1、 掌握各个图象因变量随自变量变化情况，理解其斜掌握各个图象因变量随自变量变化情况，理解其斜率、截距、率、截距、“面积面积”对应的物理意义。对应的物理意义。面积表示发生的位移面积表示发生的位移2.图线与t轴围成的2.图线与t轴围成的电势能的增减.电势能的增减.的升降的升降E的方向E的方向向向及F的方向判断E的方及F的方向判断E的方（3）根据电荷的正负（3）根据电荷的正负增减）增减）动能的增减，电势能的动能的增减，电势能的电场力做功正负电场力做功正负（v的增减（v的增减增减.增减.动能的增减，电势能的动能的增减，电势能的电场力做功正负电场力做功正负向关系，从而判断向关系，从而判断断电场力F方向与v
2、方断电场力F方向与v方（2）根据v的变化判（2）根据v的变化判的大小判断E的大小.的大小判断E的大小.m mqEqEa a，通过k，通过k（1）若只受电场力时（1）若只受电场力时a a速度a的大小，即k速度a的大小，即k1.斜率k大小表示加1.斜率k大小表示加t图像t图像一：电场中的v一：电场中的v【典例【典例1】如图甲】如图甲M、N是一条电场线上的两点，在是一条电场线上的两点，在M点由静止释点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从从M点运动到点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图乙所点，粒子的速度随时间变化的规
3、律如图乙所示以下判断正确的是示以下判断正确的是()A.A.该电场可能是匀强电场该电场可能是匀强电场B.MB.M点的电势高于点的电势高于N N点的电势点的电势C.MC.M点到点到N N点，点电荷的电势能逐渐减小点，点电荷的电势能逐渐减小D.D.点电荷在点电荷在M M点所受电场力大于在点所受电场力大于在N N点所受电场力点所受电场力E EB B对对。.右右，0 0，F F方方向向向向右右，E E向向W WC C对对。,E E0 0,W W,E E2 2.由由M M到到N N，v vA AD D错错。.F FF Fq qE E非非匀匀强强电电场场。F FE Ea a，k km mq qE Ea at
4、 t图图像像得得斜斜率率k k分分析析：1 1.由由v vN NM MP PK KN NM M5V5VU Umvmv2 21 1mvmv2 21 1：qU：qU3.从A到B动能定理3.从A到B动能定理C错C错B错。B错。,E EE E2.从C到A：v2.从C到A：vA错。A错。1V/m,1V/m,q q2m2mE E2m/s2m/sm mqEqEa a分析1.K分析1.KABAB2 2A A2 2B BABABP PK K2 2B B即学即练即学即练1.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有垂线上有A、B、C三点，如图甲所示一个电荷
5、量为三点，如图甲所示一个电荷量为2 C，质量为质量为1kg的小物块从的小物块从C点静止释放，其运动的点静止释放，其运动的v t图象如图图象如图乙所示，其中乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标图中标出了该切线出了该切线)则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.BA.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强点为中垂线上电场强度最大的点，场强E E2V/m2V/mB.B.由由C C到到A A的过程中物块的电势能先减小后变大的过程中物块的电势能先减小后变大C.C.由由C C到到A A的过程中，电势逐渐升高的过程中，电势逐渐升高D.AD.A、B B两点电
6、势差两点电势差U UABAB5V5V2.2.一带正电的粒子在电场中做直线运动的一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-tv-t图象如图所示，图象如图所示，t t1 1、t t2 2时刻分别经过时刻分别经过M M、N N两点，已知运动过程中粒子仅受电场两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（力作用，则下列判断正确的是（）A A该电场可能是由某正点电荷形成的该电场可能是由某正点电荷形成的B BM M点的电势高于点的电势高于N N点的电势点的电势C C从从M M点到点到N N点的过程中，电势能逐渐增大点的过程中，电势能逐渐增大D D带电粒子在带电粒子在M M点所受电场力大于在点所受
7、电场力大于在N N点所受电场力点所受电场力，D D错错.q qE E，E E恒恒定定，F F等等大大4 4.F F功功，电电势势能能增增加加，C C对对3 3.由由M M到到N N，F F做做负负B B错错,F F向向左左，E E向向左左，则则正正电电荷荷受受电电场场力力方方向向2 2.由由M M到到N N，v v强强电电场场，A A错错恒恒定定，则则E E恒恒定定，为为匀匀m mq qE Ea a分分析析：1 1.斜斜率率k kN NM ME Ev vF F。、动动能能、速速度度、加加速速度度、电电场场力力做做功功判判断断粒粒子子电电性性、电电势势能能4 4.结结合合粒粒子子的的运运动动，方
8、方向向（升升降降看看方方向向）3 3.的的变变化化判判断断E E的的表表示示各各点点的的E E大大小小.E E,x xU Ux x2 2.图图线线斜斜率率k k的的大大小小、变变化化情情况况1 1.直直接接判判断断x x图图象象-二二、电电场场中中的的小.小.可判断电场力、E的大可判断电场力、E的大qEqEx xq qx xE E斜率k斜率kq q由E由E:x图像x图像E E小.小.可判断电场力、E的大可判断电场力、E的大qEqEx xE E斜率k斜率kE EqExqEx由W由W:x图像x图像E Ep pP PP Pk kk kk k【典例【典例3】某静电场中的一条电场线与某静电场中的一条电场
9、线与x x轴重合，其电势的变化轴重合，其电势的变化规律如图所示。在规律如图所示。在O O点由静止释放一个负电荷，该负电荷仅受点由静止释放一个负电荷，该负电荷仅受电场力的作用，则在区间内（电场力的作用，则在区间内（）A A该静电场是匀强电场该静电场是匀强电场 B B该静电场是非匀强电场该静电场是非匀强电场 C C负电荷将沿负电荷将沿x x轴正方向运动，加速度不变轴正方向运动，加速度不变 D D负电荷将沿负电荷将沿x x轴负方向运动，速度逐渐减小轴负方向运动，速度逐渐减小 E EC对D错C对D错,E E场力做负功，E场力做负功，E向右，将向右运动，电向右，将向右运动，电负电荷受电场力F负电荷受电场
10、力F，则E沿x轴负方向，则E沿x轴负方向，2.沿x轴正方向，2.沿x轴正方向，定定qE得E恒定F、a恒qE得E恒定F、a恒由F由F.为匀强电场，A对B错为匀强电场，A对B错E恒定，E恒定，E,E,x x分析：1.斜率k分析：1.斜率kP Pk k负功。负功。CD间电场力向左，做CD间电场力向左，做CD间E向右，负电荷CD间E向右，负电荷 做正功。做正功。荷NC间电场力向右，荷NC间电场力向右，或NC间E向左，负电或NC间E向左，负电0 0)-q(-q(-qU-qUW W0,0,)-q(-q(-qU-qU3.W3.W沿x负方向，C错沿x负方向，C错电场方向由C指向N，电场方向由C指向N，在N到C
11、电势升高，则在N到C电势升高，则强方向反向。强方向反向。0，则NC和CD间场0，则NC和CD间场2.E2.EA对B错A对B错0,0,k kE E0,0,k k率E率E分析：1.E大小看斜分析：1.E大小看斜D DC CCDCDCDCDC CN NNCNCNCNCC CA AA Ac cC C【典例【典例3】两电荷量分别为】两电荷量分别为q1和和q2的点电荷放在的点电荷放在x轴上的轴上的O、M两两点，两电荷连线上各点电势点，两电荷连线上各点电势随随x变化的关系如图所示，其中变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，两点的电势为零，ND段中段中C点电势最高，则点电势最高，则()AC点的电场强度
12、大小为零点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零CNC间场强方向沿间场强方向沿x轴正方向轴正方向D将一负点电荷从将一负点电荷从N点移到点移到D点，电场力先做正功后做负功点，电场力先做正功后做负功E EE E负功。负功。CD间电场力向左，做CD间电场力向左，做CD间E向右，负电荷CD间E向右，负电荷 做正功。做正功。荷NC间电场力向右，荷NC间电场力向右，或NC间E向左，负电或NC间E向左，负电0 0)-q(-q(-qU-qUW W0,0,)-q(-q(-qU-qU3.W3.W沿x负方向，C错沿x负方向，C错电场方向由C指向N，电场方向由C指向N，在N到C电势升高，则在N
13、到C电势升高，则强方向反向。强方向反向。0，则NC和CD间场0，则NC和CD间场2.E2.EA对B错A对B错0,0,k kE E0,0,k k率E率E分析：1.E大小看斜分析：1.E大小看斜D DC CCDCDCDCDC CN NNCNCNCNCC CA AA Ac cC C从从C C对对,E E0 0，E E，F F向向右右，W W2 2.由由b b到到p p，E E向向左左q qq qb bp p,a ap p,b bp pq qk ka ap pq qk k0 0K KE E电电场场线线如如图图。D D错错A A错错B B对对。其其中中的的部部分分均均为为正正电电荷荷q q0 0，q q
14、且且0 0，则则p p两两侧侧E E反反向向，K K分分析析1 1.在在p p点点E EP PK K2 21 12 22 22 21 1p pp p2 21 1即学即练即学即练1.a、b是是x轴上两个点电荷，电荷量分别为轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和和q2，沿，沿x轴轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距间距离大于离大于p、b间距离从图中判断以下说法正确的是间距离从图中判断以下说法正确的是()Aa和和b均为负电荷且均为负电荷且q1一定大于一定大于q2B电势最低的电势最低的p点的电场强度为零点的电场强度为零C将一负的检验电荷从将一负的检
15、验电荷从b处移到处移到p处，处，电荷电势能增加电荷电势能增加Da、p间的电场方向都指向间的电场方向都指向a点点+EaEb0求解0求解判断q大小常用E判断q大小常用E E EK K-X-X图像图像.(.(多选多选)图图甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a(a、b b位于两点电荷连位于两点电荷连线上，且线上，且a a位于连线的中点位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场，丁是等量正点电荷形成的电场(a(a、b b位于两点电荷连线的中垂线，且位于两点电荷连线的中垂线，且a a位于连线的
16、中点位于连线的中点)有一个正有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a a点由静止释放，动点由静止释放，动能能E Ek k随位移随位移x x变化的关系图象如图变化的关系图象如图中的中的图线所示，其中图图线所示，其中图线线是直线下列说法正确的是是直线下列说法正确的是()A A甲对应的图线是甲对应的图线是 B B乙对应的图线是乙对应的图线是C C丙对应的图线是丙对应的图线是 D D丁对应的图线是丁对应的图线是甲甲a ab ba a+b b乙乙+a ab b丁丁a a+-b b丙丙无无法法判判断断E E的的变变化化.置置减减小小到到0 0.不不知知b b的
17、的位位无无穷穷远远E E由由0 0先先增增大大后后对对应应乙乙.对对丁丁：从从a a到到减减小小，q qE E增增大大，对对应应丙丙；k kq qE E恒恒定定，对对应应甲甲；k kq qE Ek kq qE Ex xE Ek kq qE Ex xx x图图像像，E E分分析析：E E3 33 32 22 21 11 1k kk kk k为为负负电电荷荷。为为正正电电荷荷，Q QQ Q。0 0M M间间E E方方向向向向左左。同同理理M MN N间间E E方方向向向向右右则则N N右右侧侧E E方方向向向向左左。，电电场场力力做做正正功功，E Ex x方方向向运运动动到到N N点点，E E-正
18、正电电荷荷从从无无穷穷远远处处沿沿,Q QQ Q,r rr r,r rQ Qk kr rQ Qk k0 02 2.E EA A对对B B错错。0 0,E EK K0 0,0 0q q1 1.E Eq qE Ex xE E斜斜率率大大小小k kE Eq qE Ex xW W:x x图图像像分分析析：E E1 12 2K KP P2 21 12 21 12 22 22 22 21 11 1N NN NN NM MM MP PM MP PP PP PE EP P-X-X图像图像(多选多选)两个点电荷两个点电荷Q Q1 1、Q Q2 2固定于固定于x x轴上，将一带正轴上，将一带正电的试探电荷从足够远
19、处沿电的试探电荷从足够远处沿x x轴负方向移近轴负方向移近Q Q2 2(位于坐标原点位于坐标原点O)O)的过程中，试探电荷的电势能的过程中，试探电荷的电势能E Ep p随位置变化的关系如图随位置变化的关系如图1818所示，所示，则下列判断正确的是则下列判断正确的是()A AM M点电势为零，点电势为零，N N点场强为零点场强为零B BM M点场强为零，点场强为零，N N点电势为零点电势为零C CQ Q1 1带负电，带负电，Q Q2 2带正电，且带正电，且Q Q2 2电荷量较小电荷量较小D DQ Q1 1带正电，带正电，Q Q2 2带负电，且带负电，且Q Q2 2电荷量较小电荷量较小为正为正Q
20、Q0，0，则则0,0,由于q由于q0,0,q q，E，E靠近Q靠近Q2 2P P2 2异性异性、Q、QQ Q2 21 1关关系系、电电性性关关系系0 0两两个个场场源源电电荷荷的的大大小小4 4.常常用用E E功功。电电势势的的升升降降，电电场场力力做做根根据据电电场场线线的的分分布布判判断断处处理理问问题题面面的的分分布布、场场源源电电荷荷来来根根据据电电场场线线分分布布、等等势势x x图图像像的的电电场场，E Ex x图图像像，画画出出一一种种符符合合3 3.根根据据E E点点2 2.抓抓住住特特殊殊点点，对对称称面面积积”表表示示电电势势差差x x图图线线与与x x轴轴围围成成的的“-E
21、 Ed d得得E E1 1.由由U Ux x图图象象-二二、电电场场中中的的E Em mR RqEqEv vU,U,U U,mvmv2 21 10 0qUqU理：理：4.从R到2R动能定4.从R到2R动能定RERE2 21 1势差势差U U3.图像下面积表示电3.图像下面积表示电 k kR RE EQ QR RkQkQE E，E ER时ER时E2.r2.r0 02 20 02 20 02 20 00 0【典例【典例2】半径为】半径为R，均匀带正电荷的球体在空，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中如图所示，图中E0已知，
22、已知，E r曲线下曲线下OR部部分的面积等于分的面积等于R2R部分的面积部分的面积用好特殊点用好特殊点1.1.电势差的单位伏特电势差的单位伏特即学即练即学即练1空间有一沿空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度轴对称分布的电场，其电场强度E随随x变化的图象如图所示下列说法中正确的是变化的图象如图所示下列说法中正确的是()AO点的电势最低点的电势最低 Bx2点的电势最高点的电势最高Cx1和和x1两点的电势相等两点的电势相等Dx1和和x3两点的电势相等两点的电势相等分析：设向右分析：设向右E E为正，为正，E-xE-x对应的电场线如图对应的电场线如图(是其中一种情况）是其中一种情况）1.1.由电场
23、线的方向判断由电场线的方向判断0 0最高，最高，A A错错沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低x1x1x2x2x3x3.BD.BD错，故选错，故选C C。2.E-x2.E-x关于关于y y对称，对称，x x1 1和和-x-x2 2两点关于两点关于y y对称，对称，0 0-x1-x1=0 0-x1x1,所以所以-x1-x1=x1x1.，D D错错m mv v2 21 1m mv v2 21 1又又,m mv v2 21 1m mv v2 21 1A A到到B B动动能能定定理理：q qU Um mv v2 21 1m mv v2 21 1q qU U4 4.A A到到B B动动能能定定理理：
24、但但不不一一定定为为0 0.,说说明明0 0，只只能能C C到到D D动动能能不不变变，W W0 0,E E0 0k k3 3.k kB B对对。,E EE E,E EE E2 2.A A到到B B过过程程v vA A对对.E EE Ek kk km mq qE Ea a分分析析：1 1.由由k k2 2C C2 2A A2 2C C2 2B BC CB B2 2A A2 2B BA AB BD DC C电电D DC CP PB BP PA AP PK KB BA AB BA A1 1.(多选多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从一带正电的粒子仅在电场力作用下从A A点经点经B B、C C点运
25、点运动到动到D D点，其点，其v vtt图象如图图象如图所示，则下列说法中正确的是所示，则下列说法中正确的是()A AA A点的电场强度一定大于点的电场强度一定大于B B点的电场强度点的电场强度B B粒子在粒子在A A点的电势能一定大于在点的电势能一定大于在B B点的电势能点的电势能C CCDCD间各点电场强度和电势都为零间各点电场强度和电势都为零D DABAB两点间的电势差大于两点间的电势差大于CBCB两点间的电势差两点间的电势差A AB BC C2 2(多选多选)如图如图甲所示，两个点电荷甲所示，两个点电荷Q Q1 1、Q Q2 2固定在固定在x x轴上距离轴上距离为为L L的两点，其中的
26、两点，其中Q Q1 1带正电位于原点带正电位于原点O O，a a、b b是它们连线延长线是它们连线延长线上的两点，其中上的两点，其中b b点与点与O O点相距点相距3L.3L.现有一带正电的粒子现有一带正电的粒子q q以一定以一定的初速度沿的初速度沿x x轴从轴从a a点开始经点开始经b b点向远处运动点向远处运动(粒子只受电场力作粒子只受电场力作用用)，设粒子经过，设粒子经过a a，b b两点时的速度分别为两点时的速度分别为v va a、v vb b，其速度随坐，其速度随坐标标x x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是()A.Q2带负电且电荷量小于
27、带负电且电荷量小于Q1B.b点的场强一定为零点的场强一定为零C.a点的电势比点的电势比b点的电势高点的电势高D.粒子在粒子在a点的电势能比点的电势能比b点的电势能小点的电势能小.则C错.则C错则E向左，则E向左，F向左，F向左，D对。电场力做负功，D对。电场力做负功，,E EE E2.a到b过程v2.a到b过程vAB对AB对且异种电荷，且异种电荷，,Q Q9 94 4Q Q(2L)(2L)Q Qk k(3L)(3L)Q Qk k0 0E E0 0m mqEqEa a分析：1.b点k分析：1.b点kb ba aP PK K1 12 22 22 22 21 1b bb bb bb bE E1 1E
28、 E2 23 3(单选单选)两带电荷量分别为两带电荷量分别为q q和和q q的点电荷放在的点电荷放在x x轴上，轴上，相距为相距为L L，能正确反映两电荷连线上场强大小，能正确反映两电荷连线上场强大小E E与与x x关系的图关系的图是是()分析：分析：E E大小以连线中点对称，且中大小以连线中点对称，且中点点E E不为不为0 0，故，故A A对对4 4(单选单选)两带电荷量分别为两带电荷量分别为q q1 1(q(q1 10)0)和和q q2 2的点电荷放在的点电荷放在x x轴上，相距为轴上，相距为L L，两电荷连线上电场强度，两电荷连线上电场强度E E与与x x的关系如图的关系如图所所示，则下
29、列说法正确的是示，则下列说法正确的是()A Aq q2 200且且q q1 1q q2 2 B Bq q2 2000且且q q1 1qq2 2 D Dq q2 200且且q q1 1|q|q2 2|E1E2条条如如图图二二者者电电场场线线中中的的其其中中一一二二者者电电性性异异性性。故故A A对对0 0,L L处处E E2 21 12 2.则则二二者者电电量量相相。q qk kq qk kL L处处对对称称，2 21 1的的电电场场强强度度变变化化关关于于、q q分分析析1 1.q q1 12 21 1222)5.0()5.0(LL。是是等等量量同同种种电电荷荷形形成成的的等等大大、反反向向。
30、则则该该电电场场，即即E E关关于于O O点点0 0，且且E E关关于于0 0点点对对称称分分析析：1 1.0 0点点E E 5 5(多选多选)空间存在一沿空间存在一沿x x轴方向的静电场，电场强度轴方向的静电场，电场强度E E随随x x变化的关系如图变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，所示，图线关于坐标原点对称，A A、B B是是x x轴轴上关于原点对称的两点下列说法正确的是上关于原点对称的两点下列说法正确的是()A A取无穷远处电势为零，则取无穷远处电势为零，则O O点处电势为零点处电势为零B B电子在电子在A A、B B两点的电势能相等两点的电势能相等C C电子在电子在A A、B
31、B两点的加速度方向相反两点的加速度方向相反D D电子从电子从A A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线。放将做直线运动，D错放将做直线运动，D错5.电子从A点静止释5.电子从A点静止释C对C对则a等大反向,则a等大反向,等大反向，,等大反向，,E E,4.根据对称法E4.根据对称法EB对B对,E E则E则E,3.根据对称法3.根据对称法故A错。故A错。0,0,或或降低，降低，2.沿电场线2.沿电场线B BA APBPBPAPAB BA A0 00 00 0D错D错0,0,)-q(q(qUqU2.W2.W，B错C对。，B错C对。E E即E即EK KK KA错。A错
32、。,：分析：1.由图像可知分析：1.由图像可知B BA AABABABABB BA AB BA AB BA A6 6.(.(单选单选)真空中有一半径为真空中有一半径为r r0 0的带电金属球壳，通过其球的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势心的一直线上各点的电势分布如图分布如图所示，所示，r r表示该直线上表示该直线上某点到球心的距离，某点到球心的距离，r r1 1、r r2 2分别是该直线上分别是该直线上A A、B B两点离球心两点离球心的距离下列说法中正确的是的距离下列说法中正确的是()AA点的电势低于点的电势低于B点的电势点的电势BA点的电场强度小于点的电场强度小于B点的电场强度
33、点的电场强度CA点的电场强度大于点的电场强度大于B点的电场强度点的电场强度D正电荷沿直线从正电荷沿直线从A移到移到B的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功A AB B7 7(单选单选)某空间存在一静电场，其沿某空间存在一静电场，其沿x轴方向的电势轴方向的电势随随x变变化的情况如图化的情况如图所示，图形关于过所示，图形关于过x3垂直垂直x轴的直线对称，图中轴的直线对称，图中Ox1x1x2x2x3x3x4，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是()A0 x1区域内电场强度一定为零区域内电场强度一定为零B正电荷沿正电荷沿x轴从轴从x1移到移到x2的过程中，电势能逐渐增大的过程中，电势能逐渐增大C沿沿x轴方向上，轴方向上，x3处的电场强度最大处的电场强度最大D沿沿x轴方向上，正电荷从轴方向上，正电荷从x2移到移到x4电场力做功不为零电场力做功不为零D错D错0,0,)q(q(qUqU4.W4.W处k不最大，C错处k不最大，C错x xE,E,3.k3.kB对B对,E EE E0,0,q q,q q2.E2.E定为0，A错定为0，A错但垂直x轴方向E不一但垂直x轴方向E不一0,0,E E区域，沿x方向，K区域，沿x方向，Kx x-分析：1.0分析：1.04 42 2242424243 3P1P1p2p21,1,2 2P Px x1 1
