1、邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 解决问题的策略整理与解决问题的策略整理与练练习（习（1 1） 课课 时时 授课时间授课时间 内内 容容 教材（ 78-79 ）页 练习第（1）题到第（5）题，补充习题（64）页第( 1 ) 题 到第（ 7）题。 教教 学学 目目 标标 1.使学生经历解决实际问题的过程，进一步理解常见的两、三步实际问题的数 量关系，并能正确地解答。 2.使学生通过自主的活动，对解决问题的一般步骤以及常用的一些解题策略进 行回顾和整理，说明解决问题的思路，进一步体会实际问题之间的联系，培养学 生 分析、推理等
2、思维能力和解决问题的能力。 3.使学生加深对数学知识、方法在解决实际问题里的运用，体会解决问题策略的 应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。 重重 点点 难难 点点 重点：重点：用从条件或从问题想起的策略分析数量关系。 难点：难点：正确分析数量关系。 教教 具具 学学 具具 教师准备：教师准备：多媒体课件 学生准备：学生准备： 回顾解决问题 的一般步骤以及常用的 一些解题策略。 板书板书 设计设计 预预 习习 要要 求求 教 师 活 动 内 容 、 方 式教 师 活 动 内 容 、 方 式 学 生 活 动 内 容 、方 式学 生 活 动 内 容 、方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修
3、 改 板块一板块一 情情 境境 导导 入入 谈话：今天的复习内容，是我们 小学阶段学过的解决实际问题。 （板书课题） 师：通过今天的复习，要进一步 掌握解决问题的一般步骤，整理 并掌握学习过的解决问题的策 略。 1.1.回顾讨论。回顾讨论。 引导：大家先回顾一下学过 的解决问题知识， 同桌讨论交流： 解决实际问题的一般步骤是怎样 的？（板书：步骤）我们学过解 决问题的策略有哪些？（板书： 策略） 师：可以联系实际问题讨论 一下，这些策略在解决什么问题 时用过。 2.2.交流认识。交流认识。 （1）交流解决问题的步骤。 提问：大家回顾了学过的解 决问题的步骤和策略，能说说解 决实际问题的一般步骤
4、是怎样的 吗？ 指出：解决实际问题的一般 步骤， 一要了解要解决什么问题， 理解题目的意思；二要根据题意 找出数量间的关系，分析数量关 系，确定怎样算；三要根据确定 的思路列式解答，求出答案；四 要反思解题的思路，检验求出的 结果是否正确，写出答句。 结合呈现板书：审题理解题意审题理解题意 分析数量关系分析数量关系 列 式 求 出 答 案列 式 求 出 答 案 反思检验结果反思检验结果 （2）交流解决问题的策略。 提问:我们学过哪些解决问 题的策略？可以结合举出一些例 子来说一说。（学生交流） 你认为学习解决问题的策略有什 么作用？ 小结：我们学过的用列表、 画图等方法整理已知条件和问 题，从
5、条件和问题出发分析数量 关系，以及一一列举、转化、假 设、尝试调整等，都是解决问题 同桌讨论 的常用策略。 板块二板块二 自自 主主 探探 究究 1.1.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 1 1 题。题。 (2)引导： 这两题可以怎样解 答呢？要先求什么，再求什么。 请同学们先想一想可以怎样分析 题中的数量关系，再列式解答。 反馈后进行小结：从条件想 起，要找有联系的条件想能求什 么，确定先求什么，再求什么； 从问题想起，要根据问题想数量 关系关系式，看哪个条件还不知 道，确定先求什么，再求什么。 2.2.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 2 2 题。题。 (1)出示第一题， 让学生读
6、读 题目，并在图中把条件和问题表 示出来。 提问：有不同的解法吗？谁 来说一说这道题还可以怎样解 答？ 师：这两种解法之间有什么 联系？ 组织比较：请大家比较这 两题， 想一想它们的条件和问题， 以及解决问题的方法有什么相同 和不同的地方？ (1)让学生独立阅读第一、 二题，分别说一说每题的条 件和问题，说说两道题哪里 不一样。 学生独立完成解答，然后组 织反馈，着重说说分析数量 关系过程和列式的结果。 (2)出示第二题，让学生在 图中把条件和问题表示出 来，再独立完成解答。 (3)交流不同的解题过 程，说说两种解法之间的联 系。 3.3.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 3 3 题。题。
7、 反馈：解决问题时，你是怎 样分析数量关系的？列式时分别 选择了哪两组条件？为什么要这 样选择？ 再问：你是怎样列式解答 的？有不同的列式方法吗？ 比较：请比较这两种列式方 法，说说它们之间有什么联系。 谈话： 根据题中的已知条件， 你还能提出哪些问题？请同桌的 两个同学合作，各自提出一个问 题让对方列式解答，并看你的同 桌列式的过程是否正确。 组织反馈。 如果有学生提出三四年级一 共有多少人或四年级比三年级多 多少人的问题，可以告诉学生： 根据题意列出“1618+1820” 或 “1618-1820”这样的算式 后，也可以用乘法分配率进行简 便计算。 出示题目，让学生独立完成 解答。 板块三
8、板块三 交交 流流 提提 升升 我们学习了哪些解决问题的 策略？你认为学习解决问题的策 略有什么作用？ 指出：学习解决问题的策略可以 帮助我们更清楚地了解数量间的 联系，找出解决问题的方法。 板块四板块四 拓拓 展展 延延 伸伸 4.4.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 4 4 题。题。 提问：根据题中提供的哪些 信息，可以知道 1 升汽油够这辆 出示题目后让学生读一 读，并说说要解决题中的问 题，还需要知道什么条件。 汽车行使多少千米的？ 先引导学生根据表中数量的 变化规律，用“101.2”算出 1 升汽油够这辆汽车行使的千米 数，再让学生独立完成解答。组 织交流时，要引导学生对不同的
9、解题思路进行比较，说说自己比 较喜欢哪种解法，为什么。 5.5.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 5 5 题。题。 谈话：这两道题分别可以怎 样解答呢？请大家根据自己整理 的结果分析数量关系，再完成解 答，并和同学说说自己的解题过 程。 反馈：你是怎样解答的？谁 来汇报自己的解题过程，并说说 你是怎样想的？ 比较：请大家比较这两题的 解题过程，说说它们的数量关系 有什么不同，解决这两题关键是 什么。 小结。 出示题目，让学生按自己 的想法对题中的条件和问 题进行整理。 学生独立完成解题，并在 小组里交流，教师巡视。 第第 篇篇 教后记教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人:
10、_ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 解决问题的策略整理与解决问题的策略整理与练练习习 （2 2） 课课 时时 授课时间授课时间 内内 容容 教材（79 ）页 练习第（6）题到第（9）题，补充习题（66）页第( 1 ) 题到第 （7）题。 教教 学学 目目 标标 1.使学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰 当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。 2.使学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高根据 灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，提高分析、推理等思 维 能力和解决问题的能力。
11、3.使学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决 实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。 重重 点点 难难 点点 重点：重点：用画图、假设、列举等策略解决问题。 难点：难点：灵活选择策略解决实际问题。 教教 具具 学学 具具 多媒体课 件 板书板书 设计设计 预预 习习 要要 求求 教 师 活 动 内 容 、 方 式教 师 活 动 内 容 、 方 式 学 生 活 动 内 容 、方 式学 生 活 动 内 容 、方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块一板块一 情情 境境 导导 入入 谈话：上一节课我们复习了解 决问题的相关内容，并且重点应 用了从条件或从
12、问题想起的策略 解决实际问题。今天继续复习解 决问题，主要应用画图，列表的 策略解决问题，并且能自己选择 策略灵活地解决实际问题。 （板 书课题） 1.1.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 6 6 题题 （1）让学生读题，利用图 板块二板块二 自自 主主 探探 究究 交流： 你知道了题里有哪些条 件，要解决什么问题？（出示图 形，根据交流注明长，宽的条件） 提问： 这块长方形的菜地分成 的两个部分各是什么形状？引 导：要计算这里三角形的面积和 梯形的面积，你能根据题里的条 件在图上画一画，找到解决问题 的思吗？想一想怎么画，自己画 一画。 提问： 为什么想到在三角形的 顶点画宽的平行线段？
13、 说明：通过交流，我们知道根 据黄瓜的面积比番茄的面积少 180 平方米这个条件，可以在梯 形中画出一个和种黄瓜的三角形 地完全一样的三角形地块，这样 就能直接看出黄瓜比番茄少的面 积是右边这个长方形地块。 （2）引导：现在你能看图说 一说，解决这个问题可以怎么想 吗？在四人小组里互相讨论，找 找可以怎样解答这个问题。 交流：哪些同学想到了解决 这个问题的思路？ 2.2.做“练习也实践”第做“练习也实践”第 7 7 题。题。 形理解条件和问题 交流：你是怎么样画的（呈 现学生正确画法） 和大家交流一下（指名几人 结合图形说一说思路） （1）提问：你能说说题里告 诉我们什么，要解决什么问题 吗？
14、引导：大家想一想杨大爷步 行的过程，思考解决问题还需要 什么条件；在列表或画图表示行 走过程，看看从表里或图中能知 道什么新条件。 引导：大家线观察列出的表 格或画出的图形，思考能得出哪 个条件，可以怎样解决问题，各 人独立解答。（学生独立解答） （4）交流：你是怎样解答的？ 板书：120-25=110（分） 110 80=8800（米） 师：你能结合列表或画图， 说说这里的每一步是怎样想的 吗？列表或画图在解题过程中有 什么作用？ 4.4.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 8 8 题。题。 （2）学生列表或画图，教 师巡视，指导。 （3）交流：你是怎样列 表的？（呈现学生行走时间 分段情
15、况的表格或记录）画 图的是怎样画图表示的？ （呈现学生表示时间分段 的线段图） （1）让学生先根据题意补 充线段图，再同桌交流补充 的，讨论怎么解答，有没有 不同的解答方法，然后选择 异种方法解答。 学生画图，交流并解答， （2）交流：线段图是怎样补充 完整的？（呈现线段图并补充完 整）你能联系线段图理解这里的 不同解法，说说每种解法是怎样 想的吗？ （3）比较：哪种解法更方便一 些？这是应用了哪个策略？ 5.5.做 “练习与实践” 第做 “练习与实践” 第 9 9 题。题。 提问：下面的线段图表示了 哪些条件？还有什么条件没有表 示出来？ 引导： 根据 “从第一筐取出9 2 放入第二筐， 两
16、筐苹果就同样重” 这个条件，表示第二筐苹果多重 的线段怎样画呢？先看表示第一 筐的线段想一想，再画一画。 交流：根据条件，表示第二 筐苹果有多重的线段怎样画的？ 说说你的想法。（学生交流，引 导把线段图补充完整，理解线段 图表示的意义） 引导：请你看线段图，想想 这两筐苹果的千克数之间有什么 关系，能怎样解答，然后用你想 教师巡视，指名不同的算法 的学生板演。 指名交流，引导学生结合图 形理解不同解法。 （1）让学生读题，要求交 流条件和问题。 （2）学生画图，教师巡视、 指导。 到的方法解答出来。 （5）反思：通过解答这道题， 你有哪些体会？ （3） 学生解答， 教师巡视、 指导。 （4）交
17、流：你是怎样解 答的？用了什么策略？结 合交流板书算式，并引导学 生理解不同解法。 板块三板块三 交交 流流 提提 升升 师： 回顾今天解决问题的内容 和过程，都应用了哪些策略？你 对画图、列表、假设和转化这些 策略的应用，有哪些新的认识？ 还有哪些收获？ 板块四板块四 拓拓 展展 延延 伸伸 补充练习。补充练习。 （1） 下面的问题用哪个策略 解决比较合适？请你应用恰当的 策略解答。 出示： 一个长方形长 8 分米， 宽 6 分米。如果把一条长缩短到 原来的一半，或者把一条宽缩短 到原来的一半，都能得到一个梯 形。这两个梯形面积会相等吗？ 算一算，比一比。 提问：想想这个图形分别怎 样变化的
18、，能用什么策略解决， 用你想到的策略算一算， 比一比， 解决问题。 师：这两个梯形的面积相等 （2） 学生独立解答，教师 巡视，指导。 （3）交流：你用了什么策 略？怎样画图的？（呈现画 出的图形） 吗？你是怎样计算的？（板书算 式和得数， 得出面积相等的结论） 说明：用画图的策略能找到相 应的条件，计算各自的面积。 这里虽然长方形通过不同的的 变化得到的梯形不同，但面积 是相等的。 第第 篇篇 教后记教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 解决问题的策略整理与解决问题的策略整理与练练习（习（3 3） 课课 时时 授课时
19、间授课时间 内内 容容 教材（80）页 练习第（10）题到第（13）题，补充习题（68）页第( 1) 题到第 （4）题。 教教 学学 目目 标标 1.使学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰 当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。 2.使学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高根据 灵活、综合应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。 3.使学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决 实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。 重重 点点 难难 点点 重点：重点：用假设、列
20、举等策略解决问题。 难点：难点：根据问题特点选择合适的策略解决问题。 教教 具具 学学 具具 多媒体课 件 板板 书书 设设 计计 预 习预 习 要 求要 求 教 学 活 动 内 容 、 方 式教 学 活 动 内 容 、 方 式 学 生 活 动 内 容 、方 式学 生 活 动 内 容 、方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块一板块一 情情 境境 导导 入入 谈话：前两节课我们复习了解 决问题的相关内容，主要复习了 应用从条件或从问题想起、 画图， 列表和转化等策略解决问题。今 天继续复习解决问题，主要应用 假设、列举等策略解决问题，了 解一些实际问题特点和相应的策 略，提高解决问题
21、的能力。 （板 书课题） 1.1.做 “练习与实践” 第做 “练习与实践” 第 1010 题。题。 提问：能说说习题的意思 吗？表格里已经填写的分别表示 的是什么？ 引导： 请你在表格里填一填， （1）要求学生读题，看懂 表格里的意思。 板块二板块二 自自 主主 探探 究究 看看是怎样变化的，经过几次白 子和黑子枚数相等，然后根据填 表的过程想想可以怎样列式解 答，自己列式计算。 追问：这道题用到了什么策 略？ （3）说明：这道题用到了举 例的策略，通过列表一一列举可 以找出答案。除了列举，也可以 跟据每次的数量列式解答。 2.2.做“练习与实践”做“练习与实践” 第第 1111 题。题。 提
22、问： 把长 90 米的绳子分成 的三段绳长有什么关系？ 引导：你准备怎样理清三段 绳长的关系，怎样解决问题？ （2）学生独立填表，列式 解答。 交流：（出示表格）你 是怎样填表的？（根据交流 呈现数据）用列表的方法， 可以看出这样去放多少次 后，白子与黑子正好相等？ 你是怎样列式的？（板书算 式、得数）能说说怎样想的 吗？ （1）让学生说说题里告 诉那些条件，要求什么问 题。 2）交流：你准备怎样理清 绳长的关系？（板书画出线 段图）你想怎么样解决问题 呢？可以有哪些假设的方 法？请你选择一种假设的 方法，列式解答。 （3）交流：你是怎么 样假设的？说说你的算式。 （板书算式，说说每一步表 示
23、图里的什么意思） （4） 提问： 解答这个问题用了 哪些策略？ 说明：用画图的策略，可以 分析三段绳子长度之间的关系； 把三段绳子假设成一种长度，通 过调整总长度可以分别求出三段 绳子各有多长。 3.3.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 1212 题。题。 引导：你想怎样解答？自己 想一想可以用什么策略解决，然 后列式求出结果 追问： 假设的方法虽然不同， 但都是根据哪个条件假设的？ （3） 说明： 解答这个问题大家 用了假设的策略。根据大货车载 重量是小货车的 2 倍，可以把 1 辆大货车假设为 2 辆小货车，先 求小货车的载重量，再求大货车 的载重量；也可以把 2 辆小货车 假设为 1
24、 辆大货车，先求大货车 的载重量， 再求小货车的载重量。 4.4.用用恰当的策略解答下面的恰当的策略解答下面的 问题。问题。 （1） 出示： 货场要运货 50 吨， 用 2 辆大货车和 6 辆小货车正好 让学生观察、阅读，把 情境组织成实际问题。 学生解答，教师巡视、 指导，指明学生板演。 （2）交流：大家看看这 里是怎么样解答的，用了什 么策略？追问：这是怎样假 设 的 ？ 还 可 以 怎么样 假 设？哪位同学用了这样的 假设解答的？说说你的解 答过程。（根据交流板书不 同的列式方法） 运完。一辆大货车的载重量比一 辆小货车多 3 吨，大货车的载重 量是多少吨？小货车呢？ 提问：这道题和上面
25、的有什 么不同？ 引导：想想可以用什么策略 解决，自己解答。有困难的可以 讨论。 假设都是大货车时要注意什 么呢？这里每一步表示的什么意 思？（检查算式和结果） 提问：这里用假设策略时要 注意什么？ 5.5.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 1313 题。题。 引导：你能按要求先在表里 假设两种门票的张数，再通过调 整找到答案吗？那请你自己假 设、调整找出答案。 还有假设不同的张数再调整 吗？（选择板书） 提问：调整时，每张按多少 元调整的？ （3）说明：假设后与总价 420 元比较，根据总价相差的元数调 整；每增加或减少 1 张，就要按 （2）学生解答，教师巡 视，指明不同假设方法的学
26、生分别板演。 （3）交流：解答这道题 能用什么策略？可以怎么 样假设呢？哪一种解法假 设都是小货车的？怎样思 考的？（检查算式的结果） （1）指名学生读题。 （2）学生完成，教师巡 视。交流：你是怎样假设 的？这样假设后怎样调整 的？ （板书假设、 调整过程） 增加或减少 50-30=20 （元） 调整。 （4） 引导： 你能用假设的策略 列算式解答吗？自己列式解答。 学生列式解答， 教师巡视， 指 名不同假设的同学板演。 引导：现在观察黑板上的两 种解法，你用了哪一种，是怎样 想的？还可以怎样假设和计算？ （5）说明：解答这样的问 题，可以先假设成同一种门票计 算总价，再用两个总价的查处以
27、两种票价的差，求出其中一种票 的张数，再求另一种票的张数。 板块三板块三 交交 流流 提提 升升 提问：这节课主要用到了哪些策 略？能根据上面的练习说说哪些 题适合假设策略，哪些题适合用 列举策略吗？ 你还有哪些收获或新的认 识？ 教师小结。（略） 板块四板块四 拓拓 展展 延延 伸伸 1.1.解决思考题。解决思考题。 （4） 说明： 从线段图上可以看 （1）让学生说明条件和问 题。 引导：想一想可以用怎 样的策略解决问题，用你想 到的策略解决，看看能不能 得出结果。如果有困难，可 以在四人小组里讨论方法。 （2）学生解答，教师巡 视、交流指导。 （3）交流：你得出的结 果是几比几？你是怎样解 答的？（理解可以画线段图 表示，并板书画出线段图） 出，根据条件可以这样想：第 一支剩下的 5 份中的 1 份和第 二支剩下的 3 份中的 1 份一样 长，那第一支就有这样的 5 份 长， 第二只就是这样的 3 份长， 所以第一支和第二支长度的比 是 5：3。 第第 篇篇 教后记教后记
