1、2022-2023学年人教版九年级上册数学期中模拟试卷 (1)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）ABCD2把方程x212x+330化成（x+m）2n的形式，则m、n的值是（）A6，3B6，3C6，3D6，33下列现象中，属于平移的是()A将一张纸沿它的中线折叠B飞碟的快速转动C翻开书中的每一页纸D电梯的上下移动4抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线（）Ax=2Bx=-2Cx=1 Dx=-15若关于x的一元二次方程kx2x+10有实数根，则k的取值范围是（）Ak且k0Bk且k0Ck且k0Dk6在平行四
2、边形、等边三角形、矩形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B等边三角形C矩形D等腰梯形7二次函数yx24x+1的图象的顶点坐标是（）A(2，3)B(2，13)C(4，1)D(4，33)8下列方程为一元二次方程的是（）Ax+=1Bax2+bx+c=0Cx（x1）=xDx+9下列命题正确的是（）A若分式的值为0，则x的值为2B一个正数的算术平方根一定比这个数小C若，则D若，则一元二次方程有实数根10如图，抛物线y2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF则图中阴
3、影部分图形的面积为()A1B2C3D4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11将抛物线向上平移个单位，得到的抛物线的解析式为_12由于许多国外国家直接放开防空政策，导致新冠肺炎疫情至今没能得到缓解，疫情难以消停.新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未尽进行有效隔离，经过两轮传染后共有121人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了_人.13点P(3，4)关于原点的对称点的坐标为_14若x1、x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则x1+x2的值是_15抛物线y=2x21的顶点坐标是_三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分
4、)16.(本题8分)用适当方法解下列方程：(1)；(2)17.(本题8分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（6，0）、C（0，4），点B在第一象限.(1)写出点B的坐标和长方形OABC的面积；(2)若点D沿长方形的边从OCB运动，若三角形OBD的面积是长方形OABC的面积的三分之一，求点D的坐标.18.(本题8分)如图1，已知，平分，点，分别是射线，上异于点的动点(1)在图1中连接，若ABOC，则的度数为；(2)如图2，连接，若射线平分，则与的数量关系式是；(3)如图3，连接交射线于点（不与点重合），当且中有两个角相等时，求的度数四、解答题（二）(本大题
5、共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9分)在如图所示的平面直角坐标系中，按要求解决下列问题：(1)描出点(2)连接，判断的形状，并说明理由；(3)的面积为_20.(本题9分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-1，2）.求抛物线解析式.21.(本题9分)如图，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动（1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若
6、不存在，请说明理由五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？23.(本题12分)如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm2(1)写出y与x之间的关系式；(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；(3)从上面的表格中，你看出什么规律？(写出一条即可)(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？7
