1、三角形的边三角形的边 三角形三角形学习目标学习目标1理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点；理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点；能用符号语言表示三角形，能识别不同形状的三角形；能用符号语言表示三角形，能识别不同形状的三角形；掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问题。掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问题。2.在将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则；在将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则；在解决问题的过程中，理解分类讨论的数学思想。在解决问题的过程中，理解分类讨论的数学思想。3.学会用数学的眼光观察生活，感受生活中蕴含的数学之学会用数学的眼光观察生活，感受生活中蕴含
2、的数学之美。美。学习目标学习目标重点：能用符号语言表示三角形，能从图中识别三角形；重点：能用符号语言表示三角形，能从图中识别三角形；教学重难点教学重难点难点：理解三角形三边间的不等关系。难点：理解三角形三边间的不等关系。情境导入(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机；从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象?(2)在我们的生活中有没有这样的形象呢?试举例.探究探究1:下列哪些是三角形？下列哪些是三角形？(1)(2)(3)(4)(5)新知探究一新知探究一观察三角形，他是如何构成的？你能描述一下三角形吗？观察三角形，他是如何构成的？你能描述一下三角形吗？三角形的定义：三角形的定义：由由 的的
3、所组成的图形所组成的图形叫做三角形叫做三角形.不在同一条直线上不在同一条直线上三条线段三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接 A AB B C C新知新知探究一探究一认识三角形认识三角形1.三角形的顶点：三角形的顶点：分别是点分别是点A A、点、点B B、点、点C C.2.三角形的边：三角形的边：分别是线段分别是线段ABAB、3.三角形的内角（简称角）：三角形的内角（简称角）：分别是分别是A A、B B、C C.A AB BC C线段线段BCBC、线段线段CACA.新知探究一新知探究一新知探究一新知探究一三三 角角 形形 的的 表表 示示A AB BC C表示为：表示为：用三个顶点字母表示用三个顶点
4、字母表示.或表示为或表示为:BACBAC或或ACBACB.ABCABC读作：三角形读作：三角形ABCABC新知探究一新知探究一新知探究一新知探究一D DB BA AC C1.图中有几个三角形？用符号表示这些图中有几个三角形？用符号表示这些三角形三角形.2.以以BDBD为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？3.以点以点A A为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？答：有答：有 ABDABD，DBCDBC.分别是：分别是：ABDABD，ABCABC，DBCDBC.答：有答：有 ABDABD，ABCABC.学以致用学以致用答：三个答：三个.新知探究二新知探究二这是同学们画的三角形，你能将这些三
5、角形分类吗？这是同学们画的三角形，你能将这些三角形分类吗？三角形三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形三角形按角分类三角形按角分类新知探究二新知探究二三角形三角形三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等的等底边和腰不相等的等腰三角形腰三角形 等边三角形等边三角形三角形按边分类三角形按边分类新知探究二新知探究二学以致用学以致用 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(2)三角形按边分为三类：分别是等腰三角形、等三角形按边分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形和不等边三角形边三角形和不等边三角形.(1)三角形按边分为两类：分别是等
6、腰三角形和等三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和等边三角形边三角形.()()探究探究3：小黄人要从：小黄人要从B B点去点去C C点觅食，请你帮忙选择最佳的路径点觅食，请你帮忙选择最佳的路径.新知新知探究三探究三小黄人从点小黄人从点B到点到点C有两条路，哪条路近？有两条路，哪条路近？为什么？你能得到一个怎样的不等式？为什么？你能得到一个怎样的不等式？小黄人从点小黄人从点A到点到点C呢？呢？从点从点B到点到点A呢？呢？b+cac+aba+bca-cba-bcb-ca两边之和大于第三边两边之和大于第三边两边之差小于第三边。两边之差小于第三边。做一做！做一做！有三根木棒长分别为有三根木棒长分别为3
7、 cm，6 cm，2 cm，它们能否，它们能否围成三角形？为什么？围成三角形？为什么？你有什么更好的办法吗？你有什么更好的办法吗？用两条小边之和与大边比较用两条小边之和与大边比较.用最大边减中边的差与最小边比较用最大边减中边的差与最小边比较.2.2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？么？（1）3，8，4 （）（2）6，5，2 （）（3）5，6，10 （）（4）2，8，5 （）不能不能能能能能不能不能课堂练习课堂练习用一条长为18cm18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2 2倍,那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm
8、4cm的等腰三角形吗？为什么？解:(1)(1)设底边长为x xcmcm,则腰长为2 2x xcmcm,x x+2+2x x+2+2x x=18.=18.综上所述，可以围成底边长是4cm4cm的等腰三角形.(2)(2)若底边长为4cm4cm，设腰长为x xcmcm,则有4+24+2x x=18.=18.解得:x x=7.=7.若腰长为4cm,4cm,设底边长为x xcmcm,则有2 24+4+x x=18.=18.解得:x x=10.=10.4+44+410,10,不符合三角形两边的和大于第三边，不能围成腰长是4cm4cm的等腰三角形.解得:x x=3.6.=3.6.所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.3.6cm,7.2cm,7.2cm.能力提升：能力提升：在在ABCABC中，若中，若 a=3，b=7，则第三边，则第三边 c 的取值范的取值范围是围是 .既要考虑既要考虑“两边的和大于第三边两边的和大于第三边”，又要考虑，又要考虑“两边的两边的差小于第三边差小于第三边”.a-b c a+b在在ABCABC中，若中，若a=3，b=7，则其周长，则其周长 l 的取值范围的取值范围是是 .4 c 1014 l 20三三角角形形定义定义表示方表示方分类法分类法三边关三边关系定理系定理按边分类按边分类按角分类按角分类a-b c a+b小小 结结课堂小结课堂小结
