1、曲线图形曲线图形直线图形直线图形长方形长方形正方形正方形三角形三角形平行四边形平行四边形梯形梯形区分区分圆心圆心-确定位置确定位置O半径半径-确定圆的确定圆的 大小大小直径直径rd画圆的工具画圆的工具圆规圆规联系联系圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积C=2r圆周率圆周率3.14C=d区分区分S=r2联系联系S环形环形=(R2_r2)d=2r在同圆或等圆中在同圆或等圆中r=d2圆圆(圆环圆环)是轴对称图形，有无数条对称轴。是轴对称图形，有无数条对称轴。复复习习知知识识要要点点圆圆的复习的复习圆圆是平面上的一种曲线图形。是平面上的一种曲线图形。o圆心决定圆的位置。圆心决定圆的位置。or连接圆心与圆上
2、任意一点的线段叫做半径。连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。半径决定圆的大小。or在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。odr通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。od在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。odr在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。倍，半径是直径的一半。d=2r,d=2r,r=d r=d2 2圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？方法一：绳绕法方法一：绳绕法
3、方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法0123方法一：绳绕法方法一：绳绕法0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=1
4、0cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm 通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。实际上，圆的周长除以直径的商是一）倍多一些。实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（个固定的数，我们把它叫做（），用字母（），用字母（）表）表示，这是一个无限不循环小数。示，这是一个无限不循环小数。3 3圆周率圆周率3.143.14圆的周长圆的周长圆的周长计算公式用字母怎么表示？圆的周长计算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r（4 4）C=1.884mC=1.884m，r
5、r系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2）r r4cm4cm，C C（3 3）C C125.6m125.6m，d d（1 1）d=4dm,C=d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成下面以等分成3232份为例。份为例。拼成了一拼成了一个个近似近似的平行四边形的平行四边形长方形的面积与圆的长方形的面积与圆的面积相等。面积相等。通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的长方形的
6、长是圆的（）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r（r）r长方形的面积与圆的长方形的面积与圆的面积相等。面积相等。因为圆的面积因为圆的面积=长方形的面积长方形的面积=长长 宽宽 =（）（）所以圆的面积：所以圆的面积：S=S=通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的长方形的长是圆的（）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r r rr r r r2 2（r）r 将一个圆沿半径剪开，得到若干个
7、小扇将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个如果这个长方形的宽是长方形的宽是2 2厘米，那么这个长方形的长是厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是厘米，周长是（）厘厘米，面积是米，面积是（）平方厘米。平方厘米。如果拼成的长方形的长如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面分米，那么原来圆的面积是（积是（）平方分米。）平方分米。6.2816.5612.5628.26练一练：练一练：（2 2）d d6cm6cm，s s（3 3）C C62.8m62.8m，s s（1 1）r=2dm,s=r=2dm,s=12.56dm228.2
8、6cm2314m2我们还学会计算一个圆环的面积。我们还学会计算一个圆环的面积。如右图，外圆半径是如右图，外圆半径是6 6厘米，厘米，内圆半径是内圆半径是2 2厘米，求圆环面积厘米，求圆环面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？可以这样想：可以这样想：圆环面积圆环面积=外圆面积内圆面积外圆面积内圆面积 用用S S表示圆环面积，表示圆环面积，R R表示外圆半径，表示外圆半径，r r表示内圆半径。表示内圆半径。S=S=R R2 2-r r2 2 =3.14=3.14 6 62 2-3.14-3.142 22 2 =113.04-12.56=113.04-12.56 =113.04-12.56=113.0
9、4-12.56 =100.8(=100.8(平方厘米）平方厘米）我们还可以简便计算：我们还可以简便计算：S=S=（R R 2 2-r -r 2 2 ）数学城堡数学城堡加油啊！加油啊！基础关基础关（）半径的长短决定圆面积的大小。（）半径的长短决定圆面积的大小。（）、判断：、判断：（）（）大圆的圆周率比小圆的圆周率大大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（5 5）周长相等的两个圆，面积也相等。）周长相等的两个圆，面积也相等。（）（6 6）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，圆的周长和面积都扩大倍，圆的周长和面积都扩大3 3倍。（倍。（）（8 8）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）周长相等
10、的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）（7 7）半圆有无数条对称轴。）半圆有无数条对称轴。（）（9 9）半径为）半径为2 2厘米的圆，周长和面积相等。厘米的圆，周长和面积相等。（）（3 3）通过圆心的线段是直径。通过圆心的线段是直径。（）（4）所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）智力对对碰智力对对碰2、说出下面各题的比：、说出下面各题的比：（1）一个圆的半径和直径的比是（）；1:2（2）一个圆的周长和直径的比是（）；（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,它们的直径比是（），周长的比是（），面积的比是（）。2:32:34:9：1走进图形走进图形
11、3、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。解：周长：解：周长：3.1422210.28厘米厘米 面积：面积：3.142226.28平方厘米平方厘米答：这个半圆的周长是答：这个半圆的周长是10.28厘米。厘米。面积是面积是6.28平方厘米。平方厘米。.0 r2厘米厘米 4、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）（1）（2）4（1）解：正方形的面积：）解：正方形的面积：4416厘米厘米2 圆的面积：圆的面积：422厘米厘米 3.142212.56厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：1612.563.44厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是3.44厘米厘米2。6（4）解：
12、）解：圆的面积：圆的面积：623厘米厘米 3.143228.26厘米厘米2 正方形的面积：正方形的面积：6x32x218厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：28.261810.26厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是10.26厘米厘米2。走进生活走进生活5、一根铁丝长一根铁丝长62.8米，正好可绕一棵数的米，正好可绕一棵数的树干树干10圈，那么这棵树的树干的横截面的圈，那么这棵树的树干的横截面的面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？62.810=6.28（米）（米）6.283.142=1（米（米)3.14x1x1=3.14（平方米）（平方米）3.14平方米平方米=3140
13、0（平方厘米（平方厘米)答：这棵树的树干的横截面的面积是答：这棵树的树干的横截面的面积是31400平方厘米平方厘米.（2 2）它骑过它骑过1818.8484米的路要走几圈？米的路要走几圈？一辆自行车轮胎的外直径约一辆自行车轮胎的外直径约0.60.6米，米，（1）如果每分钟转如果每分钟转100100周，可前进多少米？周，可前进多少米？6、对比练习：、对比练习：3.14X0.6=1.884米1.884X100=188.4米3.14X0.6=1.884米18.841.884=10圈（）时针（）时针1 1昼夜扫过的面积是多少平方厘米？昼夜扫过的面积是多少平方厘米？（）这根分针的针尖（）这根分针的针尖1
14、 1昼夜走过的路程是多少厘米？昼夜走过的路程是多少厘米？一块手表的分针长一块手表的分针长3 3厘米厘米,时针长时针长2 2厘米厘米.7、对比练习：、对比练习：3.14X3X2=18.84厘米18.84X24=452.16厘米3.14X2X2=12.56平方厘米12.56X2=25.12平方厘米8、一个直径为、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽米宽 的石头小路。的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共元，修这条石头小路总共 要花费多少钱？要花费多少钱
15、？解：解：（1）大圆的半径：大圆的半径：824米米 415米米 小圆的半径：小圆的半径：824米米 大圆的面积：大圆的面积：3.145278.5米米2 小圆的面积：小圆的面积：3.144250.24米米2 阴影面积：阴影面积：78.550.2428.26米米2 （2）28.261002826元元答：（答：（1）石头小路的面积是）石头小路的面积是28.26米米2。（2）需要花费）需要花费2826元。元。6、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽 的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共 要花费多少钱？解：解：（1）大圆的半径：大圆
16、的半径：824米米 415米米 小圆的半径：小圆的半径：824米米 大圆的面积：大圆的面积：3.145278.5米米2 小圆的面积：小圆的面积：3.144250.24米米2 阴影面积：阴影面积：78.550.2428.26米米2 （2）28.261002826元元答：（答：（1）石头小路的面积是）石头小路的面积是28.26米米2。（2）需要花费）需要花费2826元。元。.恭喜你！恭喜你！顺利过关！顺利过关！如下图，某养牛专业户有一条长如下图，某养牛专业户有一条长9.429.42米的铁米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计
17、一下吗？请先画出示意大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）墙墙 灵活应用灵活应用小小设计师：小小设计师：、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？灵活应用灵活应用、一个圆形花圃的周长是、一个圆形花圃的周长是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？面积种菊花。菊花的占地面积是多少？圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。20厘米厘米 在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 半径是（）厘米
18、。7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的 圆，至少可以剪（）个。A、7 B、47 C、35 8、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的 圆，这个圆的半径是（）。4、一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？人教版）小学数学六年级上册期末复习人教版）小学数学六年级上册期末复习6 6、一个直径是一个直径是5050米的花坛，在它的周围铺设一条米的花坛，在它的周围铺设一条5 5米米宽的水泥路，那么这条水泥路的面积是多少平方米？宽的水泥路，那么这条水泥路的面积是多少平方米？在解决比较复杂的问题时，通常借用画图的手段来在解决比较复杂的问题时，通常借用画
19、图的手段来分析的，其实在解决平面图形的问题时，画图是一种有效分析的，其实在解决平面图形的问题时，画图是一种有效的手段和方法。可请学生先在本子上画图分析。的手段和方法。可请学生先在本子上画图分析。学生画完后追问：你将这条路画在花坛的里圈还是外圈？学生画完后追问：你将这条路画在花坛的里圈还是外圈？为什么？为什么？要求水泥路的面积其实就是求什么？要求水泥路的面积其实就是求什么？怎样求圆环的面积？要求学生只列综合算式不计算怎样求圆环的面积？要求学生只列综合算式不计算。人教版）小学数学六年级上册期末复习人教版）小学数学六年级上册期末复习3、综合应用题型、综合应用题型1、一根铁丝长一根铁丝长62.8米，正
20、好可绕一棵数的树干米，正好可绕一棵数的树干10圈，圈，那么这棵树的树干的横截面的直径是多少厘米？那么这棵树的树干的横截面的直径是多少厘米？2、一只时钟的时针长一只时钟的时针长20厘米，如果走一昼夜，那么它厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？3、一辆自行车的直径是一辆自行车的直径是0.6米，如果小明骑着这辆自行米，如果小明骑着这辆自行车以每分钟车以每分钟100圈的速度经过一座桥，一共用了圈的速度经过一座桥，一共用了3分钟，分钟，那么这座桥有多长？那么这座桥有多长？4、李大爷靠墙围了一个半径是李大爷靠墙围了一
21、个半径是10米的半圆形养鸡场，米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡场有多大？如果不靠墙围，用了多长的篱笆？这个养鸡场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长的篱笆？那么需要多长的篱笆？走进图形走进图形计算下面各图形中阴影的周长或面积计算下面各图形中阴影的周长或面积（单位：厘米）走进美丽的图形世界44（1）、正方形内画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的几分之几？）、正方形内画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的几分之几？（2）、圆内画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的几分之几？）、圆内画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的几分之几？d=8米课后思考题：课后思考题：1、一块正方形草地，边长是米
22、，在两个、一块正方形草地，边长是米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只羊，栓相对的角上各有一棵树，树上各栓一只羊，栓羊的绳长与草地的边长相等，两只羊都能吃到羊的绳长与草地的边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答）题意画出图再解答）2.利用利用“走进美丽的图形世界走进美丽的图形世界”的图形计算的图形计算出（出（1）、正方形内画一个最大的圆，圆面积）、正方形内画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的几分之几？（是正方形面积的几分之几？（2）、圆内画一）、圆内画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的几分个最大的正方形
23、，正方形面积是圆面积的几分之几？之几？计算公式。计算公式。求圆的周长公式：求圆的周长公式：已知圆的半径求圆的周长：已知圆的半径求圆的周长：C C2 2r已知圆的直径求圆的周长：已知圆的直径求圆的周长：C Cd已知圆的周长求圆的半径：已知圆的周长求圆的半径：r rC C2 2已知圆的周长求圆的直径：已知圆的周长求圆的直径：d dC C求圆的面积公式：求圆的面积公式：已知圆的半径求圆的面积：已知圆的半径求圆的面积：Sr2已知圆的直径，求圆的面积：已知圆的直径，求圆的面积：S（d/2）2已知圆的周长求圆的面积：已知圆的周长求圆的面积：Sr2(C/2)2C2/4求圆环的面积公式：求圆环的面积公式：SR2r2或或S（R2r2）数学城堡数学城堡加油啊！加油啊！基础关基础关6m4m2求出下面图形的面积。求出下面图形的面积。0 （2）正方形的面积是）正方形的面积是20平方厘米，球圆的面积。平方厘米，球圆的面积。（1）100 801010求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米）恭喜你！恭喜你！顺利过关！顺利过关！
