1、 第 1 页 共 8 页 数学试题数学试题 一、选择题： （本答题共一、选择题： （本答题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。）只有一项是符合题目要求的。） 1. -300化为弧度是 A. 4 3 B. 5 3 C. 2 3 D. 5 6 2.已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是 ABCC BBAC CAC DABC 3. 如图在矩形ABCD中，AO OBAD AAB BAC CAD DBD 4.若点 55 (sin,cos) 66 在角的终边
2、上，则sin的值为 A. 1 2 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 2 5.设 232 cos,sin,tan 555 abc 则 Aabc Bacb Cbca Dbac 6.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线 3 x 成轴对称图形的是 Asin(2 ) 3 yx Bsin(2) 6 yx Csin(2 ) 6 yx Dsin() 26 x y 7.已知圆 22 :4O xy与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动 3 弧长达到 点N，以x轴的正半轴为始边，ON为终边的角记为，则sin的值为 第 2 页 共 8 页 A. 3 3 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 8.若
3、4 cos(), 65 则sin() 3 A. 4 5 B. 3 5 C. 3 5 D. 4 5 9. 有下列命题： 两个相等的向量， 它们的起点相同， 终点也相同； 若,ab则a b ； 若ABCD，则四边形ABCD是平行四边形；若,mn nk则m k ；若 / / , / /ab bc,则 /ac；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题的个数为 A. B. C. D. 10.函数sin(2 ) 6 yx 的单调递增区间是 A. 2,2, 63 kkkZ B. 5 2,2, 36 kkkZ C, , 63 kkkZ D 5 , 36 kkkZ 11.将函数sin() 3 yx 的图象上
4、所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再 将所得的图象向左平移 3 个单位，得到的图象对应的解析式是 A. 1 sin 2 yx B. 1 sin() 22 yx C 1 sin() 26 yx Dsin(2) 6 yx 12. 电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数 sin0,0,0 2 IAxA 的图象 如右图所示，则当 1 100 t 秒时，电流强度是 A 5A B5A 第 3 页 共 8 页 C5 3 A D10 A 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13. 化简：AB DABDBCCA =_. 14.函数2sin1cosyxx
5、的定义域是 15.已知函数)2sin0(yx为偶函数，其图象与直线 2y 的某两个交点横坐标 为 1 x、 2 x，若 21 xx 的最小值为，则函数的解析式为 16以下四个命题： 若是第一象限角，则sincos1； 存在使 12 sin,cos 33 同时成立； 若cos2cos2 ,则终边在第一、二象限； 若tan(5)2 且cos0,则 2 5 sin() 5 . 其中正确命题的序号是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明及演算步分。解答应写出文字说明及演算步骤骤. .。）。） 17已知角的终边过点( ,2 )(0),a
6、a a 求的三个三角函数值 18. 设 22 2sin()cos()cos() ( ), 1 sinsin()cos () f ， （1）若 17 6 ，求( )f的值； （2）若是锐角，且 33 sin(), 25 求( )f的值 19. 已知 2 sin()cos()(), 32 求下列各式的值 （1）sincos ; 第 4 页 共 8 页 （2） 33 sin ()cos (). 22 20.已知 1 tan 2 ，求下列各式的值： （1） 2cos3sin 3cos4sin ； （2） 22 sin3sincos4cos . 21. 如图所示，已知OAB中，点 C是以A为中心的点B的
7、对称点，D在OB 上，且 2,ODDB DC和OA 交于E，设,OAa OBb （1）用a和b表示向量OC、DC ； （2）若OE OA， 求实数 的值 第 5 页 共 8 页 22. 已知函数 1 ( )sin(2 +). 62 f xx （1）试用“五点法”画出函数( )f x在区间 11 , 1212 的简图； （2）指出该函数的图象可由sin ()yx xR的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? （3）若, 6 3 x 时，函数( )( )g xf xm的最小值为2,试求出函数( )g x的最大值并 指出x取何值时，函数( )g x取得最大值 第 6 页 共 8 页 参考答案 一、选择题
8、：1-5:BABCA 6-10:CDDCD 11-12:CA 二、填空题： 13. AB 14. （ ） 15. 16. 三、解答题： 17.解：因为过点（a，2a）（a0），所以，x=a，y=2a 当； ，tan=2 当，；tan=2 18 解：因为 = = = ， （1）若， f（）= （2）若 是锐角，且， 第 7 页 共 8 页 ， 19.解:（1） 由 ，得 将 两边平方，得 ，故 又 ，所以 ， ， 所以 20.（1） 原式 （2） 原式 21. （1） 由条件可得，所以 ， 所以 （2） 设 ，所以 第 8 页 共 8 页 又 ， 解得 ，故 22. 解：（1） 先列表，再描点连线，可得简图 （2） 向左平移 得到 ， 再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 变为 ， 最后再向上平移 个单位得到 （3） ， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， ，当 即 时 最大，最大值为 .
