1、北师大版九年级上册期中模拟检测一、选择题(每题3分，共30分)1.把方程(x)(x+)+(2x1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x24x4=0 B.x25=0 C.5x22x+1=0 D.5x24x+6=02. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( )A B C D3.解方程(x5)23(x5)0，较简便的方法是( )A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法5.下列方程适合用4.关于x的方程ax22x10，如果a0，那么根的情况
2、是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D不能确定5下列说法不正确的是（）A对角线互相垂直的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形6.已知菱形的边长和一条对角线的长均为4cm，则菱形的面积为()A. 4cm2B. 23cm2C. 43cm2D. 83cm27.在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是()A. 2B. 12C. 18
3、D. 248如图，在RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）A2.5B2.4C2D39要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（） A12 x（x1）15B12 x（x+1）15Cx（x+1）15Dx（x1）1510.如图，将小正方形 AEFG 绕大正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转一定的角度 （其中 090），连接 BG，DE 相交于点 O，再连接 AO，BE，DG王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：
4、 BG=DE； BGDE； DOA=GOA； SADG=SABE，其中结论正确的个数有 A 个B 个C 个D 个二、填空题(每题3分，共18分)11已知方程（m2）x|m|bx10是关于x的一元二次方程，则m的值为 12.已知a，b是方程x22x1=0的两根，且a22b22a4bm=0，则m= .13.有一位新娘去商场买新婚衣服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裤子3条，利用树状图或列表法表示搭配衣服的所有可能出现的结果有_种14.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 .15. 如图，菱形ABCD的周长是8 c
5、m，则AB的长是_ cm.16.在矩形ABCD中，AB2，BC3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE于点F，则BF长为_.三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)17. 用适当的方法解下列方程(1).2x+4=3x(x+2)； (2).2(x3)2=x2918.如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BEDF.求证：BAEDAF.19.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E，BDBE.求证：四边形ABCD是矩形20.已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx24kx+k+10的两个实数
6、根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使（2x1x2）（x12x2）成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由21. 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数（张）500100020006500（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小
7、明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由22如图，在边长为1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK，过点A、C作BK的垂线，垂足分别为M、N，点O是正方形ABCD的中心，连接OM、ON（1）求证：AMBN；（2）请判断OMN的形状，并说明理由23.一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不小于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件(1) 若降价 5 元，则平均每天的销售量为 件，每天的盈利是 元(2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为 1200 元？5
