1、第十二章不等式广东省高中数学学业水平测试复习课件 第十二章不等式广东省高中数学学业水平测试复习课件 第十二章不等式第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考情精析-2-第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考情精析-3-第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-4-考点1考点2考点3考点4考点1不等式的性质及其应用夯实基础1.两个实数比较大小的方法 bbb,bcac.(3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d.(4)可乘性:ab,c0acbc;ab0,cd0acbd.(5)可乘方:ab0a
2、nbn(nN,n1).第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-6-考点1考点2考点3考点4提升能力考向1不等式的性质典型例题典型例题1对于实数a,b,c,下列命题中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4 第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-7-考点1考点2考点3考点4【解析】对于,令c=0,则有ac=bc,错误.对于,由ac2bc2,知c0,c20.ab,正确.综上,正确的为.【答案】C【名师点拨】解决此类问题常用两种方法(1)直接使用不等式的性质逐个验证.(2)利用特殊值法排除错误答案.第十二章第十二章不等式不
3、等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-8-考点1考点2考点3考点4针对训练针对训练1 2.已知a,b,c满足cba,且acacB.c(b-a)0C.cb20B A【解析】由cba,且ac0,知c0.由bc,得abac一定成立.第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-9-考点1考点2考点3考点43.若ab0,cd0,则一定有()B【解析】因为cd-d0,第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-10-考点1考点2考点3考点4考向2不等式性质的应用典型例题典型例题2已知-1x+y4且2x-y3,则z=2x-3
4、y的取值范围是.(答案用区间表示)【解析】设2x-3y=m(x+y)+n(x-y)=(m+n)x+(m-n)y,即32x-3yb及cd,推不出acbd;由ab,推不出a2b2等.(3)准确使用不等式的性质,不能出现同向不等式相减、相除的错误.第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-12-考点1考点2考点3考点4针对训练针对训练21.若-11,则下列各式中恒成立的是()A.-2-0B.-2-1C.-1-0D.-1-1A【解析】由-11,-11,得-1-1,所以-2-2.又因为,故-2-0.第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考
5、点训练-13-考点1考点2考点3考点42.已知-1a+b5,1a-b3,则a-3b的取值范围为()A.2,6 B.-5,1C.-3,7D.-3,5C 因为-1a+b5,所以-5-(a+b)1;因为1a-b3,所以22(a-b)6.两个同向不等式相加,得-3-(a+b)+2(a-b)7,即-3a-3b7.故选C.第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-14-考点1考点2考点3考点4学业达标1.(2018广东韶关高二检测)已知a,b为非零实数,且ab,则下列命题成立的是()A.a2b2 B.ab20,则a2bb,cd,则a+cb+d;若ab,cd,则a-cb-
6、d;若ab,cd,则acbd;若ab,c0,则acbc.其中正确命题的序号是()A.B.C.D.B【解析】ab,cd,由不等式的可加性得a+cb+d,故正确;由正确,可知不正确;取4-2,-1-3,则4(-1)(-2)(-3)不成立,故不正确;ab,c0,acbc.故正确.综上可知,只有正确.故选B.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-16-考点1考点2考点3考点43.(20
7、18广东中山期末)若a=log20.3,b=20.3,c=0.32,则a,b,c三者的大小关系为()A.bcaB.cbaC.cabD.bacA【解析】y=log2x是增函数,a=log20.320=1,又c=0.32=0.09,0cca.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-17-考点1考点2考点3考点44.(2019广东佛山学业水平模拟)已知a=21.2,b=,c=log54
8、,则a,b,c的大小关系为()A.cbaB.cabC.bacD.bc2,1b=20.82,c=log54bc.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-18-考点1考点2考点3考点45.(2017广东中山高二检测)设a,bR,则“(a-b)a20”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A【解析】若(a-b)a20,则必有a-b0,即
9、ab;而ab时,不能推出(a-b)a20,如a=0,b=1,所以“(a-b)a20”是“ab”的充分不必要条件.故选A.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-19-考点1考点2考点3考点46.(2019广东佛山学业水平模拟)已知a,b,mR+,且 ,则a与b的大小关系是()A.baC.baD.与m有关A【解析】由a,b,mR+,可知ab,即ba.7.(2017广东汕头高一检测)
10、若13,-42,则-|的取值范围是 .(-3,3)【解析】-42,0|4.-4-|0,-3-|x2,或x0或(x-a)(x-b)0型不等式的解法 x|x1xx2 x|xb x|xa x|xa x|axb x|bx0.【解析】将不等式x2-(a+a2)x+a30变形为(x-a)(x-a2)0.当a0时,有aa2,所以不等式的解集为x|xa2;当a=0时,a=a2=0,所以不等式的解集为x|xR,且x0;当0aa2,所以不等式的解集为x|xa;当a=1时,a=a2=1,所以不等式的解集为x|xR,且x1;当a1时,有aa2,所以不等式的解集为x|xa2.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考
11、）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-24-考点1考点2考点3考点4【名师点拨】含参数的一元二次不等式的解法(1)若二次项系数为常数,可先考虑因式分解,再对参数进行讨论,若不易因式分解,则可对判别式分类讨论,分类要不重不漏.(2)若二次项系数为参数,则应先考虑二次项系数是否为零,然后再讨论二次项系数不为零时的情形,以便确定解集的形式.最后,对相应的方程的根进行讨论,比较大小,以便写出解集.广东省2020年高中数学学业水平
12、测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-25-考点1考点2考点3考点4针对训练针对训练11.不等式-x2-2x+30的解集为()A.x|x-3或x1B.x|-3x1C.x|-1x3D.x|x-1或x3B【解析】原不等式化为x2+2x-30,即(x+3)(x-1)0,不等式的解集为x|-3x1.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水
13、平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-26-考点1考点2考点3考点43.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a0.【解】x2-(a+1)x+a=0,(x-a)(x-1)=0,x1=a,x2=1.当a1时,不等式的解集为x|ax1时,不等式的解集为x|1x0的解集为x|2x3,求关于x的不等式cx2+bx+a0的解集为开区间(2,3)可知a0的解集为x|2x3可知,a0,且2和3是方程ax2+bx+c=0的两根,所以ax2+bx+c=a(x-2)(x-3)=ax2-5ax+6a,即b=-5a,c=
14、6a,故不等式cx2+bx+a0,即6ax2-5ax+a0的解集为x|1x0的解集为x|1xb,所以a0的解集为(-2,1),则函数y=f(x)的图象为()B【解析】因为不等式的解集为(-2,1),所以a0,排除C,D;又与坐标轴交点的横坐标为-2,1.故选B.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-32-考点1考点2考点3考点4考向3一元二次不等式的恒成立问题典型例题典型例题3
15、f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x)0恒成立,求m的取值范围;(2)对于x1,3,f(x)-m+5恒成立,求m的取值范围.【解析】(1)若m=0,显然-10恒成立;m的取值范围为-4m0.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-33-考点1考点2考点3考点4(2)要使f(x)0时,g(x)在1,3上是增函数,g(x)max=g(3)=7m-6.当m=0时,
16、-60恒成立.当m0时,g(x)在1,3上是减函数.g(x)max=g(1)=m-60,解得m6,m0.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-34-考点1考点2考点3考点4【名师点拨】1.不等式的解集为R的条件 2.有关不等式恒成立求参数的取值范围的方法(1)f(x)a恒成立f(x)maxa.(2)f(x)a恒成立f(x)mina.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）
17、复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-35-考点1考点2考点3考点4针对训练针对训练31.已知不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为R,那么()A.a0,0B.a0,0D.a0,02.若不等式x2+mx+0的解集为R,则实数m的取值范围是()A.(2,+)B.(-,2)C.(-,0)(2,+)D.(0,2)A D【解析】由题意,得y=ax2+bx+c的图象开口向下,与x轴没有交点,a0,0.【解析】由题意知原不等式对应方
18、程的0,即m2-41 0,即m2-2m0,解得0m2.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-36-考点1考点2考点3考点43.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40对一切xR恒成立,则a的取值范围是.(-2,2【解析】当a-2=0,即a=2时,不等式为-40,恒成立;解得-2a2.故a的取值范围为-20的解集是()D【解析】不等式2x2-x-10,因式分解得(2x+1)(
19、x-1)0,广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-38-考点1考点2考点3考点42.(2019广东佛山学业水平模拟)若不等式4x2+ax+40的解集为R,则实数a的取值范围是()A.(-16,0)B.(-16,0C.(-,0)D.(-8,8)D【解析】不等式4x2+ax+40的解集为R,=a2-4440,解得-8a8,实数a的取值范围是(-8,8).广东省2020年高中数学学业
20、水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-39-考点1考点2考点3考点43.已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3D.1,2D【解析】B=x|x29=x|-3x3,AB=1,2,3x|-3x1,则关于x的不等式(1-a)(x-a)D 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东
21、省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-41-考点1考点2考点3考点45.(2019广东湛江学业水平模拟)若一元二次不等式ax2-2x+20的-12 6.(2017广东江门月考)已知函数f(x)=则不等式f(x)x2的解集是.-1,1 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合
22、测试赢在考点训练-42-考点1考点2考点3考点47.(2019广东东莞学业水平模拟)已知集合A=-5,-1,2,4,5,请写出一个一元二次不等式,使得该不等式的解集与集合A有且只有一个公共元素,这个不等式可以是.(x+4)(x-6)0【解析】由题意知写出的一元二次不等式的解集与集合A有且只有一个公共元素,不等式解集中的整数解只有一个在集合A中即可.故不等式可以(x+4)(x-6)0.解集为x|x6或x0在平面直角坐标系中表示直线某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界直线,不等式Ax+By+C0所表示的平面区域(半平面)包括边界直线.(2)对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y
23、),使得Ax+By+C的值,也就是位于同一半平面内的点,其坐标适合同一个不等式Ax+By+C0;而位于另一个半平面内的点,其坐标适合另一个不等式Ax+By+C0表示的区域为直线x+y+1=0右上方的区域,故不等式组表示的平面区域为选项D.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-48-考点1考点2考点3考点42.已知点M(x0,y0)与点A(1,2)在直线l:3x+2y-8=0的两
24、侧,则()A.3x0+2y00B.3x0+2y08D.3x0+2y08C【解析】因为点M(x0,y0)与点A(1,2)在直线l的两侧,且把点A(1,2)代入,得31+22-8=-10,即3x0+2y08.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-49-考点1考点2考点3考点43.不等式(x-y)(x+2y-2)0表示的平面区域的大致图形是()B 故原不等式表示的区域由这两个不等式组
25、表示的区域组成.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-50-考点1考点2考点3考点4考向2线性规划的最值问题典型例题典型例题2值为()A.2B.3C.4D.5广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢
26、在考点训练章末综合测试赢在考点训练-51-考点1考点2考点3考点4【答案】B 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-52-考点1考点2考点3考点4【名师点拨】用图解法解决线性目标函数的最优解问题的一般步骤(1)画:根据线性约束条件,在直角坐标系中,把可行域表示的平面图形准确地画出来,可行域可以是封闭的多边形,也可以是一侧开放的无限大的平面区域.(2)移:运用数形结合的思想,把目
27、标函数表示的直线平行移动,最先通过或最后通过的顶点(或边界)便是最优解.(3)求:解方程组求最优解,进而求出目标函数的最大值或最小值.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-53-考点1考点2考点3考点4针对训练针对训练2 1.(2018广东学业水平模拟)设变量x,y满足约束条件 C 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省
28、2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-54-考点1考点2考点3考点4广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-55-考点1考点2考点3考点4则a=()A.3B.2C.-2 D.-3B【解析】不等式组表示的平面区域的交点坐标分别为A(0,0),B(2,0),C(
29、1,1),zA=0,zB=2a,zC=a+1,广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-56-考点1考点2考点3考点4考向3求非线性目标函数的最值典型例题典型例题3(2)设z=x2+y2,求z的取值范围.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)
30、第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-57-考点1考点2考点3考点4广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-58-考点1考点2考点3考点4(2)z=x2+y2的几何意义是可行域内的点到原点O的距离的平方,结合图形可知,zmin=|OC|2=2,zmax=|OB|2=29,2z29.【名师点拨】非线性目标函数的最值的求解策略(1)z=(x-a
31、)2+(y-b)2型的目标函数可转化为点(x,y)与点(a,b)距离的平方.特别地,z=x2+y2型的目标函数表示可行域内的点到原点的距离的平方.(2)z=型的目标函数可转化为点(x,y)与点(a,b)连线的斜率.(3)z=|Ax+By+C|可转化为点(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离的 倍.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-59-考点1考点2考点3考点4典型例题典型
32、例题4某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-60-考点1考点2考点3考点4【解析】假设每天生产甲、乙产品分别为x,y吨,由线性约束条件画出如图可
33、行域,由几何意义,可知z在点A(2,3)处取得最大,此时zmax=18.【答案】D广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-61-考点1考点2考点3考点4【名师点拨】求解线性规划应用题的三个注意点(1)明确问题中的所有约束条件,并根据题意判断约束条件是否能够取到等号.(2)注意结合实际问题的实际意义,判断所设未知数x,y的取值范围,特别注意分析x,y是否为整数、是否为非负数等.(3
34、)正确地写出目标函数,一般地,目标函数是等式的形式.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-62-考点1考点2考点3考点4针对训练针对训练3某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排900名学生去冰雪大世界游玩.甲、乙两种车辆的载客量分别为36人/辆和60人/辆,租金分别为400元/辆和600元/辆,学校要求租车总数不超过21辆,且乙型车不多于甲型车7辆,则学校所花租金最少为元.9
35、200【解析】设租甲、乙两种车辆的数量分别为x,y,则 租金z=400 x+600y,当直线400 x+600y-z=0过点A(5,12)时,z取得最小值,zmin=5400+12600=9 200.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-63-考点1考点2考点3考点4学业达标 x+3y的最小值是()A.2B.3C.4D.5B 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课
36、件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-64-考点1考点2考点3考点4【解析】作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分).小,此时z最小.代入目标函数得z=3+30=3.即z=x+3y的最小值为3.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末
37、综合测试赢在考点训练-65-考点1考点2考点3考点4z=2x+y的最大值为()A.3B.5C.9D.10C 画出可行域,当直线y=-2x+z平移经过点A时在y轴上的截距z取得最大值,zmax=23+3=9.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-66-考点1考点2考点3考点4函数z=x-y的最小值是-1,则m=()A.1B.2C.3D.5D【解析】如图所示,作出不等式表示的平面区
38、域为图中的三角形 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-67-考点1考点2考点3考点4z=x-2y的最小值为()A.0B.-1C.-D.-2D 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末
39、综合测试赢在考点训练-68-考点1考点2考点3考点4则z=x-2y的最大值为()A.-5B.-3 C.1 D.4C【解析】作出约束条件表示的平面区域如图所示,当直线z=x-2y过点A(1,0)时,z取得最大值,zmax=1-20=1.故选C.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-69-考点1考点2考点3考点4面区域的面积等于.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课
40、件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-70-考点1考点2考点3考点4考点4基本不等式及其应用夯实基础(1)基本不等式成立的条件:a0,b0.(2)等号成立的条件:当且仅当时取等号.(3)其中称为正数a,b的算术平均数,称为正数a,b的几何平均数.2.几个重要的不等式(1)a2+b2(a,bR),当且仅当a=b时取等号.a=b 2ab 2 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广
41、东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-71-考点1考点2考点3考点43.利用基本不等式求最值已知x0,y0,则(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当时,x+y有最值是(简记:积定和最小).(2)如果和x+y是定值s,那么当且仅当时,xy有最值是(简记:和定积最大).x=y 小 x=y 大 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第
42、十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-72-考点1考点2考点3考点4提升能力考向1基本不等式求最值典型例题典型例题1A.最小值2B.最大值2C.最小值-2D.最大值-2A.2B.3C.4D.5广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-73-考点1考点2考点3考点4当且仅当“a=b=2”时等号成立.【答案】(1)D(2)C广东省2020年高中数学
43、学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-74-考点1考点2考点3考点4【名师点拨】利用基本不等式求最值的方法(1)利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或积为定值,主要有两种思路:对条件使用基本不等式,建立所求目标函数的不等式求解;条件变形,进行“1”的代换求目标函数最值.(2)有些题目虽然不具备直接用基本不等式求最值的条件,但可以通过添项、分离常数、平方等手段使之能运用基本不等式.常用的方法还
44、有:拆项法、变系数法、凑因子法、分离常数法、换元法、整体代换法等.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-75-考点1考点2考点3考点4针对训练针对训练11.设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值为()A.400B.100 C.40 D.202.若a0,b0,且a+2b-2=0,则ab的最大值为()A A【解析】因为x,y都是正数,且x+y=40,所以xy =
45、400,当且仅当x=y=20时取等号.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-76-考点1考点2考点3考点4【解】(1)因为x3,所以x-30,那么3-x有()A.最大值1B.最小值1C.最大值5D.最小值-5A 3.(2019广东江门学业水平模拟)如果x0,那么4x+的最小值为()A.2B.3C.4D.5C 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式
46、(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-85-考点1考点2考点3考点44.(2018广东学业水平模拟)以下列函数中,最小值为2的是()A.y=3x+3-xA 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-86-考点1考点2考点3考点4B 广
47、东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-87-考点1考点2考点3考点46.(2017广东惠州学业水平测试)已知直线kx-y+1-k=0恒过定点A,且点A在直线mx+ny-1=0(m0,n0)上,则mn的最大值为()B【解析】整理直线方程得y=k(x-1)+1,点A的坐标为(1,1),点A在直线mx+ny-1=0(m,n0)上,m+n-1=0,即m+n=1,m0,n0,广东省2020
48、年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-88-考点1考点2考点3考点47.(2019广东茂名学业水平模拟)若正实数m,n满足2m+n+6=mn,则mn的最小值是.18【解析】2m+n+6=mn,m0,n0,广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第
49、十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-89-考点1考点2考点3考点48.(2017广东东莞月考)建造一个容积为18 m3,深为2 m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元,那么水池的最低造价为元.5 400【解析】设水池的长为x m,宽为y m,则2xy=18,即xy=9.总造价为200 xy+2(2x+2y)150=2009+600(x+y)=5 400(元).广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT
50、)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-90-选择题填空题解答题1.下列命题中,正确的是()A.若ab,cd,则acbdB.若acbc,则abD.若ab,cd,则a-cb-d C【解析】对于A项,只有在a,b,c,d均为正数时成立;对于B项,当cbcab-d不成立.故选C.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十二章不等式(共109张PPT)第十二章第十二章不等式不等式赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-91-选择题填空题解答题2.
