定排量相对较低）；确定P Pc c则要求在整个产层厚度上形则要求在整个产层厚度上形成水力裂缝，则液体的泵速和排量相对较高成水力裂缝，则液体的泵速和排量相对较高 形成的裂缝较小，则净压力亦较小，关井压力通常形成的裂缝较小，则净压力亦较小，关井压力通常作为一阶应力近似值；确定作为一阶应力近似值；确定P
12、 Pc c的净压力较高时，此时的净压力较高时，此时的关井压力的关井压力(ISIP)(ISIP)的差异较大，必须采用一定方法进的差异较大，必须采用一定方法进行评估行评估阶梯注入测试阶梯注入测试：各阶段持续时间相等：各阶段持续时间相等(12min，排量改变、维，排量改变、维持恒定且进行压力记录持恒定且进行压力记录)，注液增量大致相同，注液增量大致相同 如还继续进行回流测试，则注入的最后一个阶段的持续如还继续进行回流测试，则注入的最后一个阶段的持续时间应较长时间应较长(510min)以确保形成足够尺寸的裂缝以确保形成足够尺寸的裂缝注入速率要求：注入速率要求：具有低于基质破裂的排量数据具有低于基质破裂
13、的排量数据 和高于裂缝延和高于裂缝延伸压力的数据，一般：伸压力的数据，一般：110bbl/min(0.1591.59m3/min)阶梯注入测试的压力与注入速率分析阶梯注入测试的压力与注入速率分析基质注入压力：斜率较大裂缝延伸压力：较平缓一般地，裂缝延伸压力比一般地，裂缝延伸压力比Pc约高约高50200psiC点C：基质注入压力直线外推到注入速率为0的点 测试前的井底压力；如此前无大量液体注入，则为储层压力室内测试验证了方法的可靠性室内测试验证了方法的可靠性(Rutqvist，1996)即使没有出现倾斜度较大的表示基质注入压力即使没有出现倾斜度较大的表示基质注入压力的直线，在交绘图上较平缓的裂缝
14、延伸压力直线在的直线，在交绘图上较平缓的裂缝延伸压力直线在Y轴上的截距，也近似代表了轴上的截距，也近似代表了 Pc关井递减曲线：（时间平方根图）关井递减曲线：（时间平方根图）G曲线：曲线：导数斜率变化点斜率变化点两条曲线的斜率发生变化点：闭合压力值两条曲线的斜率发生变化点：闭合压力值导数曲线：放大斜度的变化并增强对斜率变化点的识别导数曲线：放大斜度的变化并增强对斜率变化点的识别说明：说明：平方根曲线或平方根曲线或G曲线，可能没有明显的斜率变化，曲线，可能没有明显的斜率变化，或显示多重斜度变化或显示多重斜度变化可能出现斜率变化的情况：可能出现斜率变化的情况：裂缝高度从边界收缩裂缝高度从边界收缩
15、裂缝延伸与收缩之间的过度裂缝延伸与收缩之间的过度 裂缝闭合裂缝闭合 闭合后，聚合物滤饼固结而且裂缝呈不规则形状闭合后，聚合物滤饼固结而且裂缝呈不规则形状 储层流体呈线性流动储层流体呈线性流动 储层流体呈径向流动储层流体呈径向流动结论：结论：关井测试通常不能真实反应关井测试通常不能真实反应Pc，不应作为测定，不应作为测定Pc的主要方法的主要方法经验表明：经验表明：造壁性不足以控制滤失的液体，造壁性不足以控制滤失的液体，平方根曲平方根曲线可以提供较好的闭合显示线可以提供较好的闭合显示 造壁性液体，造壁性液体，G曲线可给出较好的显示曲线可给出较好的显示 在阶梯注入测试（最后注入阶段延长时间）后，以在
16、阶梯注入测试（最后注入阶段延长时间）后，以最后注入速率的最后注入速率的 1/61/4 的恒定速率回流一段时间的恒定速率回流一段时间关键：关键：压力下降期间，保持稳定的回流速度压力下降期间，保持稳定的回流速度裂缝闭合裂缝闭合闭合后闭合后测定测定Pc的首选方法的首选方法：阶梯注入测试与回流测试的结合：阶梯注入测试与回流测试的结合除非使用关井阀，否则储层压力应等于或大于井除非使用关井阀，否则储层压力应等于或大于井筒静水柱压力；以确保闭合后分析满足无流动假设筒静水柱压力；以确保闭合后分析满足无流动假设对于气井，宜开采前进行测试；以可能减少压降对于气井，宜开采前进行测试；以可能减少压降期间井筒中气体膨胀
17、的影响；期间井筒中气体膨胀的影响；闭合后分析是具有非唯一性的反演问题，闭合后闭合后分析是具有非唯一性的反演问题，闭合后分析可由估算的储层压力、闭合时间、初滤失量得分析可由估算的储层压力、闭合时间、初滤失量得以改进。储层压力的估算方法：以改进。储层压力的估算方法：a.液体注入前的测得的稳定井底压力液体注入前的测得的稳定井底压力 b.液体注入超压储层前测得的稳定地面压力液体注入超压储层前测得的稳定地面压力 c.欠压储层，由地面压力和静水柱估算，静水柱欠压储层，由地面压力和静水柱估算，静水柱压力可由精确测量完全注入井筒内的液体得出压力可由精确测量完全注入井筒内的液体得出 d.依据油田建立的精确储层压
18、力梯度依据油田建立的精确储层压力梯度在深井或高温储层中，由于在关井静水压力下降在深井或高温储层中，由于在关井静水压力下降期间，随着压力下降和温度升高，井筒内液体会膨期间，随着压力下降和温度升高，井筒内液体会膨胀胀,需安装井下仪表需安装井下仪表对于空井筒而言，应安装井下关井设备，以尽量对于空井筒而言，应安装井下关井设备，以尽量减少由于液体膨胀而破坏无流动的假设条件减少由于液体膨胀而破坏无流动的假设条件用储层参数的估算值和液体滤失特性设计小型压用储层参数的估算值和液体滤失特性设计小型压降测试；就必须满足一定的泵速标准，以在适当时降测试；就必须满足一定的泵速标准，以在适当时间内形成径向流间内形成径向
19、流考虑到压力数据受裂缝表面和滤饼持续固化（挤考虑到压力数据受裂缝表面和滤饼持续固化（挤压）的影响，固化持续时间约是注液时间和闭合时压）的影响，固化持续时间约是注液时间和闭合时间之和；小型压降测试的关井时间至少为总闭合时间之和；小型压降测试的关井时间至少为总闭合时间的间的45倍倍2 2 水力压裂的基本理论水力压裂的基本理论 2.1 2.1 裂缝中流体流动裂缝中流体流动 2.2 2.2 物质平衡或质量守恒物质平衡或质量守恒 2.3 2.3 岩石弹性应变岩石弹性应变 2.1 2.1 裂缝中流体流动裂缝中流体流动裂缝：一条宽度沿长度和高度而变化的通道裂缝：一条宽度沿长度和高度而变化的通道缝内压力梯度取
20、决于压裂液的流变性、液体流速、缝宽缝内压力梯度取决于压裂液的流变性、液体流速、缝宽沿缝长的压力梯度：沿缝长的压力梯度：)(1层流nnxwKvdxdpfixhwqv/nfinhqwKdxdp 21致该式与达西定律形式一时在渗透率压裂液粘度牛顿液,:),1(22whwqwdxdpKnfi隐含的假设：隐含的假设：未考虑沿缝高方向上缝宽的变化未考虑沿缝高方向上缝宽的变化 2.2 2.2 物质平衡或质量守恒物质平衡或质量守恒 水基或油基压裂液，液体体积变化相对裂缝弹性应变很小忽略水基或油基压裂液，液体体积变化相对裂缝弹性应变很小忽略液体的压缩性，使用体积平衡代替质量守恒液体的压缩性，使用体积平衡代替质量
21、守恒 （例外：泡沫压裂液、酸压中（例外：泡沫压裂液、酸压中COCO2 2产生）产生）滤失Vlp存储VfpVLS关井期间液体滤失Vf裂缝体积Vprop泵入的支撑剂砂堆体积泵注结束Vi=Vfp+Vlp滤失Vlp存储Vfp泵入体积Vi=qitpVlpCL,Vfpw,hf,L:初滤失有效系数 2.2 2.2 物质平衡或质量守恒物质平衡或质量守恒压裂液效率：压裂液效率：ifPVVLPfpiVVViLPVV)1()()(tVVtVLSfpfpropCLSfPVtVV)()(CLSLPpropitVVVVVprop 泵入的支撑剂砂堆体积tc 裂缝闭合时间 2.3 2.3 岩石弹性应变岩石弹性应变maxmin
22、4)(2wwEdpwfmax32ww ERpwf)(8min)1/(2vEE平面应平面应变模量变模量 2.3.1 2.3.1 液体压力的校正液体压力的校正在应变方程中，假设缝中压力为常数，实际缝中存在压力梯度在应变方程中，假设缝中压力为常数，实际缝中存在压力梯度netfpp)(cwnetpppcffpppcwnetcfppppp缝中平均净压力缝中平均净压力 pf 与井筒净压力与井筒净压力 pf 之比：之比：取决于液体粘度、裂缝端部区域的压降取决于液体粘度、裂缝端部区域的压降注入期间的净压力系数注入期间的净压力系数)1991,()3/()2(:NolteannPKNP a 从井筒到裂缝端由于热效
23、应和剪切梯度造成的流体从井筒到裂缝端由于热效应和剪切梯度造成的流体粘度的减少程度粘度的减少程度 定常粘度剖面：定常粘度剖面：a=0 线性变化的剖面：线性变化的剖面：a=1(即相对于裂缝顶端的即相对于裂缝顶端的 0 粘度粘度)1973,(85.0:DaneshyKGDP估计值径向模型径向模型:流体从有限的射孔段进入，由于泵入流体从有限的射孔段进入，由于泵入流速流速 高由此产生高的压力梯度，高由此产生高的压力梯度，p10o,Elbel,1991)，裂，裂缝不会从孔眼起裂，而是通过贯通套管外窄小的环空缝不会从孔眼起裂，而是通过贯通套管外窄小的环空与裂缝沟通与裂缝沟通 由于裂缝净压力使井筒变形由于裂缝
24、净压力使井筒变形(泊松效应泊松效应)，流体要通，流体要通过该变形的尖点流入裂缝，小环空中的压力必须高于过该变形的尖点流入裂缝，小环空中的压力必须高于缝中压力，引起施工压力升高缝中压力，引起施工压力升高降排量测试方法降排量测试方法诊断裂缝进入摩阻诊断裂缝进入摩阻(Chris Wright)降排量测试目的降排量测试目的：区分和量化近井筒内的裂缝扭曲、：区分和量化近井筒内的裂缝扭曲、量化射孔有效性、估算吸液孔眼数量化射孔有效性、估算吸液孔眼数测试方法：测试方法：测量地面压力和砂浆速率的取样间隔为测量地面压力和砂浆速率的取样间隔为13S 在压裂注入或测试施工之后在压裂注入或测试施工之后,以每步按以每步
25、按1/51/3的的全速率逐渐降低泵注速率直至降为全速率逐渐降低泵注速率直至降为0;每一步要保持速每一步要保持速率大约率大约1520S到压力稳定到压力稳定 确定每次泵注速率变化时井底压力的变化，采确定每次泵注速率变化时井底压力的变化，采用两曲线拟合方法确定与孔眼摩阻和近井筒摩阻或扭用两曲线拟合方法确定与孔眼摩阻和近井筒摩阻或扭曲的两个系数曲的两个系数严重的近井筒裂缝扭曲实例严重的近井筒裂缝扭曲实例第二次注入第二次注入KCI后的降排量测试表明，近井筒扭曲极高后的降排量测试表明，近井筒扭曲极高(1900psi)当支撑剂到达井底后，裂缝扭曲较少，从而增加排量当支撑剂到达井底后，裂缝扭曲较少，从而增加排
26、量 解决办法：解决办法：天然裂缝储层中，近井扭曲严重时，在注前置天然裂缝储层中，近井扭曲严重时，在注前置液的阶段的支撑剂段被设计尽可能早液的阶段的支撑剂段被设计尽可能早孔眼的有效性差、前置液量过多孔眼的有效性差、前置液量过多 第一次泵入第一次泵入KCl后进行降排量测试表明近井筒损失占优后进行降排量测试表明近井筒损失占优 在泵注速率为在泵注速率为18bbl/min时，孔眼摩阻时，孔眼摩阻4500psi，等价于，等价于60个孔中仅有个孔中仅有4个孔是张开的个孔是张开的4 4 裂缝闭合期的分析裂缝闭合期的分析4.1 4.1 基本的压降分析基本的压降分析 假设条件假设条件 液体滤失系数建立在液体滤失系
27、数建立在Carter暴露时间的平方根公式暴露时间的平方根公式基础上，且具有与压力无关的定常滤失系数特征；基础上，且具有与压力无关的定常滤失系数特征；裂缝面积随时间的变化由泵注中幂律面积方程所裂缝面积随时间的变化由泵注中幂律面积方程所描述描述 在裂缝闭合过程中，裂缝面积和柔度是常数在裂缝闭合过程中，裂缝面积和柔度是常数 压裂液不可压缩压裂液不可压缩 地层闭合压力为常数地层闭合压力为常数4.1 4.1 基本的压降分析基本的压降分析数无量纲液体滤失时间函无量纲关井时间注液时间面积之比有效滤失面积与裂缝总停泵时井底压力:)(:DppDppwstGtttttrp)(2)(DfPLpDwwstGctCrt
28、pp)(4)(0gtgtGDD的幂律指数有关、裂缝面积指数、滤液与DDttg)(4.1 4.1 基本的压降分析基本的压降分析 Castilo（1987）：裂缝闭合后压差变化依赖于）：裂缝闭合后压差变化依赖于G函函数，并具有负斜率数，并具有负斜率fpLpctCrp2*关井时的关井时的净压力净压力4.1 4.1 基本的压降分析基本的压降分析径向RKGDLPKNhEtrpCfppsL/)3/32(22*径向32*0323/32)4/(1)2/(12)1(KGDhPKNhpgEVRLLffsi度系数关井期间的净压力或宽值失的液体滤失速率的比表示有初滤失与没初滤:SccGG2PKN的的CL可单独求解，而
29、可单独求解，而KGD和径向模型要先确定和径向模型要先确定L、R4.2 4.2 非理想条件的压降分析非理想条件的压降分析4.2.14.2.1在停泵期间裂缝几何模型的变化在停泵期间裂缝几何模型的变化 在停泵期间由于液体压力的降低、裂缝长度和高在停泵期间由于液体压力的降低、裂缝长度和高度都会变化，改变直线度都会变化，改变直线G图的特征图的特征PKN模型下的裂缝几何尺寸变化模型下的裂缝几何尺寸变化4.2.14.2.1停泵期间裂缝几何模型变化停泵期间裂缝几何模型变化-裂缝穿透的改变裂缝穿透的改变LCP*斜率 停泵初期裂缝延伸，面积增加，滤失加大，停泵初期裂缝延伸，面积增加，滤失加大，G图斜率变陡；图斜率
30、变陡；随后裂缝收缩，滤失降低，斜率减小，曲线变平缓随后裂缝收缩，滤失降低，斜率减小，曲线变平缓净压力降为关井时净压的净压力降为关井时净压的3/4时，裂缝约收缩至停泵时的时，裂缝约收缩至停泵时的状态，取状态，取3/4关井净压力关井净压力(Pnet,si)点斜率进行分析，消除停泵点斜率进行分析，消除停泵期间裂缝穿透的变化期间裂缝穿透的变化4.2.14.2.1停泵期间裂缝几何模型变化停泵期间裂缝几何模型变化-裂缝高度的收缩裂缝高度的收缩fcP/1*斜率泵注期间，高度增长，泵注期间，高度增长，初始停泵期间，高度收缩，裂缝初始停泵期间，高度收缩，裂缝柔度下降，斜率增加，曲线变陡（点柔度下降，斜率增加，曲
31、线变陡（点 比比 斜率大）斜率大）当井筒净压力约等于当井筒净压力约等于0.4倍应力差时，整个裂缝高度从遮倍应力差时，整个裂缝高度从遮挡层发生收缩挡层发生收缩4.2.14.2.1停泵期间裂缝几何模型变化停泵期间裂缝几何模型变化-裂缝高度的收缩裂缝高度的收缩 研究表明：研究表明：当缝高延伸发生时，当缝高延伸发生时，3/4点处的斜率会点处的斜率会低估液体滤失值低估液体滤失值 Nolte(1991)由数值模拟和停泵中的物质平衡方由数值模拟和停泵中的物质平衡方程获得了斜率的校正方程：程获得了斜率的校正方程：)(11cDDcDSGcGtftmm4.2.2 4.2.2 变化的液体滤失效率变化的液体滤失效率储
32、层控制的滤失储层控制的滤失iccwsscGppppNoltemKm1)1993,(4/3由储层控制的滤失由储层控制的滤失G图斜率的校正系数图斜率的校正系数Kc压裂高粘油层或低渗、高含水饱和度的储层压裂高粘油层或低渗、高含水饱和度的储层4.2.2 4.2.2 变化的液体滤失效率变化的液体滤失效率 压裂液滤饼控制的滤失压裂液滤饼控制的滤失 滤饼控制的滤失更能代表高渗透储层中滤饼控制的滤失更能代表高渗透储层中压裂液侵入储层压裂液侵入储层(如粘弹性表面活性剂或交联如粘弹性表面活性剂或交联聚合物聚合物)的特征。这种液体滤失的机理决定于的特征。这种液体滤失的机理决定于裂缝和油藏降压力差的平方根。裂缝和油藏
33、降压力差的平方根。校正校正3/43/4斜率的分析方程：斜率的分析方程：4/32/1)(mKmcG4.3 4.3 一般的压降分析方法一般的压降分析方法 校正裂缝闭合后的收缩或压力有关的滤失补偿校正裂缝闭合后的收缩或压力有关的滤失补偿3/4点的点的斜率后，进行压降分析的步骤：斜率后，进行压降分析的步骤：对所有的几何模型，找出对所有的几何模型，找出pnet/pnet,si=3/4(m3/4)的斜率的斜率 确定裂缝闭合时确定裂缝闭合时G曲线斜率曲线斜率mGc,并进行修正获得正并进行修正获得正确的斜率确的斜率mG 根据裂缝几何模型，选择根据裂缝几何模型，选择p*)(11cDDcDSGcGtftmm径向4
34、/34/34/3*),max(mKGDmPKNmmpG4.3 4.3 一般的压降分析方法一般的压降分析方法 Gc被校正为包括被校正为包括G图上非理想条件下，由闭合时图上非理想条件下，由闭合时G的校正值所定义的作用：的校正值所定义的作用：计算液体效率计算液体效率 由由p*计算计算CL*,*ppGsinet*2GG径向RKGDLPKNhEtrpCfppsL/)3/32(22*4.4 4.4 G 函数导数分析函数导数分析(R.D.Barree,1996)(R.D.Barree,1996)裂缝高度收缩裂缝高度收缩压力与压力与G函数的曲线在缝高收缩中表现的不同的下降弯曲；函数的曲线在缝高收缩中表现的不同
35、的下降弯曲；这种特性在导致这种特性在导致dp/dG曲线和叠加曲线和叠加Gdp/dG曲线呈量级增加曲线呈量级增加 dp/dG和和Gdp/dG值的连续增加表明：在闭合过程中，值的连续增加表明：在闭合过程中，缝高收缩是连续的，在停泵期间裂缝未完全闭合缝高收缩是连续的，在停泵期间裂缝未完全闭合4.4 4.4 G 函数导数分析函数导数分析(R.D.Barree,1996)(R.D.Barree,1996)裂隙控制的滤失裂隙控制的滤失导数变为常数指出与压力有关的滤失的结束导数变为常数指出与压力有关的滤失的结束导数为常数，叠加曲线线性导数为常数，叠加曲线线性(斜率为常数斜率为常数)：滤失系数为常数：滤失系数
36、为常数裂隙控制的滤失系数裂隙控制的滤失系数,G函数值约为函数值约为0.75主裂缝闭合发生在主裂缝闭合发生在G函数值约为函数值约为2.3裂隙裂隙闭合闭合主裂缝主裂缝闭合闭合4.5 4.5 压降分析实例压降分析实例4.5.1 4.5.1 PKN 型裂缝压降分析实例型裂缝压降分析实例液体流变指数液体流变指数n=0.44，粘度剖面参数，粘度剖面参数a=0(定常粘度）定常粘度）基本参数计算基本参数计算 由于整个初始裂缝高度上均有滤失，则滤失高度与初由于整个初始裂缝高度上均有滤失，则滤失高度与初始缝高的比值始缝高的比值rp为为1。裂缝闭合压力裂缝闭合压力pc 由降排量测试和导数分析，确定为由降排量测试和导
37、数分析，确定为pc=8910psi无量纲闭合时间无量纲闭合时间psivEE52106.5174.0)32/()22(anns58.0127pccDttt4.5.1 4.5.1 PKN 型裂缝压降分析实例型裂缝压降分析实例 瞬时关井压力瞬时关井压力psippppcISIc8987)(434/3psim1364/3psimgc123194Gm由修正式表明缝高的增长4/3*194mmmpGG53.0*,*ppGsinet21.021:*GG忽略初滤失2/13*min/1077.1ftEtrhpCppfsL4.5.2 4.5.2 径向径向裂缝压降分析实例裂缝压降分析实例psivEE52108.4192
38、5.032/32spsippppcISIc4510)(434/3psim4504/33/4 点点4.5.2 4.5.2 径向径向裂缝压降分析实例裂缝压降分析实例由于是径向裂缝，建议不对由于是径向裂缝，建议不对3/4斜率进行缝高增长的修正斜率进行缝高增长的修正psimp4504/3*4.0*,*ppGsinet16.0202.1*GG估算ftpgEVRsi37)3/32(2)1(33*02/122*min/1062.1)3/32(ftREtrhpCppfsL最后确定最后确定5 5 裂缝闭合后的压力解释裂缝闭合后的压力解释 裂缝闭合后的压力反应了油藏压裂动态，与控制裂裂缝闭合后的压力反应了油藏压裂
39、动态，与控制裂缝延伸的力学性质无关，其特征完全由液体滤失对储层干缝延伸的力学性质无关，其特征完全由液体滤失对储层干扰的反应来扰的反应来 确定；确定；裂缝闭合期间，地层开始表现为地层线性流裂缝闭合期间，地层开始表现为地层线性流(简称简称线性流线性流)，其后是传导特性，最后是长时间的拟径向流，其后是传导特性，最后是长时间的拟径向流(简简称径向流称径向流)在裂缝长度方向的，各个位置的滤失速度不相等，在裂缝长度方向的，各个位置的滤失速度不相等，实际的滤失流动特征可由在比实际物理缝长（实际的滤失流动特征可由在比实际物理缝长（L）小的长）小的长度范围（度范围（xfa）的）的 均匀滤失流动来反应。均匀滤失流
40、动来反应。xfa:视裂缝半长视裂缝半长 L：裂缝的实际半长或物理半长：裂缝的实际半长或物理半长 5.1 5.1 裂缝闭合后的流体流动裂缝闭合后的流体流动aLtatptrtc裂缝延伸中岩石对液体滤失的暴露裂缝延伸中岩石对液体滤失的暴露 在时刻在时刻ta，当裂缝延伸至，当裂缝延伸至a点时，液体滤失动态可解释点时，液体滤失动态可解释为一强度与液体滤失速度相等的注入点源对储层的干扰；为一强度与液体滤失速度相等的注入点源对储层的干扰；在当裂缝保持开启的时间段在当裂缝保持开启的时间段，液体继续滤失；，液体继续滤失；在在tr时刻裂缝闭合后，滤失就结束时刻裂缝闭合后，滤失就结束 5.1 5.1 裂缝闭合后的流
41、体流动裂缝闭合后的流体流动 闭合后的油藏动态反应了注入源沿缝长的分布和闭合后的油藏动态反应了注入源沿缝长的分布和一时间间隔的液体滤失的叠加一时间间隔的液体滤失的叠加由干扰产生的压力取决于储层的扩散系数由干扰产生的压力取决于储层的扩散系数（K/Ct）和裂缝的延伸速率）和裂缝的延伸速率(L2/t），），定义无量纲时间定义无量纲时间T22)/()/(LCKttLCKTtt裂缝延伸速率压力扩散速率油藏模拟结果油藏模拟结果:（低的无量纲时间（低的无量纲时间T）压力干扰在近井筒传播小距离后进入储层，它们一压力干扰在近井筒传播小距离后进入储层，它们一般以垂直于先前裂缝面传播，表现为一维或线性流般以垂直于先前
42、裂缝面传播，表现为一维或线性流5.1 5.1 裂缝闭合后的流体流动裂缝闭合后的流体流动由储层动态反应定性描述的结论：由储层动态反应定性描述的结论：在大部分的测试施工中，在大部分的测试施工中，液体注入测试计算裂缝扩液体注入测试计算裂缝扩展效率时获得一低的无量纲时间，因此显示为闭合后所定展效率时获得一低的无量纲时间，因此显示为闭合后所定义的线性流或径向流义的线性流或径向流 线性流期间的压力分布反应了泵注的裂缝几何尺寸线性流期间的压力分布反应了泵注的裂缝几何尺寸已到达，可分析评估裂缝的长度已到达，可分析评估裂缝的长度 相关的初滤失也会影响线性流，可由这已时期的相关的初滤失也会影响线性流，可由这已时期
43、的 压压力导数加以区分力导数加以区分 低效率的液体注入不具线性流特征低效率的液体注入不具线性流特征 径向流与滤失特性无关，可用于估算储层传导率径向流与滤失特性无关，可用于估算储层传导率5.2 5.2 线性、过渡和径向流压力动态线性、过渡和径向流压力动态裂缝闭合的无量纲时间裂缝闭合的无量纲时间T=0.001线性流线性流:T5 双对数斜率为双对数斜率为1斜率斜率:0.5求裂缝求裂缝长度长度5.2 5.2 线性、过渡和径向流压力动态线性、过渡和径向流压力动态径向流较晚出现的问题径向流较晚出现的问题:在低渗储层中在低渗储层中,如果有效裂缝延伸较大时如果有效裂缝延伸较大时,TP很小，很小，需较长闭合时期
44、到达径向流需较长闭合时期到达径向流 在前面图中：在前面图中：理论上理论上，在获得径向流之前需要的，在获得径向流之前需要的关井时间长达关井时间长达5000倍的泵注时间（倍的泵注时间（5/0.001）。）。从工程角度从工程角度(井筒误差井筒误差10%),过渡期可能会由于线性流过渡期可能会由于线性流和径向流期的延长会缩短。和径向流期的延长会缩短。在能够接受的精度范围内在通常的油田条件下获在能够接受的精度范围内在通常的油田条件下获得线性流或径向流分析的可能性。得线性流或径向流分析的可能性。5.3 5.3 闭合前后的综合分析闭合前后的综合分析 闭合前后压力分析的补充作用为经济优化闭合前后压力分析的补充作
45、用为经济优化压裂设计提供了大量合适的裂缝参数压裂设计提供了大量合适的裂缝参数5.4 5.4 闭合后的物理和数学描述闭合后的物理和数学描述裂缝滤饼区 侵入区油层区Pf Pw Pc PRx 图 滤失流动区域划分示意图裂缝与储层总裂缝与储层总压分为三部分压分为三部分初滤失引起引起卡特滤失在滤饼外地层压力变化:)(:RSLRCRSRCRpCpppp 滤饼区域的压力变化和裂缝闭合后短时间内滤失消失滤饼区域的压力变化和裂缝闭合后短时间内滤失消失；随后的井底压力随后的井底压力p(t)反应了储层对有关延伸和闭合期间压力反应了储层对有关延伸和闭合期间压力变化和液体滤失分布动态：变化和液体滤失分布动态：CRtti
46、ptptptp)()()()(5.4 5.4 闭合后的物理和数学描述闭合后的物理和数学描述5.4.1 5.4.1 视裂缝长度视裂缝长度)()(物理缝长等效裂缝视长度视长度比LxffaaL)1997,(/2)1()1(00NoltettggffpcaLaL为关于液体滤失的参数4:,2),1()0(:0aLpcfttg则可忽略初滤失对于裂缝延伸不足时1:)1(接近大约为常数，则沿缝长方向的滤失分布对于初滤失控制的施工aLf5.4 5.4 闭合后的物理和数学描述闭合后的物理和数学描述5.4.2 5.4.2 线性流线性流cctLcctLctLRCttttCKCttttCKCttCKCtp32sin2)
47、(1t 自裂缝起裂开始的时间自裂缝起裂开始的时间5.4 5.4 闭合后的物理和数学描述闭合后的物理和数学描述5.4.3 5.4.3 径向流径向流视闭合时间:4)(212)(cccciccccittttttVKhttttttVKhtp)1,0(14.01:PT失时关可以忽略效率和初滤对于小型压降测试及相5.4 5.4 闭合后的物理和数学描述闭合后的物理和数学描述5.4.4 5.4.4 初滤失的影响初滤失的影响cpccRCtttttttptp21sin2)()(1cctLttttCKfCtp32)1()(:,上式近似为在线性流的延伸期特别地)1(4Cpttf初滤失小数5.4.4 5.4.4 初滤失
48、的影响初滤失的影响初滤失的作用初滤失的作用(1)在闭合前后期储层压力的增加在闭合前后期储层压力的增加(2)视长度的增加和拐点时间的延迟视长度的增加和拐点时间的延迟(3)从线性流期间预期的压力动态，可持续约从线性流期间预期的压力动态，可持续约3tc的停泵期的停泵期无初无初滤失滤失有初有初滤失滤失有初有初滤失滤失拐点拐点FL(t/tc)时间函数时间函数5.5 5.5 闭合后诊断的理论框架闭合后诊断的理论框架（综前所述）（综前所述）5.5.1 5.5.1 线性流线性流改写含初滤失的线性流方程改写含初滤失的线性流方程)/()(cLlfRttFmtp)(sin2)/()/(1ttttFttFccLcL线
49、性流时间函数、油藏扩散系数等有关、闭合时间与初滤失系数笛卡儿图上的斜率clflftmm5.5 5.5 闭合后诊断的理论框架闭合后诊断的理论框架5.5.2 5.5.2 径向流径向流2)/()(cLrfttFmtpcirfKhtVm16笛卡儿图上的相关斜率2)/(cLttF 此图是建立在此图是建立在 基础之上的，与基础之上的，与压力分析图一样，也分别为线性流和径向流提供了压力分析图一样，也分别为线性流和径向流提供了1/2斜率和单位斜率斜率和单位斜率5.5 5.5 闭合后诊断的理论框架闭合后诊断的理论框架5.5.35.5.3初滤失初滤失PLPPpctLlflftCgSSttCKCmm0)1(141:
50、确定初滤失系数由估算初滤失由线性流的斜率5.5 5.5 闭合后诊断的理论框架闭合后诊断的理论框架5.5.4 5.5.4 裂缝长度裂缝长度 裂缝长度由线性流与径向流期间渐近线双对数裂缝长度由线性流与径向流期间渐近线双对数斜率的交点（形成的拐点）的无量纲时间获得斜率的交点（形成的拐点）的无量纲时间获得径向流线性流DDDDttdtdp2121:,kneeDt两式相等得拐点时间5.5 5.5 闭合后诊断的理论框架闭合后诊断的理论框架5.5.4 5.5.4 裂缝长度裂缝长度224lfrfckneelflfkneeemmttmmt来估算和由实际中无量纲时间：视长度小数aLlfrftcaLfmmCKtfL4
