1、第八章第八章 统计与概率统计与概率第第 32 课时课时 统计统计1.（2016山西省山西省）下列情况不适合全面调查的是（）下列情况不适合全面调查的是（）A调查某班学生每周课前预习的时间调查某班学生每周课前预习的时间 B调查某中学在职教师的身体健康状况调查某中学在职教师的身体健康状况 C调查全国中小学生课外阅读情况调查全国中小学生课外阅读情况 D调查某校篮球队员的身高调查某校篮球队员的身高2.（2016营口市营口市）为了解某市参加中考的）为了解某市参加中考的 25 000 名学生的身名学生的身高情况，抽查了其中高情况，抽查了其中 1 200 名学生的身高进行统计分析下名学生的身高进行统计分析下面
2、叙述正确的是（面叙述正确的是（）A25 000名学生是总体名学生是总体 B1 200名学生的身高是总体的一个样本名学生的身高是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体每名学生是总体的一个个体 D以上调查是全面调查以上调查是全面调查CB3下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（图是（）A折线图折线图B扇形图扇形图 C条形图条形图D频数分布直方图频数分布直方图4质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000 件产品中随机抽取件产品中随机抽取 100 件进行检测，检测出件进行
3、检测，检测出 5 件次品，由件次品，由此估计这一批次产品中的次品件数有（此估计这一批次产品中的次品件数有（）A5 件件 B100 件件 C500 件件 D10000 件件5某校有某校有 21 名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这能否进入决赛，只需要再知道这 21 名同学成绩的（名同学成绩的（）A最高分最高分 B中位数中位数 C方差方差 D平均数平均数ACB考点一：统计的方法考点一：统计的方法普查与抽样调查普查与抽样调
4、查1普查：为一特定目的而对普查：为一特定目的而对_考察对象做的全面调查考察对象做的全面调查叫做普查叫做普查.2抽样调查：为一特定目的而对抽样调查：为一特定目的而对_考察对象做的调查考察对象做的调查叫做抽样调查叫做抽样调查.考点二：考点二：与统计有关的概念与统计有关的概念3总体：所要考察对象的总体：所要考察对象的_叫做总体叫做总体.4个体：总体中的个体：总体中的_考察对象叫做个体考察对象叫做个体.5样本：从总体中抽取的样本：从总体中抽取的_是样本抽取样本是样本抽取样本的过程中，总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的的过程中，总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本样本称
5、为简单随机样本.6样本容量：样本中包含对象的样本容量：样本中包含对象的_，没有单位，没有单位.所有所有部分部分全体全体每个每个一部分个体一部分个体数目数目考点三：频数分布直方图考点三：频数分布直方图7频数：统计时，每个对象出现的频数：统计时，每个对象出现的_叫做频数，叫做频数，频数之和等于样本容量频数之和等于样本容量.8频率：每个对象出现的频数与样本容量的频率：每个对象出现的频数与样本容量的_叫做频率，频率之和等于叫做频率，频率之和等于_.9绘制频数分布直方图的步骤：绘制频数分布直方图的步骤：计算计算_；决定组距和决定组距和_；决定分点；决定分点；列列_分布表；分布表；画出频数分布直方图画出频
6、数分布直方图.次数次数比值比值1极差极差组数组数频数频数考点四：常见的统计图考点四：常见的统计图10三种最常见的统计图：三种最常见的统计图：_统计图、统计图、_统计图和统计图和_统计图统计图.11条形统计图能清楚地表示每个项目的条形统计图能清楚地表示每个项目的_及反映事物某一阶段属性的大小变化及反映事物某一阶段属性的大小变化.12折线统计图可以反映数据的折线统计图可以反映数据的_趋势趋势.13扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直接地反映部分表总体中的不同部分的统计图，它可以直接地反映部分占总体的占总体的_大
7、小，一般不表示具体的数量大小，一般不表示具体的数量.条形条形折线折线扇形扇形具体数目具体数目变化变化百分比百分比考点五：平均数、中位数、众数考点五：平均数、中位数、众数14反映数据集中趋势的特征数：平均数、反映数据集中趋势的特征数：平均数、_、_（1）平均数：一组数据的）平均数：一组数据的_称为这组数据的平均数称为这组数据的平均数算术平均数：一般地，如果有算术平均数：一般地，如果有 n 个数个数 x1，x2，xn，那，那么，么，叫做这叫做这 n 个数的平均数个数的平均数加权平均数：一般地，如果在加权平均数：一般地，如果在 n 个数个数 x1，x2，xn 中，中，x1出现出现 f1次，次，x2出
8、现出现 f2次，次，xk出现出现 fk次这里次这里 f1+f2+fk=n，那么，那么，叫做叫做 x1，x2，xk 这这 k 个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中 f1，f2，fk 叫做叫做 x1，x2，xk 的权的权121()nxxxxn11221()nnxx fx fx fn中位数中位数众数众数平均值平均值（2）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排序，如果数据的个数是奇数，则处于排序，如果数据的个数是奇数，则处于_的数就是这的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间_数
9、据的平均数，就是这组数据的中位数数据的平均数，就是这组数据的中位数（3）众数：一组数据中出现）众数：一组数据中出现_的数据叫做这组数据的数据叫做这组数据的众数的众数考点六：方差考点六：方差15方差：各个数据与方差：各个数据与_的差的平方的平均数叫做的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记为这组数据的方差，记为 s2一般地设一般地设 n 个数据个数据 x1，x2，xn 的平均数为的平均数为 ，则，则 .它反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越它反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越_，反之也成立，反之也成立x2222121()()()nsxxxxxxn中间中间两个两个最多最多平均
10、数平均数大大考点七：数据分析与决策考点七：数据分析与决策16利用样本的特征去估计总体的特征是统计的基本利用样本的特征去估计总体的特征是统计的基本思想，要注意样本选取中个体要有足够的代表性思想，要注意样本选取中个体要有足够的代表性17利用数据进行决策时，要全面和多角度地去分析利用数据进行决策时，要全面和多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策【例例 1】一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球
11、，小球除颜色外完全相同小球，小球除颜色外完全相同.为了估计该口袋中四种颜色的小球数为了估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总试验结果，绘制如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计汇总试验结果，绘制如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图图根据以上信息解答下列问题：根据以上信息解答下列问题：(1)求试验总次数，并补全条形统计图求试验总次数，并补全条形统计图.(2)扇形统计图中，摸到黄球次数所在扇形的圆心角度数为多少？扇形统计图中，摸到黄球次数所在扇形的圆心角度数为多少？(3)已知该口袋中有
12、已知该口袋中有10个红球，请你根据试验结果估计口袋中绿球个红球，请你根据试验结果估计口袋中绿球的数量的数量分析分析：（：（1）用摸到红球的次数除以其）用摸到红球的次数除以其所占的百分比即是试验总次数，用总次所占的百分比即是试验总次数，用总次数减去摸到红、黄、绿球的次数即为摸数减去摸到红、黄、绿球的次数即为摸到蓝球的次数，再补全条形统计图即可；到蓝球的次数，再补全条形统计图即可；（2）用摸到黄球次数除以试验总次数，）用摸到黄球次数除以试验总次数，再乘以再乘以360 即可得摸到黄球次数所在即可得摸到黄球次数所在扇形的圆心角度数；扇形的圆心角度数；（3）先得出摸到绿球次数所占的百分）先得出摸到绿球次
13、数所占的百分比，再用口袋中有比，再用口袋中有10个红球除以红球所个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数，最占的百分比得出口袋中小球的总数，最后乘以绿球所占的百分比即可求得后乘以绿球所占的百分比即可求得解解：(1)5025%=200（次），（次），所以试验总次数为所以试验总次数为 200 次次.补全的条形统计图如右图所示补全的条形统计图如右图所示.(2)(3)=80360144200 （个个）101025%2200【例例 2】（2016青岛市）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别青岛市）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析
14、数据如下：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中）写出表格中 a，b，c 的值的值.（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？分析分析：（：（1）利用平均数的计算公式直接计算即可；将乙的成绩从）利用平均数的计算公式直接计算即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可的平均数利用方差的公式计算即可.（2）结合平均
15、数、中位数、）结合平均数、中位数、众数、方差四方面的特点进行分析众数、方差四方面的特点进行分析解解：(1)甲的平均数甲的平均数 乙射击的成绩从小到大从新排列为：乙射击的成绩从小到大从新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，乙射击成绩的中位数乙射击成绩的中位数 5 16 27 48 29 17.12421a ，787.52b 其其方方差差为为，即即222222221(37)(47)(67)2(77)1013(87)(97)(107)(1691349)104.24.2sc （2）从平均数看甲、乙二人的平均成绩相等，均为）从平均数看甲、乙二人的平均成绩相等，均为 7环；环；从中位数看甲射
16、中从中位数看甲射中 7 环以上的次数小于乙；从众数看甲环以上的次数小于乙；从众数看甲射中射中 7 环的次数最多而乙射中环的次数最多而乙射中 8 环的次数最多；从方差环的次数最多；从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定综合以上各因素，若选派看甲的成绩比乙的成绩稳定综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大分的可能更大点评点评：本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位：本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用解本题需要熟练掌握平均数的计数、众数的综合运用解本题需要熟练掌握平均数的计算方法，理解中位
17、数、众数、方差的概念，并能够根据算方法，理解中位数、众数、方差的概念，并能够根据计算所得的数据进行综合分析计算所得的数据进行综合分析【例例 3】某校九年级有某校九年级有 200 名学生，为了向市团委推荐本年级一名名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序是：首学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序是：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数最多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、人投票，选出票数最多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙
18、、丙）进行笔试和面试两个程序的结果统计如下：乙、丙）进行笔试和面试两个程序的结果统计如下：请你根据以上信息解答下列问题：请你根据以上信息解答下列问题：（1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；）请分别计算甲、乙、丙的得票数；（2）若规定每名候选人得一票记）若规定每名候选人得一票记 1 分，将投票、笔试、面试三项分，将投票、笔试、面试三项得分按照得分按照 2 5 3 的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐分析分析：(1)由扇形统计图可分别求得三人的得票数，甲的得
19、票由扇形统计图可分别求得三人的得票数，甲的得票数数=20034%，乙的得票数，乙的得票数=20030%，丙的得票数，丙的得票数=20028%；(2)根据题意及加权平均数的计算公式可分别求得三人根据题意及加权平均数的计算公式可分别求得三人的得分，比较得出结论的得分，比较得出结论解解：(1)甲的票数是：甲的票数是：20034%=68（票）（票）.乙的票数是：乙的票数是：20030%=60（票）（票）.丙的票数是：丙的票数是：20028%=56（票）（票）.(2)甲的平均成绩：甲的平均成绩：乙的平均成绩：乙的平均成绩：丙的平均成绩：丙的平均成绩：乙的平均成绩最高，乙的平均成绩最高，乙将被推荐乙将被推荐（分分）.68 292 585 385.1253 （分分）.60 290 595 385.5253 （分分）.56 295 580 382.7253 PPTPPT内容若有不全，系转换内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心问题。内容完整，请放心下载！下载！
