1、 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 圆柱的体积圆柱的体积 授课时间授课时间 教教 学学 内内 容容 教科书第 15-16 页例 4、试一试和练一练，完成练习三第 1-2 题。 补充习题第 12 页。 教教 学学 目目 标标 1使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计 算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。 2使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想， 积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比 较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
2、3.使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和 获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 重重 点点 难难 点点 重点：探索并掌握圆柱的体积公式。 难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教教 具具 学学 具具 教师准备：课件 圆柱体转化成长方体的学具。 教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计 教 学 流 程教 学 流 程 个个 性性 化 修 改化 修 改 板块板块 一情一情 境导境导 入入 情境情境 激发激发 兴趣兴趣 谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆 柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研 究圆柱的体积。同学们
3、回忆一下，什么叫体积？（指名回 答，生：物体所占空间的大小叫做体积。 ）我们学会计算哪 些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示 。板书： 长方体/正方体的体积=底面积高) 1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中 我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。圆柱的体积 怎样计算呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法 （板书课题：圆柱的体积） 3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆 的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导 出来的？（引导学生说出：把一个圆，平均分成若干个扇 形， 拼成一个近似长方形， 分的份数越多，
4、越接近长方形。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 ） 根据学生的叙述，教师课件演示 自主自主 探究探究 体验体验 感悟感悟 （一） 观察比较，建立猜想 1、 出示例 4，指名读题，明确底面积和高分别相等。 提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （集体交流得出：长方体和正方体的底面积相等，高也相 等；长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，所以体积 相等。 ） 2、猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 把你的想法在小组里交流。 3、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像 刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体 图形，推导出计算圆柱体积的公式呢
5、？ （二） 、实验操作，验证猜想。 1、学生小组讨论、交流。 （1）你准备把圆柱体转化成什么 立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3） 转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 2、推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。 （1）把圆柱体转化成长方体。 （2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分 成平均分成若干个扇形（例如分成 16 份)然后把圆柱切开， 拼成一个近似长方体。 ）你会操作吗？（学生演示教具） （3）启发：如果把圆柱底面平均分的分数再多一些，比如 32 份、64 份切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学 们可以现在头脑中想象一下。 课件演示把圆柱的底面
6、平均分成 32 份、64 份 切开后依次 拼一拼。 提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？说明 了什么？ 小结：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越 接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体 （4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什 么没变？（生：形状变了，体积大小没变。 ） （5）观察比较，推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回 答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的 底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体 的高。教师根据学生回答演示课件。 ） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书：圆柱的
7、体积 = 底面积高 V = S h 延伸延伸 拓展拓展 实践实践 应用应用 1 完成“试一试” 。指名读题，理解题意。学生独立完成， 集体订正。提问：计算这个零件的体积应该先计算什么？ 再怎么算？ 2.完成练习三第 1 题。提问：怎么计算圆柱体体积？ 3.完成练习三第 2 题。师：计算电饭煲的容积为什么要从 里面量直径和高，再独立完成解答。 4. 一根圆柱形零件,底面周长是 12.56 厘米,长是 10 厘 米, 它的体积是多少? 要求圆柱体积，要知道什么条件？ 5.智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为 37.68 平方厘米，底 面半径为 3 厘米，求这个圆柱的体积。 根据侧面积=底面周长乘高，先求出底面周长和高，再求出 底面积，然后根据底面积乘高求出体积。 回顾回顾 总结，总结， 布置布置 作业作业 回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么？有什么体 会？把你的想法在小组里交流。 小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长 方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆 转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方 体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积 的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。 作业：完成补充习题第 12 页。 板书板书 设计设计 圆柱的体积圆柱的体积 长方体/正方体体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 教教 后后记记
