1、1 人大附中人大附中 2019 届高三上学期数学（理科）统练二届高三上学期数学（理科）统练二 2018 年年 9 月月 11 日日 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中只 有一个正确答案） 分。在每小题给出的四个选项中只 有一个正确答案） 1 函数 1 (0)yxx x =的值域为（ ） A)2,+ BR C(0,)+ D(), 22, + 2、若集合 21 |21| 3 ,0 , 3 x AxxBx x + = = 则AB是（ ） 二、 A 1 123 2 xxx 或 B 2x x 或3x 三、
2、 C 1 2 2 xx D 1 1 2 xx 学网 3、 已知( )f x是定义在 R 上的偶函数， 且以 2 为周期， 则“( )f x为0,1上的增函数”是“( )f x 为4 , 3上的减函数”的 （ ） A. 充要条件 B .充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D .既不充分也不必要的条件 4、设函数 f(x)的定义域为 R，x0(x00)是 f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是( ) AxR，f(x)f(x0) Bx0是 f(x)的极小值点 Cx0是f(x)的极小值点 Dx0是f(x)的极小值点 5、设集合( , ) x Ax y ya，( , )1Bx y yx或1yx
3、. 若AB，则正实 数a的取值范围是 ( ) A. 1 0, e B. 1 ,e e C. 2 (1,e D.e,)+ 6、设 123 ,x x x均为实数，且 1 21 1 log (1) 3 x x =+ ， 2 32 1 log 3 x x = ， 3 23 1 log 3 x x = 则（ ） A. 132 xxx B. 321 xxx C. 312 xxx D. 213 xxx 7、函数 + = , 0, 1 , 0,)( )( 2 xa x x xax xf若)0(f是)(xf的最小值，则a的取值范围为（ ） (A)-1,2 (B)-1，0 (C)1，2 (D) 0,2 2 8、据
4、统计某超市两种蔬菜,A B连续n天价格分别为 123 , n a a aa和 123 , n b b bb， 令|,1,2, mm Mm abmn=，若M中元素个数大于 3 4 n，则称蔬菜A在这n天的价 格低于蔬菜B的价格，记作：AB，现有三种蔬菜, ,A B C，下列说法正确的是 （ ） （A）若AB，BC，则AC （B）若AB，BC同时不成立，则AC不成立 （C）AB，BA可同时不成立 （D）AB，BA可同时成立 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上 9、定积分 1 0 x e d
5、x _ 10、若 0.3 2 1 2 1 ,0.3 ,log 2, , 2 abca b c = 则按从大到小 的顺序排列依次为_ 11、在平面直角坐标系xOy中，若曲线 2 b yax x =+（, a b为常数）过点(2, 5)P，且该曲 线在点P处的切线与直线7230xy+=平行，则ab+= . 12、某食品的保鲜时间 y（单位：小时）与储存温度 x（单位：C ）满足函数关系 bkx ey + = （718. 2=e为自然对数的底数，k、b 为常数） 。若该食品在 0C 的保鲜时间是 192 小时， 在 22C 的保鲜时间是 48 小时，则该食品在 33C 的保鲜时间是 小时.来源:学
6、13、若不等式 2 2xxa+对于一切 2,3x 恒成立，则实数a的取值范围为 . 14、已知函数 x xf2)(=，axxxg+= 2 )(（其中Ra）.对于不相等的实数 21,x x，设 21 21 )()( xx xfxf m =， 21 21 )()( xx xgxg n =.现有如下命题： （1）对于任意不相等的实数 21,x x，都有0m； （2）对于任意的 a 及任意不相等的实数 21,x x，都有0n； （3）对于任意的 a，存在不相等的实数 21,x x，使得nm =； （4）对于任意的 a，存在不相等的实数 21,x x，使得nm=. 其中的真命题有 （写出所有真命题的序号
7、）. 3 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 2 小题，共小题，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15、 （本小题满分（本小题满分 15 分）分）已知函数axxxaxf+= 22 2 1 ln2)()(Ra. （1）当1a =时，求曲线 y=)(xf在(1,(1)f处的切线方程； （2）讨论函数)(xf的单调性； （3）当0a时，求函数)(xf在区间, 1 e的最小值. 4 16、 （本小题满分、 （本小题满分 15 分）分）若函数( )f x在定义域内存在实数x，满足()( )fxf x= ，则称 ( )f x为“局部奇函数” （1）已知函数( )sin()(,0) 2 f xxxR =+，试判断( )f x是否为“局部奇函数”？ 并说明理由； （2）设( )2xf xm=+是定义在1,1上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围； （3）若 12 ( )423 xx f xmm + =+为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围
