1、 三角形的内角和 目标：目标：探索并证明三角形内角和定理，能运用内角和定理解决简单问题 重点：重点：探索并证明三角形内角和定理。难点：难点：三角形内角和定理的证明。教具、学具课堂小结 布置作业创设问题 情境导入引入新知 探索新知巩固练习 深化提高 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，二哥突然不高兴，发起脾气来，它指常团结。可是有一天，二哥突然不高兴，发起脾气来，它指着 大 哥 说：着 大 哥 说：“你 凭 什 么 度 数 最 大，我 也 要 和 你 一 样你 凭 什 么 度 数 最 大，我 也 要 和 你 一
2、样大！大！”“”“不行啊！不行啊！”大哥大哥说：说：“这是不可能的，否则，我们这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了这个家就再也围不起来了”“”“为什么？为什么？”二哥很纳闷。二哥很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争一、创设问题 情境导入锐角三角形锐角三角形测量测量48480 072720 060600 060600 048480 072720 01801800 0（学生运用学科工具学生运用学科工具量角器测量演示量角器测量演示）剪拼剪拼ABC21 小组合作，小组合作，将三角形的三个内角剪下来拼合在一起，将三角形的三个内角剪下来
3、拼合在一起，你有什么发现吗，你能证明你的发现吗？你有什么发现吗，你能证明你的发现吗？二、引入新课，探求新知l验证结论三角形三个内角的和等于180.求证：A+B+C=180.已知：ABC.证法1：过点A作lBC，B=1.(两直线平行,内错角相等)C=2.(两直线平行,内错角相等)2+1+BAC=180，B+C+BAC=180.12证法2：延长BC到D，过点C作CEBA，CBAED12CBAEDF证法3：过D作DEAC,作DFAB.想一想：同学们还有其他的方法吗？思考：多种方法证明三角形内角和等于180的核心是什么？借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.C A B 12345l A
4、C B 12345l P 6m ABCDEC24AB3EQDFPGH1BGC24A3EDFH1试一试：同学们按照上图中的辅助线，给出证明步骤？快速训练快速训练1.求求出下列各图中的x值如图，在ABC中，BAC=40,B=75,AD是ABC的角平分线，求ADB的度数.ABCD解：由BAC=40,AD是ABC的角平分线，得BAD=BAC=20.12在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85.三角形的内角和定理的运用例题分析例题分析【变式题】如图，CD是ACB的平分线，DEBC，A50，B70，求EDC，BDC的度数北.AD北.CB.东E 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛
5、在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向.从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？三角形的内角和定理的实际应用.例题分析例题分析【变式题】如图，B岛在A岛的南偏西40方向，C岛在A岛的南偏东15方向，C岛在B岛的北偏东80方向，求从C岛看A，B两岛的视角ACB的度数.DE1、如图、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在现在他要到玻璃店去配一块形状完全一他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃样的玻璃,那么那么最省事的办法是最省事的办法是 ()(A)带去带去(B)带去带去(C)带去带去(D)带和去带和去2.如图，则1+2+3+4=_.BACD4132E40（3.如图，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB，若BAC=60，求BPC的度数拓展延伸
