1、面积的变化 苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 图形按一定的比放大或缩小后，面 积有没有变化呢？面积的变化跟边长 的变化之间有没有关联呢？这节课我 们就来研究这个问题。 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量 出它们的长和宽，写出对应边长的比。 大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ），宽的比是 （ ）:( ）。 3 1 3 1 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量 出它们的长和宽，写出对应边长的比。 估计一下大长方形不小长方形面积的比是几比 几， 再算一算，看看你估计得对丌对。 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量 出它们的长和宽，写出对应边长的
2、比。 大长方形的面积：93=27（cm） 小长方形的面积：31=3 （cm） 大长方形不小长方体的面积比：27 : 3= 9 : 1 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量 出它们的长和宽，写出对应边长的比。 其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎 样变化呢？ 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。 上面的图形分别是按几比几放大的？放大后不 放大前图形面积的比各是多少？先算一算，再 把下表填写完整。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 3 :
3、 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 比较每个图形放大后不放大前的长度比 和面积比，你能发现什么规律？ 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 长度比是2 :1， 面积比是4 : 1；长度比是3 : 1，面积 比是 9 : 1；长度比是4 : 1，面积比是16 : 1。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 :
4、1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 两个比的后项都是1，面积比的前项是 长度比前项的平方。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 如果把一个图形按 n1 的比放大，放大后不放大前 图形的面积比是（ ）（ ）。 n 1 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放 大，算一
5、算放大后不放大前图形的面积比，看看是丌是符 合上面发现的规律。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到 了什么？ 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形迚 行比较。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 要认真观察、比较数据，才能发 现规律。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长 度比会有什么关系？ 1.寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形迚行比较。 2.数据的获取要细心、精确，得出数据后要认真观察、比较 数据，才能发现规律。 3.通过本节课的数学活动过程积累的这些活动经验，可以应 用到之后的迚一步研究中。
