1、下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？此图形的名称吗？等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于并且每一个内角都等于6060。ABC AB=AC=BC AB=AC=BC A=B=C=60A=B=C=60。几何语言：几何语言：已知：已知：性质性质2：求证：求证：一、自学展示一、自学展示ABCA=B=CA=B=CAB=AC=BCAB=AC=BC 判定判定2：ABC判定判定3：等边三角形是一种特殊的等腰三角等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质
2、和判定的异同吗形在定义，性质和判定的异同吗?讨讨论论 定义定义 性质性质 判定判定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 边边三三 角角 形形有二条边有二条边相等相等1、有两条边相等、有两条边相等2、两个底角相等、两个底角相等3、三线合一、三线合一4、对称轴一条、对称轴一条1、有三条边相等、有三条边相等2、三个角都相等、三个角都相等3、三线合一、三线合一4、对称轴三条、对称轴三条有三条边有三条边相等相等1、定义、定义2、等角对等边、等角对等边1、定义、定义2、三个角都相等、三个角都相等3、有一个角是、有一个角是600等腰三角形等腰三角形ACBPQ1.如图，如图，P P、QQ是是 ABCABC的的边
3、边BCBC上的上的两点，并且两点，并且BPBP=PQPQ=APAP=AQ=CQAQ=CQ，BACBAC =12003 31 12 2例例.如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABCABC的边的边ABAB、ACAC上分别截取上分别截取AD=AEAD=AE，ADEADE是等边三是等边三角形吗？试说明理由。角形吗？试说明理由。ABCDE你还有其它方法你还有其它方法使使ADEADE是等边三是等边三角形吗？角形吗？二、合作学习二、合作学习1 12 2 1.1.如图，如图，OABOAB和和OCDOCD是两个全等的等边三角是两个全等的等边三角形，形，(1)(1)请说明请说明A AC C=B=BD D的理由的
4、理由 (2)(2)求求AEBAEB的大小的大小.三、质疑导学三、质疑导学CBODAE1 12 23 34 46003 36005 5 如图，若如图，若OABOAB和和OCDOCD是两个是两个不全等不全等的等边三的等边三角形，（角形，（1 1）中的结论还成立吗中的结论还成立吗?说说你的理由说说你的理由.变式一变式一DCABEO3 31 12 2四、学习检测四、学习检测 将将O OCDCD绕点绕点O O旋转一定的角度旋转一定的角度(1)(1)中的结中的结论还成立吗论还成立吗?说说你的理由说说你的理由.变式二变式二3 31 12 21、C变式练习变式练习 2.已知已知ABC是等边三角形是等边三角形,
5、D,E,F分别是各边上的一分别是各边上的一点点,且且AD=BE=CF.试说明试说明 DEF是等边三角形是等边三角形.ADCFBE名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.两腰相等两腰相等 等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般三角形三角形定义定义：三条边：三条边 都相等的三角形叫做等都相等的三角形叫做等边三角形。边三角形。一般三角
6、形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有二条边相等有二条边相等等边三角形有什么性质等边三角形有什么性质？等腰三角形有什么性质等腰三角形有什么性质?等边三角形的等边三角形的三个角三个角都相等都相等方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一等腰三角形是轴对称等腰三角形是轴对称图形，对称轴有图形，对称轴有1 1条。条。等边三角形有什么性质等边三角形有什么性质等腰三角形有什么性质等腰三角形有什么性质?等边三角形的等边三角形的三边都具三边都具有三线合一的性质有三线合一的
7、性质等边三角形等边三角形是轴对称是轴对称图形，对称轴有图形，对称轴有3 3条。条。方法三：重要线段看方法三：重要线段看方法四：对称性看方法四：对称性看方法三：重要线段看方法三：重要线段看方法四：对称性看方法四：对称性看有有两边相等两边相等的三角形是的三角形是等腰三角形（定义）等腰三角形（定义）有有两个角相等两个角相等的三角的三角形 是 等 腰 三 角 形形 是 等 腰 三 角 形（“等角对等边等角对等边”）。）。满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形?三边都相等三边都相等的三角形是的三角形是等边三角形（
8、定义）等边三角形（定义）三个角都相等三个角都相等的三角的三角形是等边三角形形是等边三角形方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形?方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法三：从方法三：从边角边角看看有一个角是有一个角是60600 0的等腰的等腰三角形是等边三角形三角形是等边三角形。2.一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形2.2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 60 3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分线都三线合一分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等三条边相等
