1、用样本的数字特征估计总体的数字 特征(一)第二章2.2 用样本估计总体1.会求样本的众数、中位数、平均数；2.能从频率分布直方图中，估算众数、中位数、平均数；3.能用样本数字特征估计总体的数字特征，作出合理解释和决策.学习目标复习回顾 温故知新 巩固提高频率分布直方图概念：频数：各组中所包含的个体，频数和=样本容量；频率=频数/样本容量，各组频率和=1.识图：小长方形面积=频率各长方形面积总和=1知识点一众数问题导学 新知探究 点点落实定义在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.注意：(1)众数可以有一个或多个；(2)频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标为众数的估计值.优缺点：用
2、众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便.定义将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.知识点二中位数注意：(1)排序后找中位数；(2)中位数只有一个；(3)中位数不一定是这组数据中的数.(4)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以得到中位数的估计值.优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，能更好地反映一组数据的中等水平，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适.知识点三平均数注意(1)一组数据有且仅有一个平均
3、数.(2)在频率直方图中，每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和为平均数.优缺点：由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质.也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低.类型一众数、中位数和平均数的计算题型探究 重点难点 个个击破跟踪训练1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求
4、这些运动员成绩的众数、中位数与平均数（保留三位有效数字）.解在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75；上表中的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；答17名运动员成绩的众数,中位数,平均数依次为1.75 m,1.70 m,1.69 m.类型二在频率分布直方图中估算众数、中位数、平均数例2以教材2.2.1节调查的100位居民的月均用水量为例，样本数据的频率分布表和频率分布直方图如图所示，试估算月均用水量的中位数.答：居民月均用水量的中位数大概为2.02 t.反思与感悟跟踪训练2一批乒
5、乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率分布直方图如图.试估计这个样本的众数，中位数和平均数.四个矩形的面积分别是0.0250.1,0.02100.2,0.02250.5,0.02100.2.平均数39.960.139.980.2400.540.020.239.996.类型三众数、中位数、平均数的简单应用跟踪练习3某课外活动小组对该市空气含尘进行了调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位：G/M3)(1)求出这组数据的众数和中位数；解（1）由题意知，众数是0.03，中位数为0.03.(2)若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超
6、过0.025G/M3，问这一天城市空气是否符合国标？（2）这一天数据平均数是0.03，0.030.025，这一天该城市空气不符合国标.1.数据1,2,3,3,4的众数是()A.1 B.2 C.3 D.4C达标检测 2.若一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8.则中位数为()A.4 B.5 C.4.5 D.5.5C3.下列说法错误的是()A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.众数是一组数据中出现次数最多的数B4.如果n个数x1，x2，x3，xn的平均数为1,则2x11,2x21,2x31，2xn1的平均数为()A.3 B.4 C.5 D.6A课堂总结1.频率分布直方图中众数、中位数、平均数的求法：众数：最高的矩形的底边的中点.中位数：通过中位数左右两边直方图的面积应相等的特征得到.平均数：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.2.注意一组数据中的众数可能不止一个一组数据的中位数是唯一的频率直方图中的平均数是确定的
