1、2022-2023学年人教版九年级上册数学期中模拟试卷 (2)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列方程中是一元二次方程的是（）ABCD2用配方法解方程时，原方程可变形为（）.ABCD3下列现象中属于旋转的是（）A鼠标在鼠标垫上滑动B拧开冰红茶瓶盖C一轮红日缓缓升起D空中下落的硬币4二次函数y3(x1)22图象的顶点坐标是（）A(2，1)B(2，1)C(1，2)D(1，2)5关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论：这两个方程的根都是负根；其中正确结论的个数是（）A0个B1个C
2、2个D3个6以下由两个全等的30直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD7根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是()ABCD8若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是（）A2B2C0D不等于29已知命题“关于的一元二次方程必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的的一个值可以是（）A1B2C3D410如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，点E是沿AB方向运动，点F是沿ADC方向运动现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立即停止运动连接EF，设点E的运动时间为x
3、秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的表达式为 _12卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染中新患流感人数共有_人13点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，1），则点Q的坐标是_14若实数a，b是方程的两个实数根，则的值是_15抛物线的顶点坐标是_三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)用适当的方法解
4、下列方程（1）；（2）17.(本题8分)已知关于的一元二次方程有实数根求的取值范围:若此方程的两实数根x1,x2满足，求的值18.(本题8分)在小学我们知道“三角形的内角和等于”，现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上，如图所示.(1)填空：度；(2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转，填空：当度时，.理由：.在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中，作于点，于点，图中是否存在相等的角（图中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明. 四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9
5、分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A的坐标为（0，1），顶点B在x轴的负半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，且ABC90，ACB30，线段OC的垂直平分线分别交OC，BC于点D，E（1）点C的坐标；（2）点P为线段ED的延长线上的一点，连接PC，PA，设点P的横坐标为t，ACP的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F为线段BC的延长线上一点，连接OF，若OFCP，求OFP的度数20.(本题9分)已知二次函数，当x1时，函数的最小值为3，它的图象经过点（1，5），求这个二次函数的表达式21.(本题9分)如图所示，在中，点由点出发，沿边以的速度向点移动；点由点出发，沿边以
6、的速度向点移动如果点，分别从点，同时出发，问（1）经过几秒后，的面积等于？（2）经过几秒后，两点间距离是？五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)冰墩墩（BingDwenDwen）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物它将银猫形象与富有超能量的冰晶外壳结合头部外壳造型取自冰雪运动头盔装饰彩色光环整体形象酷似航天员冬奥会期间某商家开始吉祥物“冰墩墩“纪含品的销售每个纪念品进价40元规定销售单价不低于44元且不高于52元销售期间发现当销售单价定为44元时每天可出售300个销售单价每上涨1元每天销量减少10个现商家决定提价销售设每天销售量为y个销售单价为x元(1)求当每个纪念品的销售单价是多少元时商家每天获利2400元：(2)将纪念品的销售单价定为多少元时商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？23.(本题12分)如图，ABCD是一块边长为8米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在A的延长线上，DG2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；（2）若改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，此时BE的长为米（3）当x为何值时改造后的矩形苗圃AEFG的最大面积？并求出最大面积6
