2022—2023学年北师大版数学九年级上册期中模拟检测.docx

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资源描述

1、北师大版九年级上册期中模拟检测一、选择题(每题3分,共30分)1.把方程(x)(x+)+(2x1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x24x4=0 B.x25=0 C.5x22x+1=0 D.5x24x+6=02. 现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( )A B C D3.解方程(x5)23(x5)0,较简便的方法是( )A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法5.下列方程适合用4.关于x的方程ax22x10,如果a0,那么根的情况

2、是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D不能确定5下列说法不正确的是()A对角线互相垂直的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形6.已知菱形的边长和一条对角线的长均为4cm,则菱形的面积为()A. 4cm2B. 23cm2C. 43cm2D. 83cm27.在一个不透明的袋子中放有若干个球,其中有6个白球,其余是红球,这些球除颜色外完全相同每次把球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.25左右,则红球的个数约是()A. 2B. 12C. 18

3、D. 248如图,在RtABC中,BAC=90,AB=6,AC=8,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF的中点,则AM的最小值是()A2.5B2.4C2D39要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为() A12 x(x1)15B12 x(x+1)15Cx(x+1)15Dx(x1)1510.如图,将小正方形 AEFG 绕大正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转一定的角度 (其中 090),连接 BG,DE 相交于点 O,再连接 AO,BE,DG王凯同学在探究该图形的变化时,提出了四个结论:

4、 BG=DE; BGDE; DOA=GOA; SADG=SABE,其中结论正确的个数有 A 个B 个C 个D 个二、填空题(每题3分,共18分)11已知方程(m2)x|m|bx10是关于x的一元二次方程,则m的值为 12.已知a,b是方程x22x1=0的两根,且a22b22a4bm=0,则m= .13.有一位新娘去商场买新婚衣服,购买了不同款式的上衣2件,不同颜色的裤子3条,利用树状图或列表法表示搭配衣服的所有可能出现的结果有_种14.某工程生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2、3月份的平均月增长率为x,则可列方程为 .15. 如图,菱形ABCD的周长是8 c

5、m,则AB的长是_ cm.16.在矩形ABCD中,AB2,BC3,若点E为边CD的中点,连接AE,过点B作BFAE于点F,则BF长为_.三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分)17. 用适当的方法解下列方程(1).2x+4=3x(x+2); (2).2(x3)2=x2918.如图,点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上,且BEDF.求证:BAEDAF.19.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BEAC交DC的延长线于点E,BDBE.求证:四边形ABCD是矩形20.已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx24kx+k+10的两个实数

6、根(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使(2x1x2)(x12x2)成立?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由21. 某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;(2)请你帮助小

7、明判断,抽奖和直接获得购物卷,哪种方式更合算?并说明理由22如图,在边长为1的正方形ABCD中,点K在AD上,连接BK,过点A、C作BK的垂线,垂足分别为M、N,点O是正方形ABCD的中心,连接OM、ON(1)求证:AMBN;(2)请判断OMN的形状,并说明理由23.一商店销售某种商品,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不小于 25 元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低 1 元,平均每天可多售出 2 件(1) 若降价 5 元,则平均每天的销售量为 件,每天的盈利是 元(2) 当每件商品降价多少元时,该商店每天的盈利为 1200 元?5

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