1、苏苏 教教 版版 第第 十十 册册 圆圆 的的 面面 积积 圆的面积圆的面积 圆圆 所所 占占 平平 面面 的的 大大 小小 叫叫 做做 圆圆 的的 面面 积积 o r r 圆的面积大约是正方形面积的圆的面积大约是正方形面积的倍多一些倍多一些 (正方形每小格表示正方形每小格表示1平方厘米平方厘米) 正方形的面积正方形的面积=（ ）平方厘米平方厘米 4 1 个圆的面积 个圆的面积（ ）平方厘米平方厘米 圆的面积圆的面积（ ）平方厘米平方厘米 16 13 52 圆的面积大约 是正方形面积 的几倍？ 正方形的面积/cm 圆的半径 /cm 圆的面积/cm 圆的面积大约是正方形面积的几倍（精 确到十分位
2、） 2 2 9 3 28 3.1 16 5 80 3.2 25 4 52 3.3 你能发现圆的面积与它你能发现圆的面积与它 的半径有什么关系吗？的半径有什么关系吗？ 圆的面积大约等于圆的面积大约等于 半径半径半径半径3。 圆的面积是半径平圆的面积是半径平 方的方的3倍多一些。倍多一些。 圆的面积大约是正方形面积的倍多一些 （ rr或或r ） 正方形面积的推导 把一个圆平均分成4份，剪开后可以拼成一个近似的平行四边形。 在硬纸上画一个圆，把它平均分成在硬纸上画一个圆，把它平均分成1616份，剪开份，剪开 后可以拼成下面的图形。后可以拼成下面的图形。 拼成了一个近似的拼成了一个近似的 平行四边形。
3、平行四边形。 如果把圆平均分成如果把圆平均分成32份、份、64份份拼成的图形拼成的图形 会有什么变化？会有什么变化？ 拼成的图拼成的图 形越来越接近形越来越接近 于长方形。于长方形。 拼成的长方形与原来的圆有什么联系？与同学拼成的长方形与原来的圆有什么联系？与同学 进行交流。进行交流。 长方形的长方形的 长是圆周长的长是圆周长的 一半。一半。 长方形的长方形的 面积与圆的面面积与圆的面 积接近。积接近。 长方形的长方形的 宽是圆的半径。宽是圆的半径。 长方形的面积长方形的面积 = = 长长宽宽 圆的面积圆的面积 = = rrr r = r 2 S= r 2 根据长方形根据长方形 面积的计算方法
4、，怎面积的计算方法，怎 样来计算圆的面积？样来计算圆的面积？ 9 10 11 12 13 14 15 16 c 2 ( r) r 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？ 3.145 2 = 3.1425 = 78.5（平方米）（平方米） 答：它旋转一周后喷灌的面积大约答：它旋转一周后喷灌的面积大约 有有78.5平方米。平方米。 要先算要先算 5 2是多少。是多少。 练一练练一练 计算各圆的面积。计算各圆的面积。 3.1432 O 3cm O 8m = 3.149 = 2
5、8.26（平方厘米）（平方厘米） r = 82 = 4m 3.1442 = 3.1416 = 50.24（平方米）（平方米） 如图，在一个正方形中放置如图，在一个正方形中放置 一个最大的圆。这个圆的面积是一个最大的圆。这个圆的面积是 多少？多少？ 10m r=102=5 ( m ) S=3.1455 =3.1425 =78.5 ( m ) 2 答：这个圆的面积是答：这个圆的面积是78.5平方米。平方米。 有一圆形蓄水池。它有一圆形蓄水池。它 的周长约是的周长约是31.4米，它的占米，它的占 地面积约是多少？地面积约是多少？ C=d d=C =31.43.14 =10 (米米) =3.1425
6、3.14(102) 2 =78.5（米（米 ） 2 答：它的占地面积约是答：它的占地面积约是78.5平方米。平方米。 3 .3 .小华量得一张圆桌面的周长是小华量得一张圆桌面的周长是 3.7683.768 米。这张圆桌面的面积是多少平方米？米。这张圆桌面的面积是多少平方米？（得（得 数保留两位小数）数保留两位小数） 3.14 (3.76823.14) 2 =3.140.6 2 1.13(平方米) 答：这张圆桌面的面积 是1.13平方米。 1.一根铁丝正好围成一个直径4厘米 的圆。如果把这根铁丝完成正方形，正 方形的边长是（ ）厘米。 2.甲圆的半径是乙圆的2倍，甲圆的 周长是乙圆的（ ）倍，甲
7、圆的面积 是乙圆的（ ）倍。 3.一个圆的半径由3厘米增加到5厘米， 它的周长增加了（ ），它的 面积增加了（ ）。 小明用一根10米长的绳子绕一棵树 的树干3圈后，还剩下58厘米。这棵树 干横截面的面积是多少平方米？ 在一个圆形花坛的边沿每隔2米放 一盆花，一共放了25盆。这个花坛的半 径大约是多少米？（得数保留整数）面 积呢？ 1、有一个圆，直径4米，计算它的面积的正 确算式是（ ）。 3.1442 3.14（42）2 3.144 2、把一个圆剪拼成一个长是5分米，宽2分 米的近似长方形，这个圆的面积是（ ） 3.14（52）2 3.14（22）2 52 3、把一个半径为3厘米的圆割拼成一个长方 形，面积是（ ），周长是（ ）。 3.1432 23.143 (3.143+3)2 3厘米 3.14 3 =3.14100 3.14(202) 2 =314（米（米 ） 2 答：它的占地面积是答：它的占地面积是1314平方米。平方米。 一个运动场跑道的形一个运动场跑道的形 状与大小如右图。两边是状与大小如右图。两边是 半圆形，中间是长方形，半圆形，中间是长方形， 这个运动场的占地面积是这个运动场的占地面积是 多少？多少？ 5020=1000（米（米 ） 2 1000+314=1314（米（米 ） 2
